Ксавье Толса - Xavier Tolsa

На заседании Научной комиссии ГМП , 2016 г. (2-е слева)

Ксавье Толса (род. 1966) - каталонский математик, специализирующийся на анализе.

Толса - профессор Автономного университета Барселоны и Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats (ICREA), Каталонского института перспективных научных исследований .

Tolsa проводит исследования по гармоническому анализу (теория Кальдерона-Зигмунда), комплексного анализа , геометрической теории меры и теории потенциала . В частности, он известен своими исследованиями аналитических возможностей и съемных множеств . Он решил проблему А.Г. Витушкина о полуаддитивности аналитической емкости. Это позволило ему решить еще более старую проблему Поля Пенлеве о геометрической характеризации съемных множеств. Толсе удалось решить проблему Пенлеве с помощью концепции так называемых кривизн мер, введенной Марком Мельниковым в 1995 году. Доказательство Толсы включает оценки преобразований Коши. Он также проводил исследования по так называемой Давид - Семмес проблемы с участием Рисса преобразований и спрямляемости.

В 2002 году он был удостоен Салемской премии . В 2006 году в Мадриде он был приглашенным спикером на ICM с докладом Аналитические способности, исправляемость и интеграл Коши . В 2004 году он получил премию EMS и был приглашенным лектором на ECM 2004 года с докладом о проблеме Пенлеве, аналитических возможностях и кривизне мер . В 2013 году он получил премию Феррана Суньера-и-Балагера за свою монографию « Аналитическая способность, преобразование Коши и неоднородная теория Кальдерона-Зигмунда» (Birkhäuser Verlag, 2013).

Избранные публикации

  • Толса, Ксавьер (2000). "Основные значения интеграла Коши и выпрямляемости" . Труды Американского математического общества . 128 (7): 2111–2119. DOI : 10.1090 / S0002-9939-00-05264-3 . JSTOR  119706 .
  • Толса, Ксавьер (2003). «Проблема Пенлеве и полуаддитивность аналитической емкости» . Acta Mathematica . 190 : 105–149. DOI : 10.1007 / BF02393237 .
  • Назаров, Федор; Вольберг, Александр; Толса, Ксавьер (2014). «О равномерной спрямляемости AD-регулярных мер с ограниченным оператором преобразования Рисса: случай коразмерности 1» . Acta Mathematica . 213 (2): 237–321. DOI : 10.1007 / s11511-014-0120-7 . ISSN  0001-5962 .

Ссылки

  1. ^ Витушкин, А. Г. (1967). «Аналитическая емкость множеств в задачах теории приближений». Российские математические обзоры . 22 (6): 139–200. Bibcode : 1967RuMaS..22..139V . DOI : 10.1070 / RM1967v022n06ABEH003763 .
  2. ^ Дудзяк, Джеймс (2011-02-03). Гипотеза Витушкина для съемных множеств . ISBN 9781441967091.
  3. ^ "Ксавье Толса, профессор-исследователь ICREA" . Departament de Matemàtiques Autonoma Universitat de Barcelona .
  4. ^ "Premi Salem" , Societat Catalana de Matemàtiques Notícies , июль 2002 г., № 17, стр. 9
  5. ^ «Премии, представленные на Европейском конгрессе математиков» (PDF) . Уведомления AMS . 51 (9): 1070–1071. Октябрь 2004 г.
  6. ^ Толса, Ксавьер (2013-12-16). Аналитическая емкость, преобразование Коши и неоднородная теория Кальдерона – Зигмунда . ISBN 9783319005966.