Владимир Тураев - Vladimir Turaev
Владимир Георгиевич Тураев (Владимир Георгиевич Тураев, 1954 г.р.) - российский математик, специализирующийся на топологии.
В 1979 году Тураев получил в Математическом институте им. ВА Стеклова степень кандидата наук под руководством Олега Виро . Тураев был профессором Страсбургского университета, а затем стал профессором Университета Индианы . В 2016 году он был избран членом Американского математического общества .
Исследования Тураева посвящены низкоразмерной топологии, квантовой топологии, теории узлов и их взаимосвязям с квантовой теорией поля. В 1991 году Решетихин и Тураев опубликовали математическую конструкцию новых топологических инвариантов компактных ориентированных трехмерных многообразий и оснащенных зацеплений в этих многообразиях, соответствующих математической реализации идей квантовой теории поля, опубликованной Виттеном ; инварианты теперь называются инвариантами Виттена-Решетихина-Тураева (или Решетихина-Тураева). В 1992 г. Тураев и Виро ввели новое семейство инвариантов для трехмерных многообразий, используя суммы состояний, вычисляемые на триангуляциях многообразий; эти инварианты теперь называются инвариантами Тураева-Виро.
В 1990 году Тураев был приглашенным спикером с докладом о моделях суммы состояний в низкоразмерной топологии в ICM в Киото . В 2016 году он вместе с Алексисом Вирелизье получил премию Феррана Сюниера и Балагера за их монографию « Моноидальные категории и топологическая теория поля» .
Избранные публикации
Статьи
- Тураев, В.Г. (1988). «Уравнение Янга-Бакстера и инварианты зацеплений». Inventiones Mathematicae . 92 (3): 527–553. Bibcode : 1988InMat..92..527T . DOI : 10.1007 / BF01393746 . S2CID 122703873 .
- с Николаем Решетихиным: Решетихин, Н-Й; Тураев, В.Г. (1990). «Ленточные графы и их инварианты, производные от квантовых групп». Сообщения по математической физике . 127 (1): 1-26. Bibcode : 1990CMaPh.127 .... 1R . DOI : 10.1007 / BF02096491 . S2CID 122572484 .
- Тураев, Владимир Г. (1991). «Скейновое квантование алгебр Пуассона петель на поверхностях» . Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 24 (6): 635–704. DOI : 10,24033 / asens.1639 .
Книги
- Квантовые инварианты узлов и 3-многообразий , де Грюйтер 1994; 2-е издание . 2010 г. ; Тураев, Владимир Г. (2016). 3-е издание . ISBN 9783110435221 .
- в качестве редактора: Кристиан Кассель и Марк Россо: квантовые группы и инварианты узлов , SMF (Panoramas et Synthèses) 1997
- с Анатолием Вершиком (ред.): Топология, эргодическая теория, реальная алгебраическая геометрия - мемориал Рохлина , Американское математическое общество 2001
- Введение в комбинаторные кручения , Биркхойзер, 2001.
- Кручения трехмерных многообразий , Биркхойзер, 2002.
- с Кристианом Касселем: группы кос , Springer 2008, ISBN 0-387-33841-1
- Гомотопическая квантовая теория поля , Европейское математическое общество, 2010 г.
- с Алексисом Вирелизье: моноидальные категории и топологическая теория поля , Birkhäuser 2015