Усечение - Truncation

В математике и информатике , усечение ограничивает число цифр справа от десятичной точки .

Усечение и функция пола

Усечение положительных действительных чисел может быть выполнено с помощью функции пола . Учитывая число, которое нужно усечь, и количество элементов, которые должны быть сохранены после десятичной точки, усеченное значение x равно ${\ Displaystyle х \ в \ mathbb {R} _ {+}}$${\ Displaystyle п \ в \ mathbb {N} _ {0}}$

${\ displaystyle \ operatorname {trunc} (x, n) = {\ frac {\ lfloor 10 ^ {n} \ cdot x \ rfloor} {10 ^ {n}}}.}$

Однако для отрицательных чисел усечение не округляется в том же направлении, что и функция пола: усечение всегда округляется до нуля, функция пола округляется до отрицательной бесконечности. Вместо этого для заданного числа используется функция ceil. ${\ Displaystyle х \ в \ mathbb {R} _ {-}}$

${\ displaystyle \ operatorname {trunc} (x, n) = {\ frac {\ lceil 10 ^ {n} \ cdot x \ rceil} {10 ^ {n}}}}$

В некоторых случаях trunc ( x , 0) записывается как [ x ] . См. Раздел « Обозначения функций пола и потолка» .

Причины усечения

С компьютерами, усечение может произойти , если десятичное число напечатанное как целое число ; он усекается до нуля десятичных цифр, потому что целые числа не могут хранить нецелые действительные числа .

В алгебре

Аналог усечения можно применить к многочленам . В этом случае усечение многочлена P до степени n можно определить как сумму всех членов P степени n или меньше. Полиномиальные усечения возникают, например, при изучении полиномов Тейлора .

Смотрите также

• Арифметическая точность
• Функция пола
• Квантование (обработка сигналов)
• Точность (информатика)
• Усечение (статистика)

Рекомендации

Внешние ссылки

• Апплет обоев, который визуализирует ошибки из-за конечной точности