Термоакустика - Thermoacoustics

Термоакустика - это взаимодействие между колебаниями температуры, плотности и давления акустических волн . Термоакустические тепловые двигатели можно легко приводить в действие, используя солнечную энергию или отходящее тепло, и ими можно управлять с помощью пропорционального управления . Они могут использовать тепло, доступное при низких температурах, что делает их идеальными для рекуперации тепла и приложений с низким энергопотреблением. Компоненты термоакустических двигателей обычно очень просты по сравнению с обычными двигателями . Устройство легко контролируется и обслуживается.

Термоакустические эффекты могут наблюдаться при соединении частично расплавленных стеклянных трубок со стеклянными сосудами. Иногда спонтанно издается громкий и монотонный звук. Аналогичный эффект наблюдается, если трубка из нержавеющей стали находится с одной стороной при комнатной температуре (293 К), а с другой стороны находится в контакте с жидким гелием при 4,2 К. В этом случае наблюдаются спонтанные колебания , которые называются «колебаниями Такониса». . Математическая основа термоакустики принадлежит Николаусу Ротту. Позже эта область была вдохновлена ​​работами Джона Уитли и Свифта и его сотрудников. Технологически термоакустические устройства имеют то преимущество, что у них нет движущихся частей, что делает их привлекательными для приложений, где надежность имеет ключевое значение.

Исторический обзор термоакустики

Колебания, вызванные термоакустикой, наблюдаются веками. Стеклодувы производили звук, выделяемый теплом, когда надували горячую лампочку на конце холодной узкой трубки. Это явление также наблюдалось в криогенных резервуарах для хранения, где колебания вызываются введением полой трубки, открытой на нижнем конце в жидкий гелий, называемые колебаниями Такониса, но отсутствие системы отвода тепла приводит к уменьшению градиента температуры и акустическим волна, чтобы ослабить, а затем полностью прекратить. Байрон Хиггинс сделал первое научное наблюдение преобразования тепловой энергии в акустические колебания. Он исследовал явление « поющего пламени » в части водородного пламени в трубке с открытыми обоими концами.

Физик Питер Рийке представил это явление в большем масштабе, используя нагретый проволочный экран, чтобы вызвать сильные колебания в трубе ( трубе Рийке ). Фельдман упомянул в своем обзоре, что конвективный воздушный поток через трубу является основным индуктором этого явления. Колебания наиболее сильны, когда экран составляет одну четвертую длины трубки. Известно, что исследование, проведенное Сондхауссом в 1850 году, впервые приблизило современную концепцию термоакустических колебаний. Сондхаусс экспериментально исследовал колебания, связанные с выдуванием стекла. Сондхаус заметил, что частота и интенсивность звука зависят от длины и объема лампы. Лорд Рэлей дал качественное объяснение феномена термоакустических колебаний Сондхаусса, где он заявил, что создание любого типа термоакустических колебаний должно соответствовать критерию: "Если тепло передается воздуху в момент наибольшей конденсации или отбирается из него в данный момент наибольшего разрежения поощряется вибрация ». Это показывает, что он связал термоакустику с взаимодействием изменений плотности и тепловыделения. Формальное теоретическое исследование термоакустики было начато Крамерсом в 1949 году, когда он обобщил теорию Кирхгофа о затухании звуковых волн при постоянной температуре на случай затухания при наличии градиента температуры. Ротт совершил прорыв в изучении и моделировании термодинамических явлений, разработав успешную линейную теорию. После этого Свифт объединил акустическую часть термоакустики в широкие термодинамические рамки.

Звук

Обычно под звуком понимают колебания давления, сопровождающиеся колебательным движением среды ( газа , жидкости или твердого тела ). Чтобы понять термоакустические машины, важно сосредоточиться на вариациях температуры и положения, а не на обычных вариациях давления и скорости.

Интенсивность звука обычной речи составляет 65 дБ. Колебания давления составляют около 0,05 Па, смещения 0,2 мкм, а колебания температуры около 40 мкК. Итак, тепловые эффекты звука невозможно наблюдать в повседневной жизни. Однако при уровнях звука 180 дБ, которые являются нормальными для термоакустических систем, колебания давления составляют 30 кПа, смещения более 10 см, а колебания температуры 24 К.

Одномерное волновое уравнение для звука имеет вид

с т времени, v скорость газа, х положение, и с по скорости звука , заданной с 2 = Гр 0 / ρ 0 . Для идеального газа , с 2 = γRT 0 / М с М молярной массы . В этих выражениях p 0 , T 0 и ρ 0 - среднее давление, температура и плотность соответственно. В плоских монохроматических волнах с угловой частотой ω и ω = kc решение имеет вид

Вариации давления даются как

Отклонение δx частицы газа с положением равновесия x определяется выражением

(1)

а колебания температуры равны

(2)

Последние два уравнения образуют параметрическое представление наклонного эллипса в плоскости δT - δx с параметром t .

Рис. 1. a: График амплитуд скорости и перемещений, а также изменений давления и температуры в полуволновой трубке чистой стоячей волны. б: соответствующие графики δT - δx стоячей волны. c: δT - δx графики чистой бегущей волны.

Если , то мы имеем дело с чистой стоячей волной . На рис. 1а приведены зависимости амплитуд скорости и положения (красная кривая), а также амплитуд давления и температуры (синяя кривая) для этого случая. Эллипс плоскости δT - δx сводится к прямой, как показано на рис. 1б. На концах трубки δx = 0, поэтому график δT - δx здесь представляет собой вертикальную линию. В середине трубки колебания давления и температуры равны нулю, поэтому мы имеем горизонтальную линию. Можно показать, что мощность , передаваемая звуком, определяется выражением

где γ - отношение удельной теплоемкости газа при фиксированном давлении к удельной теплоемкости при фиксированном объеме, а A - площадь поперечного сечения звукового канала. Так как в стоячей волне средний перенос энергии равен нулю.

Если или , мы имеем чистую бегущую волну . В этом случае уравнения (1) и (2) представляют собой кружки на диаграмме δT - δx , как показано на рисунке 1c, который применяется к чистой бегущей волне справа. Газ движется вправо с высокой температурой и обратно с низкой температурой, поэтому есть чистый перенос энергии.

Глубина проникновения

Термоакустический эффект внутри стопки проявляется в основном в области, близкой к твердым стенкам стопки. Слои газа, расположенные слишком далеко от стенок батареи, испытывают адиабатические колебания температуры, что приводит к отсутствию теплопередачи к стенкам или от стенок, что нежелательно. Поэтому важной характеристикой любого термоакустического элемента является величина тепловой и вязкой глубин проникновения. Глубина теплового проникновения δ κ - это толщина слоя газа, через который тепло может рассеиваться в течение половины цикла колебаний. Глубина вязкого проникновения δv - это толщина слоя, в котором эффект вязкости эффективен вблизи границ. В случае звука характерная длина теплового взаимодействия определяется глубиной теплового проникновения δ κ

Здесь κ - теплопроводность , V m - молярный объем , C p - молярная теплоемкость при постоянном давлении. Вязкие эффекты определяются глубиной вязкого проникновения δ ν

где η - вязкость газа, а ρ - его плотность. Число Прандтля газа определяется как

Две глубины проникновения связаны следующим образом

Для многих рабочих жидкостей , таких как воздух и гелий, P r имеет порядок 1, поэтому две глубины проникновения примерно равны. Для гелия при нормальной температуре и давлении P r ≈0.66. Для типичных звуковых частот глубина теплового проникновения составляет ок. 0,1 мм. Это означает, что тепловое взаимодействие между газом и твердой поверхностью ограничено очень тонким слоем у поверхности. Эффект термоакустических устройств усиливается за счет помещения большого количества пластин (с расстоянием между пластинами, в несколько раз превышающим глубину теплового проникновения) в звуковом поле, образующем стопку. Стеки играют центральную роль в так называемых термоакустических устройствах со стоячей волной.

Термоакустические системы

Акустические колебания в среде - это набор свойств, зависящих от времени, которые могут передавать энергию на своем пути. На пути акустической волны давление и плотность - это не единственные свойства, зависящие от времени, но также энтропия и температура. Температурные изменения вдоль волны могут играть намеченную роль в термоакустическом эффекте. Взаимодействие тепла и звука применимо в обоих направлениях преобразования. Эффект можно использовать для создания акустических колебаний путем подачи тепла на горячую сторону батареи, а звуковые колебания можно использовать для создания эффекта охлаждения, создавая волну давления внутри резонатора, в котором расположена батарея. В термоакустическом первичном двигателе высокий градиент температуры вдоль трубы, в которой находится газовая среда, вызывает изменения плотности. Такие вариации в постоянном объеме материи заставляют изменять давление. Цикл термоакустических колебаний представляет собой комбинацию изменения теплопередачи и давления по синусоидальной схеме . По словам лорда Рэлея , автоколебания могут быть вызваны соответствующей фазировкой теплопередачи и изменений давления.

Системы стоячей волны

Термоакустическая двигатель (ТАЕ) представляет собой устройство , которое преобразует тепловую энергию в работу в виде акустической энергии . Термоакустический двигатель работает на эффектах, возникающих в результате резонанса стоячей волны в газе. Термоакустический двигатель со стоячей волной обычно имеет термоакустический элемент, называемый «стеком». Пакет представляет собой твердый компонент с порами, которые позволяют рабочей газовой жидкости колебаться при контакте с твердыми стенками. Колебание газа сопровождается изменением его температуры. Из-за введения твердых стенок в колеблющийся газ пластина изменяет исходные невозмущенные колебания температуры как по величине, так и по фазе для газа примерно на глубине теплового проникновения δ = √ (2k / ω) от пластины, где k - температуропроводности газа и ω = 2 f является угловой частотой волны. Глубина теплового проникновения определяется как расстояние, на котором тепло может рассеяться через газ за время 1 / ω. В воздухе, колеблющемся с частотой 1000 Гц, глубина теплового проникновения составляет около 0,1 мм. TAE со стоячей волной необходимо снабжать теплом, необходимым для поддержания температурного градиента в дымовой трубе. Это осуществляется двумя теплообменниками с обеих сторон трубы.

Рис. 2. а: принципиальная схема термоакустического первичного двигателя; б: принципиальная схема термоакустического холодильника.

Если мы поместим тонкую горизонтальную пластину в звуковое поле, тепловое взаимодействие между колеблющимся газом и пластиной приведет к термоакустическим эффектам. Если бы теплопроводность материала пластины была бы равна нулю, температура в пластине точно соответствовала бы температурным профилям, показанным на рис. 1b. Рассмотрим синюю линию на рис. 1b как температурный профиль пластины в этом положении. Температурный градиент в пластине будет равен так называемому критическому температурному градиенту. Если бы мы зафиксировали температуру на левой стороне пластины равной температуре окружающей среды T a (например, с помощью теплообменника), то температура справа была бы ниже T a . Другими словами: мы сделали кулер. Это основа термоакустического охлаждения, как показано на рис. 2b, который представляет термоакустический холодильник. Слева находится динамик. Система соответствует левой половине рис. 1б со стопкой в ​​положении синей линии. Охлаждение производится при температуре T L .

Также можно зафиксировать температуру правой стороны пластины на уровне T a и нагреть левую сторону так, чтобы градиент температуры в пластине был больше, чем критический градиент температуры. В этом случае мы сделали двигатель (тягач), который, например, может издавать звук, как на рис. 2а. Это так называемый термоакустический тягач. Стопки могут быть изготовлены из пластин из нержавеющей стали, но устройство также очень хорошо работает с неплотно упакованной ватой из нержавеющей стали или сетками. Слева он нагревается, например, пропановым пламенем, а тепло передается до температуры окружающей среды с помощью теплообменника. Если температура слева достаточно высока, система начинает издавать громкий звук.

Термоакустические двигатели по-прежнему страдают некоторыми ограничениями, в том числе следующими:

  • Устройство обычно имеет низкое соотношение мощности к объему.
  • Для получения высоких удельных мощностей требуются очень высокие плотности рабочих жидкостей.
  • Коммерчески доступные линейные генераторы переменного тока, используемые для преобразования акустической энергии в электричество, в настоящее время имеют низкий КПД по сравнению с роторными электрическими генераторами.
  • Только дорогие, специально изготовленные генераторы могут дать удовлетворительную работу.
  • TAE использует газы под высоким давлением для обеспечения разумной плотности мощности, что создает проблемы с герметизацией, особенно если смесь содержит легкие газы, такие как гелий.
  • Процесс теплообмена в TAE имеет решающее значение для поддержания процесса преобразования энергии. Горячий теплообменник должен передавать тепло батарее, а холодный теплообменник должен выдерживать температурный градиент по всей батарее. Тем не менее, доступное пространство для него ограничено из-за небольшого размера и блокирования, которое он добавляет на путь волны. Процесс теплообмена в колеблющихся средах все еще находится в стадии обширных исследований.
  • Акустические волны внутри термоакустических двигателей, работающих при больших соотношениях давлений, страдают от многих видов нелинейностей, таких как турбулентность, которая рассеивает энергию из-за вязких эффектов, генерация гармоник различных частот, которые несут акустическую мощность на частотах, отличных от основной частоты .

Работоспособность термоакустических двигателей обычно характеризуется несколькими следующими показателями:

  • Первый и второй закон эффективности.
  • Начальная разница температур, определяемая как минимальная разница температур по сторонам трубы, при которой создается динамическое давление.
  • Частота результирующей волны давления, поскольку эта частота должна соответствовать резонансной частоте, необходимой для нагрузочного устройства, либо термоакустического холодильника / теплового насоса, либо линейного генератора переменного тока.
  • Степень гармонического искажения , показывающая отношение высших гармоник к основной моде в результирующей волне динамического давления.
  • Изменение результирующей частоты волны в зависимости от рабочей температуры ТАЕ

Системы бегущей волны

Рис. 3. Схема термоакустического двигателя бегущей волны.

На рис. 3 схематически изображен термоакустический двигатель на бегущей волне . Он состоит из резонаторной трубы и контура, который содержит регенератор, трех теплообменников и байпасного контура. Регенератор - это пористая среда с высокой теплоемкостью. Поскольку газ течет вперед и назад через регенератор, он периодически накапливает и забирает тепло от материала регенератора. В отличие от пакета, поры в регенераторе намного меньше, чем глубина термического проникновения, поэтому тепловой контакт между газом и материалом очень хороший. В идеале поток энергии в регенераторе равен нулю, поэтому основной поток энергии в контуре идет от горячего теплообменника через импульсную трубку и байпасный контур к теплообменнику на другой стороне регенератора (главный теплообменник). Энергия в контуре переносится через бегущую волну, как на рис. 1c, отсюда и название системы бегущей волны. Отношение объемных потоков на концах регенератора составляет T H / T a , поэтому регенератор действует как усилитель объемного расхода. Как и в случае системы стоячей волны, машина «спонтанно» издает звук, если температура T H достаточно высока. Результирующие колебания давления можно использовать по-разному, например, для производства электроэнергии, охлаждения и перекачки тепла .

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки