Самопроизвольное излучение - Spontaneous emission

Спонтанное излучение - это процесс, в котором квантово-механическая система (например, молекула , атом или субатомная частица ) переходит из возбужденного энергетического состояния в более низкое энергетическое состояние (например, его основное состояние ) и излучает квантованное количество энергии в форма фотона . Спонтанное излучение в конечном итоге отвечает за большую часть света, который мы видим вокруг нас; он настолько распространен, что существует множество названий, по сути, одного и того же процесса. Если атомы (или молекулы) возбуждаются другими способами, кроме нагрева, спонтанное излучение называется люминесценцией . Например, светлячки светятся. И есть разные формы люминесценции в зависимости от того, как образуются возбужденные атомы ( электролюминесценция , хемилюминесценция и т. Д.). Если на возбуждение влияет поглощение излучения, спонтанное излучение называется флуоресценцией . Иногда молекулы имеют метастабильный уровень и продолжают флуоресцировать еще долгое время после выключения возбуждающего излучения; это называется фосфоресценцией . Фигурки, которые светятся в темноте, фосфоресцируют. Лазеры запускаются спонтанным излучением, затем при непрерывной работе работают стимулированным излучением .

Спонтанное излучение не может быть объяснено классической электромагнитной теорией и по сути является квантовым процессом. Первым, кто точно вывел скорость спонтанного излучения из первых принципов, был Дирак в своей квантовой теории излучения, предшественнице теории, которую он позже назвал квантовой электродинамикой . Когда современных физиков просят дать физическое объяснение спонтанного излучения, они обычно обращаются к энергии нулевой точки электромагнитного поля. В 1963 году была разработана модель Джейнса – Каммингса, описывающая систему двухуровневого атома, взаимодействующего с квантованной модой поля (т. Е. С вакуумом) внутри оптического резонатора. Это дало неинтуитивное предсказание, что скорость спонтанного излучения можно контролировать в зависимости от граничных условий окружающего вакуумного поля. Эти эксперименты положили начало квантовой электродинамике резонатора (CQED), изучению влияния зеркал и резонаторов на радиационные поправки.

Вступление

Если источник света («атом») находится в возбужденном состоянии с энергией , он может спонтанно распадаться на более низкий уровень (например, основное состояние) с энергией , высвобождая разницу в энергии между двумя состояниями в виде фотона. Фотон будет иметь угловую частоту и энергию :

где - приведенная постоянная Планка . Примечание:, где - постоянная Планка, а - линейная частота . Фаза фотона в спонтанном излучении является случайным , как это направление , в котором фотон распространяется. Это неверно для вынужденного излучения . Диаграмма уровней энергии, иллюстрирующая процесс спонтанного излучения, показана ниже:

Spontaneousemission.png

Если количество источников света в возбужденном состоянии в момент времени определяется выражением , скорость затухания равна:

где - скорость спонтанного излучения. В уравнении скорости есть константа пропорциональности для этого конкретного перехода в этом конкретном источнике света. Константа называется коэффициентом Эйнштейна A и имеет единицы с -1 . Приведенное выше уравнение можно решить, чтобы получить:

где - начальное количество источников света в возбужденном состоянии, - время, - скорость радиационного затухания перехода. Таким образом, количество возбужденных состояний экспоненциально убывает со временем, подобно радиоактивному распаду . После одного времени жизни количество возбужденных состояний уменьшается до 36,8% от первоначального значения ( -время). Скорость радиационного распада обратно пропорциональна времени жизни :

Теория

Спонтанные переходы не могли быть объяснены в рамках уравнения Шредингера , в котором уровни электронной энергии квантовались, а электромагнитное поле - нет. При условии, что собственные состояния атома правильно диагонализованы, перекрытие волновых функций между возбужденным состоянием и основным состоянием атома равно нулю. Таким образом, в отсутствие квантованного электромагнитного поля атом возбужденного состояния не может распасться до основного состояния. Чтобы объяснить спонтанные переходы, квантовая механика должна быть расширена до квантовой теории поля , в которой электромагнитное поле квантуется в каждой точке пространства. Квантовая теория поля электронов и электромагнитных полей известна как квантовая электродинамика .

В квантовой электродинамике (или КЭД) электромагнитное поле имеет основное состояние , вакуум КЭД , который может смешиваться с возбужденными стационарными состояниями атома. В результате этого взаимодействия «стационарное состояние» атома больше не является истинным собственным состоянием комбинированной системы атом плюс электромагнитное поле. В частности, переход электрона из возбужденного состояния в основное электронное состояние смешивается с переходом электромагнитного поля из основного состояния в возбужденное состояние, т.е. состояние поля с одним фотоном в нем. Спонтанное излучение в свободном пространстве начинается с флуктуаций вакуума .

Хотя существует только один электронный переход из возбужденного состояния в основное состояние, есть много способов, которыми электромагнитное поле может перейти из основного состояния в однофотонное состояние. То есть электромагнитное поле имеет бесконечно больше степеней свободы, соответствующих различным направлениям, в которых может излучаться фотон. Точно так же можно сказать, что фазовое пространство, предлагаемое электромагнитным полем, бесконечно больше, чем предлагаемое атомом. Эта бесконечная степень свободы испускания фотона приводит к кажущемуся необратимому распаду, т. Е. К спонтанному испусканию.

При наличии электромагнитных вакуумных мод комбинированная система атом-вакуум объясняется суперпозицией волновых функций атома в возбужденном состоянии без фотона и атома в основном состоянии с одним излучаемым фотоном:

где и - волновая функция электромагнитного вакуума возбужденного состояния атома и его амплитуда вероятности, а - атом в основном состоянии с волновой функцией одиночного фотона (моды ) и его амплитуда вероятности, - частота атомного перехода и - частота фотона. Сумма равна и , которые представляют собой волновое число и поляризацию испускаемого фотона соответственно. Как упоминалось выше, излучаемый фотон может испускаться с разными волновыми числами и поляризациями, и результирующая волновая функция является суперпозицией этих возможностей. Чтобы вычислить вероятность нахождения атома в основном состоянии ( ), необходимо решить временную эволюцию волновой функции с помощью подходящего гамильтониана. Чтобы найти амплитуду перехода, необходимо усреднить (проинтегрировать) все вакуумные моды, поскольку необходимо учитывать вероятности того, что испускаемый фотон равномерно занимает различные части фазового пространства. «Спонтанно» испускаемый фотон имеет бесконечное количество различных мод для распространения, таким образом, вероятность того, что атом повторно поглотит фотон и вернется в исходное состояние, пренебрежимо мала, что делает распад атома практически необратимым. Такая необратимая временная эволюция системы атом-вакуум ответственна за кажущийся спонтанный распад возбужденного атома. Если бы нужно было отслеживать все вакуумные моды, комбинированная атомно-вакуумная система претерпела бы единичную временную эволюцию, что сделало бы процесс распада обратимым. Квантовая электродинамика резонатора - одна из таких систем, в которой модифицируются вакуумные моды, что приводит к обратимому процессу распада, см. Также Квантовое возрождение . Теория спонтанного излучения в рамках КЭД была впервые рассчитана Вайскопфом и Вигнером.

Скорость спонтанного излучения

Скорость спонтанного излучения (т.е. скорость излучения) можно описать золотым правилом Ферми . Скорость излучения зависит от двух факторов: «атомной части», которая описывает внутреннюю структуру источника света, и «полевой части», которая описывает плотность электромагнитных мод окружающей среды. Атомная часть описывает силу перехода между двумя состояниями с точки зрения моментов перехода. В однородной среде, такой как свободное пространство , скорость спонтанного излучения в дипольном приближении определяется как:

где частота излучения, является показателем преломления , является дипольный момент перехода , является вакуумная диэлектрическая проницаемость , является приведенная постоянная Планка , является вакуум скорость света , а это постоянная тонкой структуры . Выражение представляет собой определение дипольного момента перехода для оператора дипольного момента , где - элементарный заряд, а означает оператор положения. (Это приближение не работает в случае электронов внутренней оболочки в атомах с высоким Z). Вышеприведенное уравнение ясно показывает, что скорость спонтанного излучения в свободном пространстве увеличивается пропорционально .

В отличие от атомов, которые имеют дискретный спектр излучения, квантовые точки можно настраивать непрерывно, изменяя их размер. Это свойство использовалось для проверки частотной зависимости скорости спонтанного излучения, описываемой золотым правилом Ферми.

Радиационный и безызлучательный распад: квантовая эффективность

В приведенном выше уравнении скорости предполагается, что уменьшение числа возбужденных состояний происходит только при испускании света. В этом случае говорят о полном радиационном распаде, а это означает, что квантовая эффективность составляет 100%. Помимо радиационного распада, который происходит при испускании света, существует второй механизм распада; безызлучательный распад. Чтобы определить общую скорость распада , необходимо суммировать радиационную и безызлучательную скорости:

где - полная скорость распада, - скорость радиационного распада и скорость безызлучательного распада. Квантовая эффективность (QE) определяется как доля процессов излучения, в которых участвует излучение света:

При безызлучательной релаксации энергия выделяется в виде фононов , более известных как тепло . Безызлучательная релаксация происходит, когда разность энергий между уровнями очень мала, и они обычно происходят в гораздо более быстром масштабе времени, чем радиационные переходы. Для многих материалов (например, полупроводников ) электроны быстро перемещаются с высокого энергетического уровня на метастабильный уровень посредством небольших безызлучательных переходов, а затем совершают окончательное движение вниз на нижний уровень посредством оптического или радиационного перехода. Этот последний переход является переходом через запрещенную зону в полупроводниках. Большие безызлучательные переходы происходят нечасто, потому что кристаллическая структура обычно не может поддерживать большие колебания без разрушения связей (что обычно не происходит при релаксации). Метастабильные состояния представляют собой очень важную особенность, которая используется при создании лазеров . В частности, поскольку электроны из них медленно распадаются, их можно намеренно накапливать в этом состоянии без особых потерь, а затем стимулированное излучение можно использовать для усиления оптического сигнала.

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки