Соробан - Soroban

Современный соробан. Правая сторона соробана представляет собой число 1234567890, каждый столбец обозначает одну цифру, нижняя грань представляет собой «единицы», а верхняя гранула - «пятерки».

Soroban (算盤,そろばん, подсчет лоток) является абакуса разработана в Японии . Его производят от древнего китайского суанпан , завезенного в Японию в 14 веке. Как и suanpan, соробан все еще используется сегодня, несмотря на распространение практичных и доступных карманных электронных калькуляторов .

Строительство

Суанпан (вверху) и соробан (внизу). Две абаки, представленные здесь, имеют стандартный размер и по тринадцать стержней каждая.
Другой вариант Соробана

Соробан состоит из нечетного числа столбиков или стержней, каждая из которых имеет бусинки: одна отдельная бусинка, имеющая значение пять, называемая го-дама (五 玉, ご だ ま, «пять бусинок»), и четыре бусинки, каждая из которых имеет значение одного, называемого ичи-дама (一 玉, い ち だ ま, «однобусина») . Каждый набор бусинок каждого стержня разделен полосой, известной как счетная планка. Количество и размер бусинок в каждом стержне делают соробан с 13 стержнями стандартного размера намного менее громоздким, чем suanpan стандартного размера с такой же выразительной силой.

Количество стержней в соробане всегда нечетное и никогда не меньше семи. Базовые модели обычно имеют тринадцать стержней, но количество стержней на практических или стандартных моделях часто увеличивается до 21, 23, 27 или даже 31, что позволяет вычислять больше цифр или представлений нескольких разных чисел одновременно. Каждый стержень представляет собой цифру, а большее количество стержней позволяет отображать больше цифр либо в единственном числе, либо во время операций.

Бусины и стержни сделаны из самых разных материалов. Большинство соробанов, производимых в Японии, сделаны из дерева и имеют деревянные, металлические, ротанговые или бамбуковые стержни, по которым скользят бусины. Сами бусины обычно бикональные (в форме двойного конуса). Обычно они делаются из дерева, хотя бусинки некоторых соробанов, особенно сделанные за пределами Японии, могут быть мраморными , каменными или даже пластиковыми. Стоимость соробана соизмерима с материалами, использованными при его строительстве.

Одна уникальная особенность, которая отличает соробан от его китайского кузена, - это точка, отмечающая каждую третью стержень соробана. Это единичные стержни, и любой из них предназначен для обозначения последней цифры целой числовой части расчетного ответа. Любое число, представленное на стержнях справа от этого обозначенного стержня, является частью десятичной части ответа, если только число не является частью вычисления деления или умножения. Стержни единиц слева от обозначенного также помогают определить значение разряда, обозначая группы в числе (например, тысячи, миллионы и т. Д.). Suanpan обычно не имеют этой функции.

Применение

Представление чисел

В соробане используется десятичная система счисления, где каждый стержень может представлять одну цифру от 0 до 9. При перемещении бусинок к счетной шкале они помещаются в положение «включено»; т.е. они приобретают ценность. Для «пяти бусинок» это означает, что они перемещаются вниз, в то время как «одна бусина» перемещается вверх. Таким образом, все цифры от 0 до 9 могут быть представлены различными конфигурациями бусинок, как показано ниже:

Отображение цифр 0-9 на соробане
Соробан 0.svg Соробан 1.svg Соробан 2.svg Соробан 3.svg Соробан 4.svg Соробан 5.svg Соробан 6.svg Соробан 7.svg Соробан 8.svg Соробан 9.svg
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Эти цифры впоследствии можно использовать для представления многозначных чисел. Это делается так же, как и в западной десятичной системе счисления: крайняя правая цифра представляет единицы, цифра слева от нее - десятки и т. Д. Число 8036 , например, представлено следующей конфигурацией:

Соробан 8.svg Соробан 0.svg Соробан 3.svg Соробан 6 ц.свг
8 0 3 6

Пользователь соробана волен выбирать, какой стержень использовать для блоков; обычно это будет один из стержней, отмеченных точкой (см. 6 в примере выше). Любые цифры справа от единиц представляют собой десятичные дроби: десятые, сотые и т. Д. Чтобы , например, преобразовать 8036 в 80.36 , пользователь размещает цифры таким образом, чтобы 0 попадал на стержень, отмеченный точкой:

Соробан 8.svg Соробан 0 c.svg Соробан 3.svg Соробан 6.svg
8 0. 3 6

Методы работы

Методы сложения и вычитания на соробане в основном такие же, как и на эквивалентных операциях на suanpan, с основным сложением и вычитанием с использованием дополнительного числа для добавления или вычитания десяти при переносе.

Есть много методов для выполнения как умножения, так и деления на соробане, особенно китайские методы, которые пришли с импортом suanpan. Японский орган по соробану, Японский комитет по счетам , рекомендовал так называемые стандартные методы как для умножения, так и для деления, которые требуют только использования таблицы умножения . Эти методы были выбраны из-за эффективности и скорости расчетов.

Поскольку соробан развился за счет сокращения количества бусинок с семи до шести, а затем до пяти в настоящее время, эти методы можно использовать как для суанпана, так и для соробана, произведенного до 1930-х годов, который имеет пять бусинок «один». и одна "пятерка" бусинка.

Современное использование

Сдвоенный соробан-калькулятор Sharp Elsi Mate EL-8048 Sorokaru, выпускался с 1979 года.
Счеты, в которых вместо бусинок используются цветные ползунки.  Красный представляет значение 5;  зеленый цвет представляет значение 1. Значение на счетах - 4025.
Счеты, в которых вместо бусинок используются цветные ползунки. Красный представляет значение 5; зеленый цвет представляет значение 1. Значение на счетах - 4025.

Японские счеты преподают в школе более 500 лет, глубоко укоренившись в ценности изучения основ как формы искусства. Однако появление Запада в период Мэйдзи, а затем снова после Второй мировой войны постепенно изменило японскую систему образования. Теперь стремление к скорости и достижению результатов, а не к пониманию тонких тонкостей концепций, лежащих в основе продукта. С тех пор на смену соробану пришли калькуляторы, и в начальных школах больше не требуется учить учеников пользоваться соробаном, хотя некоторые делают это по собственному желанию. Растущая популярность калькуляторов в контексте модернизации Японии подтолкнула изучение соробана из государственных школ в частные внеклассные занятия. Если когда-то это был обязательный предмет в школе для детей 2-6 классов, нынешние законы сделали более снисходительным сохранение этого вида искусства и взглядов на математику среди младшего поколения. Сегодня это перешло из игры в игру, где можно сдать экзамен Японской торгово-промышленной палаты, чтобы получить сертификат и лицензию.

Существует шесть уровней мастерства, начиная с шестого класса (очень опытный) и заканчивая первым (для тех, кто полностью освоил использование соробана). Те, кто получил как минимум сертификат / лицензию третьего уровня, имеют право работать в государственных корпорациях.

Соробан до сих пор преподается в некоторых начальных школах как способ визуализации и понимания математических понятий. Практика соробана включает в себя повторение учителем последовательности чисел (сложение, вычитание, умножение и деление) в песенной манере, где в конце учитель дает ответ. Это помогает тренировать способность следовать заданному учителем темпу, оставаясь при этом спокойным и точным. Таким образом, он отражает фундаментальный аспект японской культуры практики медитативного повторения во всех аспектах жизни. Учащиеся начальной школы часто приносят в класс два соробана, один современной конфигурации, а другой более старой конфигурации, состоящей из одной небесной и пяти земных бусинок.

Вскоре после начала изучения соробана в него включаются упражнения для улучшения умственных расчетов, известные как анзан (暗算, «слепой расчет») на японском языке. Студентов просят решать проблемы мысленно, визуализируя соробан и находя решение, теоретически перемещая бусинки в уме. Мастерство анзана - одна из причин, почему, несмотря на доступ к портативным калькуляторам, некоторые родители все еще отправляют своих детей к частным репетиторам, чтобы они выучили соробан.

Соробан также является основой для двух видов абачи, разработанных для слепых. Один из них - это тумблерные счеты, в которых вместо бусинок используются переключатели. Второй - это счеты Cranmer, у которых есть круглые бусины, более длинные стержни и кожаная задняя крышка, поэтому бусины не скользят при использовании.

Краткая история

Внешнее сходство соробана происходит от суанпана, но количество бус такое же, как и у римских абаков , у которых было четыре бусинки внизу и одна вверху.

Большинство историков соробана согласны с тем, что его корни связаны с ввозом суанпана в Японию через Корейский полуостров примерно в 14 веке. Когда суанпан впервые стал родом из Японии как соробан (с его бусами, модифицированными для простоты использования), у него было две небесных бусины и пять земных бусин. Но соробан не получил широкого распространения до 17 века, хотя он использовался японскими купцами с момента его появления. Когда соробан стал широко известен, несколько японских математиков, в том числе Секи Коува , начали его всесторонне изучать. Эти исследования стали очевидными при улучшении самого соробана и операций, используемых с ним.

В конструкции самого соробана количество бусинок стало уменьшаться. Примерно в 1850 году из конфигурации суанпан, состоящей из двух небесных бус и пяти земных бусинок, была удалена одна небесная бусина. Эта новая японская конфигурация существовала одновременно с suanpan до начала эры Мэйдзи , после чего suanpan полностью вышла из употребления. В 1891 году Ирие Гарю удалила еще одну бусину земли, образуя современную конфигурацию из одной небесной бусинки и четырех бусинок земли. Позднее эта конфигурация была повторно представлена ​​в 1930 году и стала популярной в 1940-х годах.

Кроме того, когда суанпан был импортирован в Японию, он пришел вместе с разделительным столом. Метод использования таблицы на японском языке назывался кюкихо (九 帰 法, «метод возврата девяти») , а сама таблица называлась хасан (八 算, «вычисление восьми») . Таблица деления, используемая вместе с suanpan, была более популярной из-за оригинальной шестнадцатеричной конфигурации японской валюты . Но поскольку использование таблицы деления было сложным, и о ней следует помнить вместе с таблицей умножения, она вскоре выпала в 1935 году (вскоре после того, как нынешняя форма соробана была вновь введена в 1930 году), с так называемым стандартным методом, заменившим использование разделительный стол. Этот стандартный метод деления, рекомендованный сегодня Японским комитетом по счетам , на самом деле является старым методом, в котором использовались счетные стержни , впервые предложенный математиком Момокава Чубей в 1645 году, и поэтому ему пришлось конкурировать с таблицей деления во время расцвета последней.

Сравнение с электрическим калькулятором

12 ноября 1946 года в Токио состоялось соревнование между японским соробаном, которым пользовался Киёси Мацузаки , и электрическим калькулятором, которым управлял рядовой армии США Томас Натан Вуд. Основой для подсчета очков в конкурсе была скорость и точность результатов по всем четырем основным арифметическим операциям и задача, объединяющая все четыре. Соробан выиграл 4: 1, при умножении преобладал электрический калькулятор.

Об этом событии газета Nippon Times сообщила, что "Цивилизация ... пошатнулась" в тот день, а газета Stars and Stripes описала "решающую" победу соробана как событие, в котором " век машин отступил ..." ".

Разбивка результатов выглядит следующим образом:

  • Пять задач сложения для каждого заезда, каждая задача состоит из 50 трех- или шестизначных чисел. Соробан выиграл в двух последовательных заездах.
  • Пять задач на вычитание для каждого этапа, каждая задача имеет вычитаемые и вычитаемые числа от шести до восьми цифр. Соробан победил в первом и третьем заезде; второй заезд прошел без конкурса .
  • Пять задач умножения, каждая из которых имеет множители от пяти до 12 цифр. Калькулятор выиграл в первом и третьем заезде; соробан победил на втором.
  • Пять задач деления, каждая из которых имеет пяти- или двенадцатизначные дивиденды и делители. Соробан победил в первом и третьем заезде; калькулятор выиграл на втором.
  • Составная задача, на которую соробан правильно ответил и выиграл в этом раунде. Он состоял из:
    • Проблема сложения с участием 30 шестизначных чисел
    • Три задачи на вычитание, каждая с двумя шестизначными числами
    • Три задачи умножения, каждая из которых состоит из двух цифр, содержащих в общей сложности от пяти до двенадцати цифр.
    • Три задачи деления, каждая из которых состоит из двух цифр, содержащих в общей сложности от пяти до двенадцати цифр.

Даже с усовершенствованием технологий, связанных с калькуляторами, это событие еще не повторилось официально.

Смотрите также

Заметки

Сноски

Рекомендации