Зенитный угол Солнца - Solar zenith angle
Зенитный угол Солнца угла между лучами солнца и вертикальным направлением . Он тесно связан с углом солнечной высоты, который представляет собой угол между солнечными лучами и горизонтальной плоскостью. Поскольку эти два угла дополняют друг друга, косинус одного из них равен синусу другого. Оба они могут быть рассчитаны по одной и той же формуле, используя результаты сферической тригонометрии . В солнечный полдень зенитный угол минимален и равен широте минус угол склонения Солнца . Это основа, на которой древние мореплаватели путешествовали по океанам.
Зенитный угол Солнца обычно используется в сочетании с азимутальным углом Солнца для определения положения Солнца, наблюдаемого из заданного места на поверхности Земли.
Формула
куда
- является угол солнечного зенита
- - угол солнечной высоты , = 90 ° -
- - часовой угол по местному солнечному времени .
- текущее склонение Солнца
- это местная широта .
Вывод формулы с использованием подсолнечного точечного и векторного анализа
Хотя формулу можно получить, применив закон косинуса к сферическому треугольнику зенит-полюс-Солнце, сферическая тригонометрия - относительно эзотерический предмет.
Вводя координаты подсолнечной точки и используя векторный анализ, формула может быть получена напрямую, без использования сферической тригонометрии.
В геоцентрической декартовой системе координат, центрированной по центру Земли ( ECEF ), пусть и будут широтой и долготой или координатами подсолнечной точки и точки наблюдателя, затем направленными вверх единичными векторами в двух точках и , находятся
- ,
- .
где , и - базисные векторы в системе координат ECEF.
Теперь косинус зенитного угла Солнца является просто скалярным произведением двух вышеуказанных векторов.
- .
Обратите внимание, что это то же самое , что и склонение Солнца, и эквивалентно , где - часовой угол, определенный ранее. Таким образом, приведенный выше формат математически идентичен приведенному ранее.
Кроме того, Ref. аналогичным образом вывели формулу для азимутального угла Солнца без использования сферической тригонометрии.
Минимум и максимум
В любом заданном месте в любой заданный день зенитный угол Солнца достигает своего минимума в местный солнечный полдень, когда часовой угол , или , а именно,, или . Если , то полярная ночь.
И в любом заданном месте в любой заданный день зенитный угол Солнца достигает своего максимума в местную полночь, когда часовой угол , или , а именно,, или . Если это полярный день.
Предостережения
Рассчитанные значения являются приблизительными из-за различия между общей / геодезической широтой и геоцентрической широтой . Однако эти два значения отличаются менее чем на 12 угловых минут , что меньше видимого углового радиуса Солнца.
Формула также не учитывает эффект атмосферной рефракции .
Приложения
Восход закат
Закат и восход солнца происходят (приблизительно), когда зенитный угол равен 90 °, где часовой угол h 0 удовлетворяет
Точное время заката и восхода происходит, когда верхняя часть Солнца, преломленная атмосферой, оказывается на горизонте.
Альбедо
Средневзвешенный зенитный угол, используемый при вычислении местного альбедо Земли , определяется выражением
где Q - мгновенная освещенность .
Резюме специальных углов
Например, угол возвышения Солнца равен:
- 90 °, если вы находитесь на экваторе, в день равноденствия, в двенадцатый солнечный час.
- около 0 ° на закате или на восходе
- от -90 ° до 0 ° ночью (полночь)
Дан точный расчет положения Солнца . Другие приближения существуют в другом месте.
Смотрите также
- Азимут
- Угол солнечного азимута
- Горизонтальная система координат
- Список орбит
- Положение Солнца
- Путь солнца
- Восход
- Закат
- Время прохождения солнца