Скалярная электродинамика - Scalar electrodynamics

В теоретической физике , скалярная электродинамика является теорией U (1) калибровочного поля , соединенным с заряженным спином 0 скалярного полем , который занимает место в фермионах Дирака в «обычной» квантовой электродинамике . Скалярное поле заряжено, и при соответствующем потенциале оно способно нарушить калибровочную симметрию через абелев механизм Хиггса .

Модель состоит из комплексного скалярного поля, минимально связанного с калибровочным полем . Динамика задается плотностью лагранжиана ${\ Displaystyle \ фи (х)}$${\ Displaystyle А _ {\ му} (х)}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} = (D _ {\ mu} \ phi) ^ {*} D ^ {\ mu} \ phi -U (\ phi ^ {*} \ phi) - {\ frac {1 } {4}} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} \,}$

где - напряженность электромагнитного поля, - ковариантная производная поля , - электрический заряд и - потенциал комплексного скалярного поля. Эта модель инвариантна относительно калибровочных преобразований, параметризованных${\ displaystyle F _ {\ mu \ nu} = (\ partial _ {\ mu} A _ {\ nu} - \ partial _ {\ nu} A _ {\ mu})}$${\ Displaystyle D _ {\ mu} \ phi = (\ partial _ {\ mu} \ phi -ieA _ {\ mu} \ phi)}$${\ displaystyle \ phi}$${\ displaystyle e}$${\ Displaystyle U (\ фи ^ {*} \ фи)}$${\ Displaystyle \ лямбда (х)}$

${\ displaystyle \ phi '(x) = e ^ {ie \ lambda (x)} \ phi (x) \ quad {\ textrm {и}} \ quad A _ {\ mu}' (x) = A _ {\ mu } (x) + \ partial _ {\ mu} \ lambda (x) \.}$

Если потенциал таков, что его минимум происходит при ненулевом значении , эта модель демонстрирует механизм Хиггса . Это можно увидеть, изучая флуктуации около конфигурации с наименьшей энергией, можно увидеть, что калибровочное поле ведет себя как массивное поле с массой, пропорциональной времени минимального значения . Как показали в 1973 г. Нильсен и Олесен, эта модель по размерам допускает не зависящие от времени конфигурации с конечной энергией, соответствующие вихрям, несущим магнитный поток. Магнитный поток, переносимый этими вихрями, квантуется (в единицах ) и появляется как топологический заряд, связанный с топологическим током ${\ displaystyle | \ phi |}$${\ displaystyle e}$${\ displaystyle | \ phi |}$${\ displaystyle 2 + 1}$${\ displaystyle {\ tfrac {2 \ pi} {e}}}$

${\ displaystyle J_ {top} ^ {\ mu} = \ epsilon ^ {\ mu \ nu \ rho} F _ {\ nu \ rho} \.}$

Эти вихри похожи на вихри, возникающие в сверхпроводниках второго рода. Эту аналогию использовали Нильсен и Олесен при получении своих решений.

Ссылки

• HB Nielsen и P. Olesen (1973). «Вихревые модели для сдвоенных струн». Ядерная физика Б . 61 : 45–61. Bibcode : 1973NuPhB..61 ... 45N . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (73) 90350-7 .

• Пескин, М., Шредер, Д.; Введение в квантовую теорию поля (Westview Press, 1995) ISBN  0-201-50397-2

Смотрите также

• Квантовая электродинамика