Роберт М. Соловей - Robert M. Solovay

Роберт М. Соловей
Роберт Соловей в 1983 году (фото Джорджа Бергмана)
Родился	( 1938-12-15 )15 декабря 1938 г. (82 года) Бруклин, Нью-Йорк , США
Национальность	Американец
Альма-матер	Чикагский университет
Известен	Модель Соловея Критерий простоты Соловея – Штрассена Нулевая точная аксиома Мартина Теорема Соловея – Китаева
Награды	Премия Пэрис Канеллакис (2003)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Калифорнийский университет в Беркли
Докторант	Сондерс Мак Лейн
Докторанты	Мэтью Форман Джудит Ройтман В. Хью Вудин

Роберт Мартин Соловей (родился 15 декабря 1938 г.) - американский математик, специализирующийся на теории множеств .

биография

Соловай получил докторскую степень. из Чикагского университета в 1964 году под руководством Сондерса Мак Лейна с диссертацией о функциональной форме дифференцируемой теоремы Римана – Роха . Соловей провел свою карьеру в Калифорнийском университете в Беркли, где получил степень доктора философии. среди студентов - У. Хью Вудин и Мэтью Форман .

Работа

К теоремам Соловея относятся:

• Теорема Соловея показывает , что, если предположить существование недоступного кардинала , то утверждение «каждый набор из действительных чисел является измеримым по Лебегу » согласуется с теории множеств Цермело-Френкеля без аксиомы выбора ;
• Изоляция понятия 0 ^# ;
• Доказательство того, что существование действительного измеримого кардинала равно совместимо с существованием измеримого кардинала;
• Доказательство того, что if является сильным предельным сингулярным кардиналом , большим, чем сильно компактный кардинал, то верно;${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle 2 ^ {\ lambda} = \ lambda ^ {+}}$
• Доказательство того, что если - несчетный правильный кардинал, и является стационарным множеством , то может быть разложено на объединение непересекающихся стационарных множеств;${\ displaystyle \ kappa}$${\ Displaystyle S \ substeq \ kappa}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle \ kappa}$
• Совместно со Стэнли Тенненбаумом , разработавшим метод повторного принуждения и продемонстрировав непротиворечивость гипотезы Суслина .
• Вместе с Дональдом А. Мартином показал непротиворечивость аксиомы Мартина при сколь угодно большой мощности континуума .
• Вне теории множеств, разработка (с Фолькером Штрассеном ) теста простоты Соловея – Штрассена , используемого для определения больших натуральных чисел, которые являются простыми с высокой вероятностью . Этот метод имел значение для криптографии .
• Вместе с Т. П. Бейкером Дж. Гилл доказал, что релятивизирующие аргументы не могут быть доказаны .${\ Displaystyle \ mathrm {P} \ neq \ mathrm {NP}}$
• Доказательство того, что GL ( нормальная модальная логика, которая имеет экземпляры схемы в качестве дополнительных аксиом) полностью аксиоматизирует логику предиката доказуемости арифметики Пеано .${\ Displaystyle \ Box (\ Box A \ to A) \ to \ Box A}$
• Вместе с Алексеем Китаевым доказано, что конечный набор квантовых вентилей может эффективно аппроксимировать произвольный унитарный оператор на одном кубите в так называемой теореме Соловая – Китаева .

Избранные публикации

• Соловей, Роберт М. (1970). «Модель теории множеств, в которой каждый набор действительных чисел измерим по Лебегу». Анналы математики . Вторая серия. 92 (1): 1–56. DOI : 10.2307 / 1970696 . JSTOR  1970696 .
• Соловей, Роберт М. (1967). «Неконструируемый Δ ¹ ₃ набор целых чисел». Труды Американского математического общества . Американское математическое общество. 127 (1): 50–75. DOI : 10.2307 / 1994631 . JSTOR  1994631 .
• Соловей, Роберт М. и Фолькер Штрассен (1977). «Быстрый тест Монте-Карло на простоту». SIAM Journal on Computing . 6 (1): 84–85. DOI : 10.1137 / 0206006 .

Смотрите также

• Логика доказуемости

использованная литература

внешние ссылки

• Роберт М. Соловей на проекте « Математическая генеалогия»
• Роберт Соловай на сервере библиографии DBLP