Ключевой график AES - AES key schedule

AES использует расписание ключей, чтобы преобразовать короткий ключ в несколько отдельных раундовых ключей. Три варианта AES имеют разное количество раундов. Для каждого варианта требуется отдельный 128-битный ключ раунда для каждого раунда плюс еще один. Расписание ключей производит необходимые раундовые ключи из начального ключа.

Круглые константы

Константа раунда rcon _i для раунда i раскрытия ключа представляет собой 32-битное слово:

${\ displaystyle rcon_ {i} = {\ begin {bmatrix} rc_ {i} & 00_ {16} & 00_ {16} & 00_ {16} \ end {bmatrix}}}$

где rc _i - восьмибитовое значение, определяемое как:

${\ displaystyle rc_ {i} = {\ begin {case} 1 & {\ text {if}} i = 1 \\ 2 \ cdot rc_ {i-1} & {\ text {if}} i> 1 {\ text {и}} rc_ {i-1} <80_ {16} \\ (2 \ cdot rc_ {i-1}) \ oplus {\ text {11B}} _ {16} & {\ text {if}} i > 1 {\ text {и}} rc_ {i-1} \ geq 80_ {16} \ end {case}}}$

где - побитовый оператор XOR, а такие константы, как 00 ₁₆ и 11B ₁₆ , даны в шестнадцатеричном формате . Эквивалентно: ${\ displaystyle \ oplus}$

${\ Displaystyle rc_ {я} = х ^ {я-1}}$

где биты rc _i рассматриваются как коэффициенты элемента конечного поля , так что eg представляет полином . ${\ displaystyle {\ rm {{GF} (2) [x] / (x ^ {8} + x ^ {4} + x ^ {3} + x + 1)}}}$${\ displaystyle rc_ {10} = 36_ {16} = 00110110_ {2}}$${\ displaystyle x ^ {5} + x ^ {4} + x ^ {2} + x}$

AES использует до rcon ₁₀ для AES-128 (поскольку требуется 11 раундовых ключей), до rcon ₈ для AES-192 и до rcon ₇ для AES-256.

Ключевой график

Расписание ключей AES для 128-битного ключа.

Определять:

• N как длина ключа в 32-битных словах: 4 слова для AES-128, 6 слов для AES-192 и 8 слов для AES-256
• K ₀ , K ₁ , ... K _{N -1} как 32-битные слова исходного ключа
• R как необходимое количество ключей раунда: 11 ключей раунда для AES-128, 13 ключей для AES-192 и 15 ключей для AES-256
• W ₀ , W ₁ , ... W _{4 R -1} как 32-битные слова расширенного ключа

Также определите RotWord как однобайтный левый круговой сдвиг :

${\ displaystyle \ operatorname {RotWord} ({\ begin {bmatrix} b_ {0} & b_ {1} & b_ {2} & b_ {3} \ end {bmatrix}}) = {\ begin {bmatrix} b_ {1} & b_ {2} & b_ {3} & b_ {0} \ end {bmatrix}}}$

и SubWord как приложение S-блока AES к каждому из четырех байтов слова:

${\ displaystyle \ operatorname {SubWord} ({\ begin {bmatrix} b_ {0} & b_ {1} & b_ {2} & b_ {3} \ end {bmatrix}}) = {\ begin {bmatrix} \ operatorname {S} (b_ {0}) & \ operatorname {S} (b_ {1}) & \ operatorname {S} (b_ {2}) & \ operatorname {S} (b_ {3}) \ end {bmatrix}}}$

Тогда для : ${\ Displaystyle я = 0 \ ldots 4R-1}$

${\ displaystyle W_ {i} = {\ begin {cases} K_ {i} & {\ text {if}} i <N \\ W_ {iN} \ oplus \ operatorname {SubWord} (\ operatorname {RotWord} (W_ {i-1})) \ oplus rcon_ {i / N} & {\ text {if}} i \ geq N {\ text {and}} i \ Equiv 0 {\ pmod {N}} \\ W_ {iN } \ oplus \ operatorname {SubWord} (W_ {i-1}) & {\ text {if}} i \ geq N {\ text {,}} N> 6 {\ text {, and}} i \ Equiv 4 {\ pmod {N}} \\ W_ {iN} \ oplus W_ {i-1} & {\ text {в противном случае.}} \\\ end {case}}}$

Примечания

использованная литература

• FIPS PUB 197: официальный стандарт AES ( файл PDF )

внешние ссылки

• Описание ключевого расписания Rijndael
• схематический вид расписания ключей для 128- и 256-битных ключей для 160-битных ключей в Cryptography Stack Exchange