Регион (математика) - Region (mathematics)
В математическом анализе , слово область обычно относится к подгруппе из или что открыт (в стандартной топологии евклидова ), односвязный и не пусто . Замкнутая область иногда определяется как замыкание из региона.
Области и замкнутые области часто используются как области функций или дифференциальных уравнений.
По словам Крейсцига,
- Регион - это набор, состоящий из области плюс, возможно, некоторые или все ее граничные точки. (Читателя предупреждают, что некоторые авторы используют термин «регион» для того, что мы называем доменом [следуя стандартной терминологии], а другие не делают различия между этими двумя терминами.)
По словам Юэ Куэн Квок,
- Открытый связанный набор называется открытой областью или доменом . ... к открытой области мы можем добавить ни одной, некоторых или всех ее предельных точек и просто назвать новый набор регионом .
Смотрите также
- Площадь
- Изгиб
- Лицо (геометрия)
- Интервал (математика)
- Теорема жордановой кривой
- Отрезок
- Локус (математика)
- Соседство (математика)
- Точка (геометрия)
- Теорема Римана об отображении
- Форма
- Простой многоугольник
Примечания
использованная литература
- Руэль В. Черчилль (1960) Комплексные переменные и приложения , 2-е издание, §1.9 Области в комплексной плоскости, стр. 16-18, McGraw-Hill
- Константин Каратеодори (1954) Теория функций комплексного переменного , т. I, с. 97, Chelsea Publishing .
- Ховард Ивс (1966) Функции комплексной переменной , стр. 105, Prindle, Weber & Schmidt.