Регион (математика) - Region (mathematics)

В математическом анализе , слово область обычно относится к подгруппе из или что открыт (в стандартной топологии евклидова ), односвязный и не пусто . Замкнутая область иногда определяется как замыкание из региона.

Области и замкнутые области часто используются как области функций или дифференциальных уравнений.

По словам Крейсцига,

Регион - это набор, состоящий из области плюс, возможно, некоторые или все ее граничные точки. (Читателя предупреждают, что некоторые авторы используют термин «регион» для того, что мы называем доменом [следуя стандартной терминологии], а другие не делают различия между этими двумя терминами.)

По словам Юэ Куэн Квок,

Открытый связанный набор называется открытой областью или доменом . ... к открытой области мы можем добавить ни одной, некоторых или всех ее предельных точек и просто назвать новый набор регионом .

Смотрите также

Примечания

использованная литература

  • Руэль В. Черчилль (1960) Комплексные переменные и приложения , 2-е издание, §1.9 Области в комплексной плоскости, стр. 16-18, McGraw-Hill
  • Константин Каратеодори (1954) Теория функций комплексного переменного , т. I, с. 97, Chelsea Publishing .
  • Ховард Ивс (1966) Функции комплексной переменной , стр. 105, Prindle, Weber & Schmidt.