Коэффициент отражения - Reflection coefficient

В физике и электротехнике коэффициент отражения является параметром , который описывает , как большая часть волны отражается посредством разрыва импеданса в среде передачи. Он равен отношению амплитуды отраженной волны к падающей волне, каждое из которых выражается в виде векторов . Например, он используется в оптике для расчета количества света, который отражается от поверхности с другим показателем преломления, такой как стеклянная поверхность, или в линии электропередачи для расчета того, какая часть электромагнитной волны отражается от импеданс. Коэффициент отражения тесно связан скоэффициент передачи . Коэффициент отражения системы также иногда называют «коэффициентом отражения».

Волна испытывает частичное пропускание и частичное отражение, когда среда, через которую она движется, внезапно изменяется. Коэффициент отражения определяет отношение амплитуды отраженной волны к амплитуде падающей волны.

У разных специальностей разные области применения термина.

Линии передачи

В области телекоммуникаций и линия передачи теории, коэффициент отражения является соотношением от комплексной амплитуды отраженной волны к падающей волне. Напряжение и ток в любой точке линии передачи всегда можно разделить на прямые и отраженные бегущие волны при заданном опорном импедансе Z ₀ . Используемый эталонный импеданс обычно представляет собой характеристический импеданс задействованной линии передачи, но можно говорить о коэффициенте отражения и без реальной линии передачи. В терминах прямой и отраженной волн, определяемых напряжением и током, коэффициент отражения определяется как комплексное отношение напряжения отраженной волны ( ) к напряжению падающей волны ( ). Обычно это обозначается (заглавная гамма ) и может быть записано как: ${\ Displaystyle V ^ {-}}$${\ Displaystyle V ^ {+}}$${\ displaystyle \ Gamma}$

${\ Displaystyle \ Gamma = {\ гидроразрыва {V ^ {-}} {V ^ {+}}}}$

Его также можно определить с помощью токов, связанных с отраженной и прямой волнами, но с добавлением знака минус для учета противоположных ориентаций двух токов:

${\ displaystyle \ Gamma = - {\ frac {I ^ {-}} {I ^ {+}}} = {\ frac {V ^ {-}} {V ^ {+}}}}$

Коэффициент отражения также может быть установлен с использованием других пар величин поля или схемы , произведение которых определяет мощность, разложимую на прямую и обратную волну. Например, в случае плоских электромагнитных волн используется отношение электрических полей отраженной волны к полям прямой волны (или магнитных полей, опять же со знаком минус); отношение электрического поля E каждой волны к ее магнитному полю H снова является импедансом Z ₀ (равным импедансу свободного пространства в вакууме). Аналогичным образом в акустике используются акустическое давление и скорость соответственно.

Простая конфигурация схемы, показывающая место измерения коэффициента отражения.

На прилагаемом рисунке источник сигнала с внутренним сопротивлением, за которым может следовать линия передачи характеристического сопротивления , представлен его эквивалентом Тевенина , управляющим нагрузкой . Для реального (резистивного) импеданса источника , если мы определяем с использованием эталонного импеданса =, тогда максимальная мощность источника передается на нагрузку = , что подразумевает отсутствие отраженной мощности. В более общем смысле, квадрат коэффициента отражения обозначает долю этой мощности, которая «отражается» и поглощается источником, при этом мощность фактически передается нагрузке . ${\ Displaystyle Z_ {S} \,}$${\ Displaystyle Z_ {S} \,}$${\ displaystyle Z_ {L}}$${\ displaystyle Z_ {S}}$${\ displaystyle \ Gamma}$${\ displaystyle Z_ {0}}$${\ Displaystyle Z_ {S} \,}$${\ displaystyle Z_ {L}}$${\ displaystyle Z_ {0}}$${\ displaystyle \ Gamma = 0}$${\ displaystyle | \ Gamma | ^ {2}}$${\ Displaystyle 1- | \ Гамма | ^ {2}}$

Везде вдоль промежуточной линии передачи (без потерь) с характеристическим сопротивлением величина коэффициента отражения останется неизменной (мощности прямой и отраженной волн остаются такими же), но с другой фазой. В случае короткозамкнутой нагрузки ( ) обнаруживается у нагрузки. Это подразумевает, что отраженная волна имеет фазовый сдвиг на 180 ° (изменение фазы), при этом напряжения двух волн противоположны в этой точке и прибавляются к нулю (как требует короткое замыкание). ${\ displaystyle Z_ {0}}$${\ displaystyle | \ Gamma |}$${\ displaystyle Z_ {L} = 0}$${\ displaystyle \ Gamma = -1}$

Отношение к сопротивлению нагрузки

Коэффициент отражения определяется импедансом нагрузки на конце линии передачи, а также характеристическим сопротивлением линии. Сопротивление нагрузки оконечной нагрузки линии с характеристическим сопротивлением будет иметь коэффициент отражения, равный ${\ displaystyle Z_ {L}}$${\ Displaystyle Z_ {0} \,}$

${\ displaystyle \ Gamma = {Z_ {L} -Z_ {0} \ over Z_ {L} + Z_ {0}}}$ .

Это коэффициент при нагрузке. Коэффициент отражения также можно измерить в других точках линии. Величина коэффициента отражения постоянна вдоль линии (как силы в прямых и отраженных волнах). Однако его фаза будет сдвинута на величину, зависящую от электрического расстояния от нагрузки. Если коэффициент измеряется в точке в метрах от нагрузки, поэтому электрическое расстояние от нагрузки составляет радианы, коэффициент в этой точке будет равен ${\ displaystyle \ phi}$${\ displaystyle L}$${\ Displaystyle \ фи = 2 \ пи L / \ лямбда}$${\ displaystyle \ Gamma '}$

${\ Displaystyle \ Gamma '= \ Gamma е ^ {- я \, 2 \ phi}}$

Обратите внимание, что фаза коэффициента отражения изменяется на удвоенную длину фазы присоединенной линии передачи. Это должно учитывать не только фазовую задержку отраженной волны, но и фазовый сдвиг, который сначала был применен к прямой волне, причем коэффициент отражения является частным от них. Коэффициент отражения, измеренный таким образом , соответствует импедансу, который обычно отличается от полного сопротивления на дальней стороне линии передачи. ${\ displaystyle \ Gamma '}$${\ displaystyle Z_ {L}}$

Комплексный коэффициент отражения (в области , соответствующей пассивным нагрузкам) может отображаться графически с помощью диаграммы Смита . Диаграмма Смита представляет собой полярный график , поэтому величина задается непосредственно расстоянием от точки до центра (с краем диаграммы Смита, соответствующим ). Его эволюция вдоль линии передачи также описывается вращением вокруг центра диаграммы. Используя шкалы на диаграмме Смита, можно непосредственно прочитать результирующий импеданс (нормированный на ). До появления современных электронных компьютеров диаграмма Смита особенно использовалась в качестве аналогового компьютера для этой цели. ${\ displaystyle | \ Gamma | \ leq 1}$${\ displaystyle \ Gamma}$${\ displaystyle \ Gamma}$${\ displaystyle | \ Gamma | = 1}$${\ displaystyle 2 \ phi}$${\ displaystyle Z_ {0}}$

Коэффициент стоячей волны

Коэффициент стоячей волны (КСВ) определяется исключительно величиной коэффициента отражения:

${\ displaystyle SWR = {1+ | \ Gamma | \ более 1- | \ Gamma |}}$ .

Вдоль линии передачи без потерь с характеристическим импедансом Z ₀ КСВ означает отношение максимумов напряжения (или тока) к минимумам (или то, что было бы, если бы линия передачи была достаточно длинной для их создания). Приведенный выше расчет предполагает, что он был рассчитан с использованием Z ₀ в качестве опорного импеданса. Так как она использует только величину из , К преднамеренно игнорирует значение удельной нагрузки импеданс Z _L , ответственного за это, но только величину результирующего несоответствия импеданса . Этот КСВ остается неизменным везде, где бы он ни измерялся вдоль линии передачи (смотря на нагрузку), поскольку добавление длины линии передачи к нагрузке изменяет только фазу, а не величину . Имея взаимно однозначное соответствие с коэффициентом отражения, КСВ является наиболее часто используемым показателем качества при описании рассогласования, влияющего на радиоантенну или антенную систему. Чаще всего он измеряется на стороне передатчика линии передачи, но имеет, как объяснено, такое же значение, какое было бы измерено на самой антенне (нагрузке). ${\ displaystyle \ Gamma}$${\ displaystyle \ Gamma}$${\ displaystyle Z_ {L}}$${\ displaystyle \ Gamma}$

Сейсмология

Коэффициент отражения используется при тестировании фидера для проверки надежности среды.

Оптика и микроволны

В оптике и электромагнетизме в целом «коэффициент отражения» может относиться либо к описанному здесь амплитудному коэффициенту отражения, либо к коэффициенту отражения , в зависимости от контекста. Обычно коэффициент отражения обозначается заглавной буквой R , а амплитудный коэффициент отражения - буквой r в нижнем регистре . Эти связанные понятия охватываются уравнениями Френеля в классической оптике .

Акустика

Акустики используют коэффициенты отражения, чтобы понять влияние различных материалов на их акустическую среду.

Смотрите также

• СВЧ
• Потеря несоответствия
• Отражения сигналов на проводящих линиях
• Параметры рассеяния
• Коэффициент передачи
• Сила цели
• Соотношение Хагена-Рубенса

Рекомендации

•  Эта статья включает  материалы, являющиеся общественным достоянием, из документа Управления общих служб : «Федеральный стандарт 1037C» .(в поддержку MIL-STD-188 )
• Богатин, Эрик (2004). Целостность сигнала - упрощенная . Верхняя Сэдл-Ривер, Нью-Джерси: ISBN Pearson Education, Inc. 0-13-066946-6.Рисунок 8-2 и уравнение. 8-1 Стр. 279

Внешние ссылки

• Flash-руководство для понимания отражения . Flash-программа, показывающая, как генерируется отраженная волна, коэффициент отражения и КСВН.
• Приложение для построения диаграмм стоячей волны, включая коэффициент отражения, входное сопротивление, КСВ и т. Д.