Лучистость (радиометрия) - Radiosity (radiometry)

Лучистость
Лучистость
Общие символы
Прочие единицы	эрг · см −2 · с −1
В базовых единицах СИ	Вт · м −2
Измерение	M T −3

В радиометрии , радиосити является лучистый поток , оставляя (испускается, отражается и передается) поверхность на единицу площади, а спектральная радиосити является радиосити поверхности на единицу частоты или длины волны , в зависимости от того , спектр берется в качестве функции частоты или длины волны. Единица СИ из излучательности является ватт на квадратный метр ( Вт / м ² ), в то время как в спектральной излучательности частоты является ватт на квадратный метр в герцах (Вт · м ^-2 · Гц ^-1 ) и спектральной излучательности в длина волны - это ватт на квадратный метр на метр (Вт · м ⁻³ ) - обычно ватт на квадратный метр на нанометр ( Вт · м ⁻² · нм ⁻¹ ). РКУ блок эрг на квадратный сантиметр в секунду ( эрг · см ^-2 · ^{с -1} ) часто используется в астрономии . Излучение часто называют интенсивностью в других областях физики, помимо радиометрии, но в радиометрии это использование приводит к путанице с интенсивностью излучения .

Математические определения

Лучистость

Radiosity из поверхности , обозначается J _е ( «е» для «энергичных», чтобы избежать путаницы с фотометрических величин), определяется как

{\ displaystyle J _ {\ mathrm {e}} = {\ frac {\ partial \ Phi _ {\ mathrm {e}}} {\ partial A}} = J _ {\ mathrm {e, em}} + J _ {\ mathrm {e, r}} + J _ {\ mathrm {e, tr}},}

где

∂ - символ частной производной
${\ displaystyle \ phi _ {e}}$ лучистый поток, уходящий (испускаемый, отраженный и проходящий)
${\ displaystyle A}$ это область
${\ displaystyle J_ {e, em} = M_ {e}}$ является излучаемым компонент излучательности поверхности, то есть его светимость
${\ displaystyle J_ {e, r}}$ - отраженная составляющая сияния поверхности
${\ displaystyle J_ {e, tr}}$ - переданная составляющая излучения поверхности

Для непрозрачной поверхности переданная составляющая излучения J _{e, tr} исчезает, и остаются только две составляющие:

{\ displaystyle J _ {\ mathrm {e}} = M _ {\ mathrm {e}} + J _ {\ mathrm {e, r}}.}

При теплопередаче объединение этих двух факторов в один термин излучения помогает определить чистый обмен энергией между несколькими поверхностями.

Спектральное излучение

Спектральный радиосити по частоте о наличии поверхности , обозначается J _{е, ν} , определяется как

{\ displaystyle J _ {\ mathrm {e}, \ nu} = {\ frac {\ partial J _ {\ mathrm {e}}} {\ partial \ nu}},}

где ν - частота.

Спектральный радиосити по длине волны о наличии поверхности , обозначается J _{е, λ} , определяется как

{\ displaystyle J _ {\ mathrm {e}, \ lambda} = {\ frac {\ partial J _ {\ mathrm {e}}} {\ partial \ lambda}},}

где λ - длина волны.

Метод радиосвечивания

Два компонента светимости непрозрачной поверхности.

Сияние непрозрачной , серой и рассеянной поверхности определяется выражением

{\ displaystyle J _ {\ mathrm {e}} = M _ {\ mathrm {e}} + J _ {\ mathrm {e, r}} = \ varepsilon \ sigma T ^ {4} + (1- \ varepsilon) E_ { \ mathrm {e}},}

где

ε - коэффициент излучения этой поверхности;
σ - постоянная Стефана – Больцмана ;
Т - температура этой поверхности;
E _e - освещенность этой поверхности.

Обычно E _e является неизвестной переменной и будет зависеть от окружающих поверхностей. Таким образом, если на некоторую поверхность i попадает излучение от другой поверхности j , то энергия излучения, падающего на поверхность i, равна E _{e, ji} A _i = F _ji A _j J _{e, j,} где F _ji - коэффициент обзора или форма. фактор , от поверхности j к поверхности i . Итак, освещенность поверхности i - это сумма энергии излучения от всех других поверхностей на единицу поверхности площади A _i :

{\ displaystyle E _ {\ mathrm {e}, i} = {\ frac {\ sum _ {j = 1} ^ {N} F_ {ji} A_ {j} J _ {\ mathrm {e}, j}} { A_ {i}}}.}

Теперь, используя соотношение взаимности для множителей обзора F _ji A _j = F _ij A _i ,

{\ displaystyle E _ {\ mathrm {e}, i} = \ sum _ {j = 1} ^ {N} F_ {ij} J _ {\ mathrm {e}, j},}

и подстановка энергетической освещенности в уравнение для светимости дает

{\ displaystyle J _ {\ mathrm {e}, i} = \ varepsilon _ {i} \ sigma T_ {i} ^ {4} + (1- \ varepsilon _ {i}) \ sum _ {j = 1} ^ {N} F_ {ij} J _ {\ mathrm {e}, j}.}

Для N поверхностного ограждения это суммирование для каждой поверхности сгенерирует N линейных уравнений с N неизвестными излучениями и N неизвестными температурами. Для корпуса с несколькими поверхностями это можно сделать вручную. Но для комнаты с множеством поверхностей необходимы линейная алгебра и компьютер.

После того, как излучение было рассчитано, чистую теплопередачу на поверхности можно определить, найдя разницу между входящей и исходящей энергией:

{\ displaystyle {\ dot {Q}} _ {i} = A_ {i} (J _ {\ mathrm {e}, i} -E _ {\ mathrm {e}, i}).}

Используя уравнение для излучения J _{e, i} = ε _i σ T _i⁴ + (1 - ε _i ) E _{e, i} , энергетическую освещенность можно исключить из приведенного выше, чтобы получить

{\ displaystyle {\ dot {Q}} _ {i} = {\ frac {A_ {i} \ varepsilon _ {i}} {1- \ varepsilon _ {i}}} (\ sigma T_ {i} ^ { 4} -J _ {\ mathrm {e}, i}) = {\ frac {A_ {i} \ varepsilon _ {i}} {1- \ varepsilon _ {i}}} (M _ {\ mathrm {e}, i} ^ {\ circ} -J _ {\ mathrm {e}, i}),}

где М _{е, i}^° - выход черного тела .

Схема аналогии

Для кожуха, состоящего всего из нескольких поверхностей, часто проще представить систему с помощью аналогичной схемы , чем решать набор линейных уравнений излучения. Для этого теплопередача на каждой поверхности выражается как

{\ displaystyle {\ dot {Q_ {i}}} = {\ frac {M _ {\ mathrm {e}, i} ^ {\ circ} -J _ {\ mathrm {e}, i}} {R_ {i} }},}

где R _i = (1 - ε _i ) / ( A _i ε _i ) - сопротивление поверхности.

Точно так же M _{e, i}^° - J _{e, i} - это выход абсолютно черного тела за вычетом излучения и служит «разностью потенциалов». Эти величины сформулированы так, чтобы напоминать значения в электрической цепи V = IR .

Теперь, выполняя аналогичный анализ для передачи тепла от поверхности i к поверхности j ,

{\ displaystyle {\ dot {Q}} _ {ij} = A_ {i} F_ {ij} (J _ {\ mathrm {e}, i} -J _ {\ mathrm {e}, j}) = {\ frac {J _ {\ mathrm {e}, i} -J _ {\ mathrm {e}, j}} {R_ {ij}}},}

где R _ij = 1 / ( A _i F _ij ).

Поскольку указанное выше находится между поверхностями, R _ij - это сопротивление пространства между поверхностями, а J _{e, i} - J _{e, j} - разность потенциалов.

Комбинируя элементы поверхности и элементы пространства, образуется схема. Теплопередача определяется с использованием соответствующей разности потенциалов и эквивалентных сопротивлений , аналогично процессу, используемому при анализе электрических цепей .

Другие методы

В методе радиосвязи и аналогии со схемой было сделано несколько предположений для упрощения модели. Наиболее важно то, что поверхность является диффузным излучателем. В таком случае излучение не зависит от угла падения отражающего излучения, и эта информация теряется на диффузной поверхности. В действительности, однако, излучение будет иметь зеркальную составляющую отраженного излучения . Таким образом, передача тепла между двумя поверхностями зависит как от коэффициента обзора, так и от угла отраженного излучения.

Также предполагалось, что поверхность представляет собой серое тело, то есть ее излучательная способность не зависит от частоты излучения или длины волны. Однако, если диапазон спектра излучения велик, этого не произойдет. В таком приложении излучательную способность необходимо рассчитывать спектрально, а затем интегрировать по диапазону спектра излучения.

Еще одно предположение состоит в том, что поверхность изотермична . Если это не так, то излучение будет изменяться в зависимости от положения на поверхности. Однако эта проблема решается простым разделением поверхности на более мелкие элементы, пока не будет достигнута желаемая точность.

Блоки радиометрии СИ

Блоки радиометрии СИ

v

т

е
Количество		Ед. изм		Измерение	Заметки
Имя	Символ	Имя	Символ	Символ	Заметки
Энергия излучения	Q _e	джоуль	J	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻²	Энергия электромагнитного излучения.
Плотность лучистой энергии	ж _е	джоуль на кубический метр	Дж / м ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻²	Лучистая энергия на единицу объема.
Сияющий поток	Φ _e	ватт	W = Дж / с	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻³	Излучаемая, отраженная, переданная или полученная энергия излучения в единицу времени. Иногда это также называют «сияющей силой».
Спектральный поток	Φ _{e, ν}	ватт на герц	Вт / Гц	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻²	Лучистый поток на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅нм ^-1 .
Спектральный поток	Ф _{е, λ}	ватт на метр	Вт / м	M ⋅ L ⋅ T ⁻³
Сияющая интенсивность	I _{e, Ω}	ватт на стерадиан	Вт / ср	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻³	Излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый поток излучения на единицу телесного угла. Это направленная величина.
Спектральная интенсивность	I _{e, Ω, ν}	ватт на стерадиан на герц	W⋅sr ⁻¹ ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻²	Интенсивность излучения на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅ср ⁻¹ нм ⁻¹ . Это направленная величина.
Спектральная интенсивность	I _{e, Ω, λ}	ватт на стерадиан на метр	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻¹	M ⋅ L ⋅ T ⁻³
Сияние	L _{e, Ω}	ватт на стерадиан на квадратный метр	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток, излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый поверхностью , на единицу телесного угла на единицу площади проекции. Это направленная величина. Иногда это также неправильно называют «интенсивностью».
Спектральное сияние	L _{e, Ω, ν}	ватт на стерадиан на квадратный метр на герц	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Яркость поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅sr ⁻¹ m ⁻² nm ⁻¹ . Это направленная величина. Иногда это также неправильно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральное сияние	L _{e, Ω, λ}	ватт на стерадиан на квадратный метр, на метр	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻³
Облучение Плотность потока	E _e	ватт на квадратный метр	Вт / м ²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток , полученный с помощью поверхности на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная освещенность Спектральная плотность потока	E _{e, ν}	ватт на квадратный метр на герц	Вт⋅м ⁻² ⋅Гц ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Освещенность поверхности на единицу частоты или длины волны. Иногда это также неправильно называют «спектральной интенсивностью». Единицы измерения спектральной плотности потока, не относящиеся к системе СИ, включают янский (1 Ян = 10 ⁻²⁶ Вт⋅м ⁻² Гц ⁻¹ ) и единицу солнечного потока (1 sfu = 10 ⁻²² Вт⋅м ⁻² ⋅Гц ⁻¹ = 10 ^4). Jy).
Спектральная освещенность Спектральная плотность потока	E _{e, λ}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт / м ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻³
Лучистость	J _e	ватт на квадратный метр	Вт / м ²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток покидает (испускается, отражается и проходит) поверхность на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральное излучение	J _{e, ν}	ватт на квадратный метр на герц	Вт⋅м ⁻² ⋅Гц ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Сияние поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅м ⁻² нм ⁻¹ . Иногда это также неправильно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральное излучение	J _{e, λ}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт / м ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻³
Сияющая выходность	М _е	ватт на квадратный метр	Вт / м ²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток , излучаемый на поверхности на единицу площади. Это излучаемый компонент излучения. «Излучение излучения» - старый термин для обозначения этой величины. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная выходность	М _{е, ν}	ватт на квадратный метр на герц	Вт⋅м ⁻² ⋅Гц ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Излучение поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅м ⁻² нм ⁻¹ . «Спектральный коэффициент излучения» - старый термин для обозначения этой величины. Иногда это также неправильно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральная выходность	M _{e, λ}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт / м ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻³
Сияющее воздействие	H _e	джоуль на квадратный метр	Дж / м ²	M ⋅ T ⁻²	Лучистая энергия, получаемая поверхностью на единицу площади, или, что эквивалентно, освещенность поверхности, интегрированная по времени облучения. Иногда это также называют «сияющим флюенсом».
Спектральная экспозиция	H _{e, ν}	джоуль на квадратный метр на герц	Дж⋅м ⁻² ⋅Гц ⁻¹	M ⋅ T ⁻¹	Излучение поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Дж⋅м ⁻² нм ⁻¹ . Иногда это также называют «спектральным флюенсом».
Спектральная экспозиция	H _{e, λ}	джоуль на квадратный метр, на метр	Дж / м ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻²
Полусферический коэффициент излучения	ε	N / A		1	Излучение поверхности , деленное на выход черного тела при той же температуре, что и эта поверхность.
Спектральная полусферическая излучательная способность	ε _ν или ε _λ	N / A		1	Спектральная светимость поверхности , деленная на светимость черного тела при той же температуре, что и эта поверхность.
Направленная излучательная способность	ε _Ω	N / A		1	Излучение , излучаемый на поверхности , разделенные , что излучаемый черного тела при той же температуре , как эта поверхность.
Спектрально-направленная излучательная способность	ε _{Ω, ν} или ε _{Ω, λ}	N / A		1	Спектральное свечение , излучаемое на поверхность , деленное на том , что из черного тела при той же температуре , как эта поверхность.
Полусферическое поглощение	А	N / A		1	Лучистый поток поглощается на поверхность , деленный на которые получены этой поверхность. Не следует путать с « поглощением ».
Спектральное полусферическое поглощение	A _ν или A _λ	N / A		1	Спектральный поток поглощается на поверхности , деленная на которые получены этой поверхности. Это не следует путать со « спектральным поглощением ».
Направленное поглощение	А _Ом	N / A		1	Излучение поглощается на поверхности , деленной на сияния падающего на эту поверхность. Не следует путать с « поглощением ».
Спектральное направленное поглощение	A _{Ω, ν} или A _{Ω, λ}	N / A		1	Спектральный сияния поглощается на поверхности , деленной на спектральной энергетической яркости падающего на эту поверхность. Не следует путать со « спектральным поглощением ».
Полусферическое отражение	р	N / A		1	Лучистый поток, отраженный от поверхности , делится на поток , принимаемый этой поверхностью.
Спектральная полусферическая отражательная способность	R _ν или R _λ	N / A		1	Спектральный поток отражается на поверхности , деленная на которые получены этой поверхности.
Направленное отражение	R _Ом	N / A		1	Излучение отражается на поверхности , деленной на том , что полученные с помощью этой поверхности.
Спектральное направленное отражение	R _{Ω, ν} или R _{Ω, λ}	N / A		1	Спектральное сияние отражается на поверхность , деленный на которые получены этой поверхность.
Полусферический коэффициент пропускания	Т	N / A		1	Лучевой поток передается по поверхности , деленная на которые получены этой поверхности.
Спектральное полусферическое пропускание	T _ν или T _λ	N / A		1	Спектральный поток передается по поверхности , деленная на которые получены этой поверхности.
Направленный коэффициент пропускания	Т _Ом	N / A		1	Излучение передается по поверхности , деленная на которые получены этой поверхности.
Спектрально-направленное пропускание	T _{Ω, ν} или T _{Ω, λ}	N / A		1	Спектральное сияние передается по поверхности , деленный на которые получены этой поверхность.
Полусферический коэффициент затухания	μ	обратный счетчик	м ⁻¹	L ⁻¹	Поток излучения, поглощаемый и рассеиваемый на объем на единицу длины, деленный на полученный этим объемом.
Коэффициент спектрального полусферического ослабления	μ _ν или μ _λ	обратный счетчик	м ⁻¹	L ⁻¹	Спектральный лучистого потока поглощается и рассеивается по объему на единицу длины, деленное на том , что полученные этим объемом.
Коэффициент направленного затухания	μ _Ом	обратный счетчик	м ⁻¹	L ⁻¹	Сияние поглощается и рассеивается на объем на единицу длины, деленный на полученное этим объемом.
Коэффициент направленного спектрального ослабления	μ _{Ω, ν} или μ _{Ω, λ}	обратный счетчик	м ⁻¹	L ⁻¹	Спектральная яркость поглощается и рассеивается на объем на единицу длины, деленный на полученное этим объемом.
См. Также: SI · Радиометрия · Фотометрия.

Languages

In other projects

Лучистость (радиометрия) - Radiosity (radiometry)

СОДЕРЖАНИЕ

Математические определения