Плоскость поляризации - Plane of polarization

Рис. 1 :  Векторы поля ( E ,  D ,  B ,  H ) и направления распространения (луч и нормаль волны) для линейно-поляризованных плоских электромагнитных волн в немагнитном двулучепреломляющем кристалле. Плоскость колебаний, содержащая как электрические векторы ( E  и  D ), так и оба вектора распространения, современные авторы иногда называют «плоскостью поляризации». «Плоскость поляризации» Френеля, традиционно используемая в оптике, - это плоскость, содержащая магнитные векторы ( B  и  H ) и волновую нормаль . Первоначальной «плоскостью поляризации» Малуса была плоскость, содержащая магнитные векторы и луч . (В изотропной среде  θ = 0   и плоскость Малуса сливается с плоскостью Френеля.)

Термин плоскость поляризации относится к направлению поляризации в линейно-поляризованный световой или другой электромагнитной радиации . К сожалению, этот термин используется в двух противоположных значениях. Как первоначально определил Этьен-Луи Малюс в 1811 году, плоскость поляризации совпадала (хотя в то время это не было известно) с плоскостью, содержащей направление распространения и магнитный вектор. В современной литературе термин « плоскость поляризации» , если он вообще используется, вероятно, означает плоскость, содержащую направление распространения и электрический вектор, потому что электрическое поле имеет большую склонность взаимодействовать с веществом.

Для волн в двулучепреломляющем (дважды преломляющем) кристалле, согласно старому определению, необходимо также указать, означает ли направление распространения направление луча или направление нормали волны , поскольку эти направления обычно различаются и оба перпендикулярны магнитному вектору. (Рисунок 1). Малус, как приверженец корпускулярной теории света , мог выбирать только направление луча. Но Огюстен-Жан Френель в своей успешной попытке объяснить двойное лучепреломление в рамках волновой теории (1822 г. и далее) счел более полезным выбрать направление нормали волны, в результате чего предполагаемые колебания среды были последовательно перпендикулярны плоскость поляризации. В изотропной среде, такой как воздух, направления лучей и нормали к волнам одинаковы, и модификация Френеля не имеет значения.

Френель также признал, что, если бы он не чувствовал себя ограниченным принятой терминологией, было бы более естественным определить плоскость поляризации как плоскость, содержащую колебания и направление распространения. Эта плоскость, которая стала известна как плоскость вибрации , перпендикулярна "плоскости поляризации" Френеля, но идентична плоскости, которую современные авторы склонны называть этим именем!

Утверждалось, что в оригинальном письме следует избегать использования термина « плоскость поляризации» из-за его исторической двусмысленности. Можно легко указать ориентацию конкретного вектора поля; и даже термин " плоскость вибрации" несет меньший риск путаницы, чем " плоскость поляризации" .

Физика термина

Рис. 2 :  Линейно-поляризованная (плоскополяризованная) синусоидальная электромагнитная волна в изотропной среде, распространяющаяся в направлении x (направление луча и направление нормали волны), с векторами электрического поля E и D в направлении y , и векторы магнитного поля B и H в направлении z . (Ситуация в отсутствия -isotropic среды является более сложным, см рис 1.) .

Для электромагнитных (ЭМ) волн в изотропной среде (то есть в среде, свойства которой не зависят от направления), векторы электрического поля ( E и D ) имеют одно направление, а векторы магнитного поля ( B и H ) находятся в одном направлении. другое направление, перпендикулярное первому, и направление распространения перпендикулярно как электрическому, так и магнитному векторам. В этом случае направление распространения является как направлением луча, так и направлением нормали волны (направление, перпендикулярное фронту волны ). Для линейно- поляризованной волны (также называемой плоско- поляризованной волной) ориентации векторов поля фиксированы (рис. 2).

Поскольку бесчисленное множество материалов являются диэлектриками или проводниками, в то время как сравнительно немногие - ферромагнетиками , отражение или преломление электромагнитных волн (включая свет ) чаще происходит из-за различий в электрических свойствах сред, чем из-за различий в их магнитных свойствах. Это обстоятельство привлекает внимание к электрическим векторам, поэтому мы склонны думать о направлении поляризации как о направлении электрических векторов, а «плоскость поляризации» как о плоскости, содержащей электрические векторы и направление распространения.

Фиг.3. :  Вертикально-поляризованная параболическая сетки СВЧ - антенна. В этом случае заявленная поляризация относится к выравниванию электрического ( E ) поля, следовательно, к выравниванию близко расположенных металлических ребер в отражателе.

Действительно, это соглашение используется в онлайн- энциклопедии Британника и в лекции Фейнмана о поляризации. В последнем случае необходимо вывести соглашение из контекста: Фейнман продолжает подчеркивать направление электрического ( E ) вектора и оставляет читателя предполагать, что «плоскость поляризации» содержит этот вектор - и эта интерпретация действительно соответствует примерам, которые он дает. Этот же вектор используется для описания поляризации радиосигналов и антенн (рис. 3).

Если среда магнитно - изотропная , но электрический не -isotopic (как дважды преломление кристалла), магнитные векторы B и H - прежнему параллельны, а электрические векторы E и D по - прежнему перпендикулярно к обеим, и направлению луча по - прежнему перпендикулярно к E и магнитным векторам, а направление нормали волны все еще перпендикулярно D и магнитным векторам; но обычно существует небольшой угол между электрическими векторами E и D , следовательно, такой же угол между направлением луча и направлением нормали волны (рис. 1).  Следовательно, D , E , направление волновой нормали и направление луча находятся в одной плоскости, и тем более естественно определить эту плоскость как «плоскость поляризации».

Это «естественное» определение, однако, зависит от теории электромагнитных волн, разработанной Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860-х годах, тогда как слово « поляризация» было придумано примерно на 50 лет раньше, а связанная с ним загадка возникла еще раньше.

История термина

Три кандидата

Случайно или намеренно плоскость поляризации всегда определялась как плоскость, содержащая вектор поля и направление распространения. На рис. 1 таких плоскостей три, которым мы можем присвоить номера для удобства:

(1) плоскость, содержащая оба электрических вектора и оба направления распространения (т. Е. Плоскость, нормальная к магнитным векторам);
(2а) плоскость, содержащая магнитные векторы и волновую нормаль (т. Е. Плоскость, нормальную к D );
(2b) плоскость, содержащая магнитные векторы и луч (т. Е. Плоскость, нормальная к E ).

В изотропной среде E и D имеют одинаковое направление, так что направления лучей и нормали к волнам сливаются, а плоскости (2a) и (2b) становятся одной:

(2) плоскость, содержащая оба магнитных вектора и оба направления распространения (т. Е. Плоскость, нормальная к электрическим векторам).

Выбор малуса

Рис. 4 :  Печатная этикетка, видимая через кристалл кальцита с двойным преломлением и современный поляризационный фильтр (повернутый, чтобы показать различные поляризации двух изображений).

Поляризация была открыта - но не названа и не понята - Христианом Гюйгенсом , когда он исследовал двойное лучепреломление «исландского кристалла» (прозрачный кальцит , который теперь называется исландским шпатом ). Суть его открытия, опубликованного в « Трактате о свете» (1690), заключалась в следующем. Когда луч (то есть узкий луч света) проходит через два одинаково ориентированных кристалла кальцита при нормальном падении, обычный луч, выходящий из первого кристалла, страдает только обычным преломлением во втором, в то время как необычный луч, выходящий из первого, страдает только необычайное преломление во втором. Но когда второй кристалл поворачивается на 90 ° вокруг падающих лучей, роли меняются местами, так что обычный луч, выходящий из первого кристалла, испытывает только необычайное преломление во втором, и наоборот. В промежуточных положениях второго кристалла каждый луч, выходящий из первого, дважды преломляется вторым, давая всего четыре луча; и когда кристалл поворачивается от первоначальной ориентации к перпендикулярной, яркость лучей меняется, обеспечивая плавный переход между крайними случаями, в которых есть только два конечных луча.

Гюйгенс определил главное сечение кристалла кальцита как плоскость, нормальную к естественной поверхности и параллельную оси тупого телесного угла. Эта ось была параллельна осям сфероидальных вторичных волн , которыми он (правильно) объяснил направления необыкновенной рефракции.

Этьен-Луи Малюс (1775–1812).

Термин поляризация был введен Этьеном-Луи Малюсом в 1811 году. В 1808 году, в разгар подтверждения геометрического описания двойного лучепреломления Гюйгенсом (при этом оспаривая его физическое объяснение), Малус обнаружил, что когда луч света отражается от не -металлическая поверхность под соответствующим углом, она ведет себя как один из двух лучей, выходящих из кристалла кальцита. Поскольку это поведение ранее было известно только в связи с двойным лучепреломлением, Малус описал его в этом контексте. В частности, он определил плоскость поляризации поляризованного луча как плоскость, содержащую луч, в которой должна лежать основная часть кристалла кальцита, чтобы вызывать только обычное преломление. Это определение было тем более разумным, потому что оно означало, что когда луч поляризуется отражением (от изотопической среды), плоскость поляризации была плоскостью падения и отражения, то есть плоскостью, содержащей падающий луч, нормалью к отражающая поверхность и поляризованный отраженный луч. Но, как мы теперь знаем, эта плоскость содержит магнитные векторы поляризованного луча, а не электрические векторы.

Плоскость луча и магнитных векторов обозначена цифрой (2b) выше. Намек на то, что плоскость поляризации содержит магнитные векторы, все еще присутствует в определении, данном в онлайн-словаре Мерриама-Вебстера. Даже Джулиус Адамс Страттон , сказав, что «поляризацию принято определять в терминах E », сразу же добавляет: «Однако в оптике ориентация векторов традиционно задается« плоскостью поляризации », с помощью которой означает плоскость, нормальную к E, содержащую как H, так и ось распространения ". Это определение совпадает с определением Малуса.

Выбор Френеля

Огюстен-Жан Френель (1788–1827).

В 1821 году Огюстен-Жан Френель объявил свою гипотезу о том, что световые волны исключительно поперечны и поэтому всегда поляризованы в смысле наличия определенной поперечной ориентации, и что то, что мы называем неполяризованным светом, на самом деле является светом, ориентация которого быстро и беспорядочно меняется. Если предположить , что световые волны были аналогичны сдвиговых волн в упругих твердых телах , а также, что более высокий показатель преломления соответствовал более высокой плотности в эфир , он обнаружил , что он мог бы объяснить частичного отражения ( в том числе поляризации при отражении) на границе раздела между двумя прозрачные изотропные среды при условии, что колебания эфира перпендикулярны плоскости поляризации. Таким образом, поляризация, согласно принятому определению, была «в» определенной плоскости, если бы колебания были перпендикулярны этой плоскости!

Сам Френель счел этот вывод неудобным; позже в том же году он написал:

Приняв эту гипотезу, было бы естественнее назвать плоскость поляризации той, в которой предполагается совершать колебания, но я не хотел вносить никаких изменений в полученные наименования.

Но вскоре он почувствовал себя обязанным сделать менее радикальные изменения. В его успешной модели двойного лучепреломления смещение среды было ограничено касательным к волновому фронту, в то время как сила могла отклоняться от смещения и от волнового фронта. Следовательно, если колебания были перпендикулярны плоскости поляризации, то плоскость поляризации содержала нормаль волны, но не обязательно луч. В своих «Вторых мемуарах» о двойном лучепреломлении Френель формально принял это новое определение, признав, что оно согласуется со старым определением в изотропной среде, такой как воздух, но не в двулучепреломляющем кристалле.

Колебания, перпендикулярные плоскости поляризации Малуса, являются электрическими, а касательная к волновому фронту электрическая вибрация равна D (рис. 1). Таким образом, с точки зрения вышеприведенной нумерации, Френель изменил «плоскость поляризации» с (2b) на (2a) . Определение Френеля остается совместимым с определением Мерриама-Вебстера, в котором не указано направление распространения. И оно остается совместимым с определением Стрэттона, поскольку оно дается в контексте изотропной среды, в которой плоскости (2a) и (2b) сливаются в (2) .

То, что Френель назвал "более естественным" выбором, было плоскостью, содержащей D и направление распространения. На рис. 1 единственная плоскость, соответствующая этой спецификации, - это плоскость, обозначенная как «плоскость вибрации», а затем пронумерованная (1), то есть та, которую современные авторы склонны отождествлять с «плоскостью поляризации». Поэтому мы могли бы пожелать, чтобы Френель менее почтительно относился к своим предшественникам. Этот сценарий, однако, менее реалистичен, чем может показаться, потому что даже после того, как теория поперечных волн Френеля стала общепризнанной, направление колебаний было предметом постоянных споров.

«Плоскость вибрации»

Принцип, согласно которому показатель преломления зависит от плотности эфира, был существенным для гипотезы Френеля о сопротивлении эфира . Но его нельзя распространить на кристаллы с двойным лучепреломлением, в которых по крайней мере один показатель преломления изменяется в зависимости от направления, потому что плотность не является направленной. Следовательно, его объяснение рефракции требовало направленного изменения жесткости эфира в двулучепреломляющей среде, а также изменения плотности между средами.

Джеймс МакКуллах и Франц Эрнст Нойман избежали этого осложнения, предположив, что более высокий показатель преломления всегда соответствует одной и той же плотности, но большей эластической податливости (более низкой жесткости). Чтобы получить результаты, согласующиеся с наблюдениями за частичным отражением, они должны были предположить, в отличие от Френеля, что колебания находятся в плоскости поляризации.

Джордж Габриэль Стоукс (1819–1903).

Вопрос требовал экспериментального определения направления вибрации, и на него ответил Джордж Габриэль Стоукс . Он определил плоскость вибрации как «плоскость, проходящую через луч и направление вибрации» (в соответствии с рис. 1). Теперь предположим, что тонкая дифракционная решетка освещена при нормальном падении. При больших углах дифракции решетка будет выглядеть несколько смещенной с ребра, так что направления колебаний будут сужены в направлении, параллельном плоскости решетки. Если плоскости поляризации совпадают с плоскостями вибрации (как сказали МакКуллаг и Нойман), они будут переполнены в одном направлении; и если плоскости поляризации перпендикулярны плоскостям вибрации (как сказал Френель), плоскости поляризации будут переполнены в нормальном направлении. Чтобы найти направление скопления, можно было бы изменять поляризацию падающего света с равными шагами и определять плоскости поляризации дифрагированного света обычным способом. Стокс провел такой эксперимент в 1849 году, и он оказался в пользу Френеля.

В 1852 году Стокс отметил гораздо более простой эксперимент, который приводит к такому же выводу. Солнечный свет, рассеянный на участке голубого неба под углом 90 ° от Солнца, с помощью методов Малуса обнаруживается как поляризованный в плоскости, содержащей луч зрения и Солнце. Но из геометрии очевидно, что колебания этого света могут быть только перпендикулярными этой плоскости.

Однако в каком-то смысле МакКуллаг и Нойман были правы. Если мы попытаемся провести аналогию между поперечными волнами в неизотропном упругом твердом теле и электромагнитными волнами в магнитно-изотропном, но электрически неизотропном кристалле, плотность должна соответствовать магнитной проницаемости (оба являются ненаправленными), а податливость должна соответствуют диэлектрической проницаемости (оба являются направленными). В результате скорость твердого тела соответствует полю H , так что механические колебания поперечной волны происходят в направлении магнитных колебаний электромагнитной волны. Но эксперименты Стокса должны были обнаружить электрические колебания, потому что они имеют большую склонность взаимодействовать с веществом. Короче говоря, колебания МакКуллага-Неймана были теми, которые имели механический аналог, но колебания Френеля были теми, которые с большей вероятностью были обнаружены в экспериментах.

Современная практика

Электромагнитная теория света далее подчеркивала электрические колебания из-за их взаимодействия с веществом, тогда как старая «плоскость поляризации» содержала магнитные векторы. Следовательно, электромагнитная теория укрепила бы соглашение о том, что колебания нормальны к плоскости поляризации - при условии, конечно, что человек был знаком с историческим определением плоскости поляризации. Но если бы кто-то находился под влиянием одних только физических соображений , то, как показывают Фейнман и « Британия» , можно было бы обратить внимание на электрические векторы и предположить, что «плоскость» поляризации (если нужна такая концепция) содержит эти векторы.

Однако неясно, нужна ли вообще «плоскость поляризации»: зная, какие векторы поля задействованы, можно указать поляризацию, указав ориентацию конкретного вектора или, как предлагают Борн и Вольф , указав «плоскость вибрации» этого вектора.  Хехт также предпочитает термин « плоскость вибрации» (или, чаще, плоскость вибрации ), которую он определяет как плоскость E и нормаль волны в соответствии с рисунком 1 выше.

Остальные виды использования

В оптически хиральной среде, то есть в среде, в которой направление поляризации постепенно изменяется по мере распространения волны, выбор определения «плоскости поляризации» не влияет на существование или направление («управляемость») вращения. Это тот контекст, в котором двусмысленность термина « плоскость поляризации» не вызывает дальнейшей путаницы.

Есть также контекст, в котором исходное определение может напрашиваться само собой. В немагнитном нехиральном кристалле двухосного класса (в котором нет обычного преломления, но оба преломления нарушают закон Снеллиуса ) есть три взаимно перпендикулярные плоскости, для которых скорость света изотропна внутри плоскости при условии, что электрические векторы нормальны к плоскости. Эта ситуация естественным образом привлекает внимание к плоскости, перпендикулярной вибрациям, как это предполагал Френель, и эта плоскость действительно является плоскостью поляризации, как определено Френелем или Малусом.

Однако в большинстве случаев концепция «плоскости поляризации», отличной от плоскости, содержащей электрические «колебания», возможно, стала избыточной и, безусловно, стала источником путаницы. По словам Born & Wolf, «этот термин… лучше не использовать».

Примечания

Ссылки

Библиография