Пингала - Pingala

Пингала
Родился неясно, 3-й или 2-й век до нашей эры
Академическое образование
Академическая работа
Эра Маурья или постмаурья
Основные интересы Санскритская просодия , индийская математика , санскритская грамматика
Известные работы Автор Чандамшастры (также называемой Пингала-сутрами ), самого раннего известного трактата по санскритской просодии . Создатель формулы Пингалы.
Известные идеи mātrāmeru , двоичная система счисления , арифметический треугольник

Ачарья Пингала ( пингала ; ок. III / II вв. До н.э.) был древним индийским поэтом и математиком и автором Чандамшастры (также называемой Пингала-сутрами ), самого раннего известного трактата по санскритской просодии .

Chandaḥśāstra является работой восемь глав в конце Сутры стиля, не вполне понятны без комментариев. Он был датирован последними столетиями до нашей эры. В 10 веке Халаюдха написал комментарий к Чандамшастре .

Комбинаторика

Chandaḥśāstra представляет первое известное описание бинарной системы счисления в связи с систематическим перечислению метров с фиксированными моделями длинных и коротких слогов. Обсуждение комбинаторики метра соответствует биномиальной теореме . Комментарий Халаюды включает представление треугольника Паскаля (называемого мерупрастарой ). Работа Пингалы также включает материал, связанный с числами Фибоначчи , называемыми матрамеру .

Использование нуля иногда приписывается Пингале из-за его обсуждения двоичных чисел, обычно представленных с использованием 0 и 1 в современной дискуссии, но Пингала использовал легкие ( лагху ) и тяжелые ( гуру ), а не 0 и 1 для описания слогов. Поскольку система Пингалы ранжирует двоичные образцы, начиная с единицы (четыре коротких слога - двоичный «0000» - первый образец), n-й образец соответствует двоичному представлению n-1 (с увеличивающимися позиционными значениями).

Пингале приписывают использование двоичных чисел в форме коротких и длинных слогов (последние равны по длине двум коротким слогам), обозначение, подобное азбуке Морзе . Пингала явно использовал санскритское слово шунья для обозначения нуля.

Редакции

Примечания

Смотрите также

использованная литература

  • Амуля Кумар Баг, «Биномиальная теорема в древней Индии», Indian J. Hist. Sci. 1 (1966), 68–74.
  • Джордж Гевергезе Джозеф (2000). Герб Павлина , стр. 254, 355. Princeton University Press .
  • Клаус Милиус, Geschichte der altindischen Literatur , Висбаден (1983).
  • Ван Ноутен, Б. (1993-03-01). «Двоичные числа в индийской древности». Журнал индийской философии . 21 (1): 31–50. DOI : 10.1007 / BF01092744 .

внешние ссылки