Пингала - Pingala
Пингала | |
---|---|
Родился | неясно, 3-й или 2-й век до нашей эры |
Академическое образование | |
Академическая работа | |
Эра | Маурья или постмаурья |
Основные интересы | Санскритская просодия , индийская математика , санскритская грамматика |
Известные работы | Автор Чандамшастры (также называемой Пингала-сутрами ), самого раннего известного трактата по санскритской просодии . Создатель формулы Пингалы. |
Известные идеи | mātrāmeru , двоичная система счисления , арифметический треугольник |
Ачарья Пингала ( пингала ; ок. III / II вв. До н.э.) был древним индийским поэтом и математиком и автором Чандамшастры (также называемой Пингала-сутрами ), самого раннего известного трактата по санскритской просодии .
Chandaḥśāstra является работой восемь глав в конце Сутры стиля, не вполне понятны без комментариев. Он был датирован последними столетиями до нашей эры. В 10 веке Халаюдха написал комментарий к Чандамшастре .
Комбинаторика
Chandaḥśāstra представляет первое известное описание бинарной системы счисления в связи с систематическим перечислению метров с фиксированными моделями длинных и коротких слогов. Обсуждение комбинаторики метра соответствует биномиальной теореме . Комментарий Халаюды включает представление треугольника Паскаля (называемого мерупрастарой ). Работа Пингалы также включает материал, связанный с числами Фибоначчи , называемыми матрамеру .
Использование нуля иногда приписывается Пингале из-за его обсуждения двоичных чисел, обычно представленных с использованием 0 и 1 в современной дискуссии, но Пингала использовал легкие ( лагху ) и тяжелые ( гуру ), а не 0 и 1 для описания слогов. Поскольку система Пингалы ранжирует двоичные образцы, начиная с единицы (четыре коротких слога - двоичный «0000» - первый образец), n-й образец соответствует двоичному представлению n-1 (с увеличивающимися позиционными значениями).
Пингале приписывают использование двоичных чисел в форме коротких и длинных слогов (последние равны по длине двум коротким слогам), обозначение, подобное азбуке Морзе . Пингала явно использовал санскритское слово шунья для обозначения нуля.
Редакции
- А. Вебер , Indische Studien 8, Leipzig, 1863.
Примечания
Смотрите также
использованная литература
- Амуля Кумар Баг, «Биномиальная теорема в древней Индии», Indian J. Hist. Sci. 1 (1966), 68–74.
- Джордж Гевергезе Джозеф (2000). Герб Павлина , стр. 254, 355. Princeton University Press .
- Клаус Милиус, Geschichte der altindischen Literatur , Висбаден (1983).
- Ван Ноутен, Б. (1993-03-01). «Двоичные числа в индийской древности». Журнал индийской философии . 21 (1): 31–50. DOI : 10.1007 / BF01092744 .
внешние ссылки
- Математика для поэтов и барабанщиков , Рэйчел У. Холл, Университет Святого Иосифа , 2005.
- Математика поэзии , Рэйчел У. Холл