Пол Халмос - Paul Halmos
Пол Халмос | |
|---|---|
 | |
| Родился |
Пол Ричард Халмос
3 марта 1916 г. |
| Умер | 2 октября 2006 г. (90 лет)
Лос-Гатос, Калифорния , США
|
| Национальность | Венгерский американец |
| Альма-матер | Иллинойсский университет |
| Награды |
Приз Шовене (1947) Премия Лестера Р. Форда (1971, 1977) Приз Лероя П. Стила (1983) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения |
Сиракузский университет Чикагский университет Мичиганский университет Индианский университет Университет Санта-Клары |
| Докторант | Джозеф Л. Дуб |
| Докторанты |
Эрретт Бишоп Бернард Галлер Дональд Сарасон В. С. Сандер |
Пол Ричард Халмош ( венгерский : Халмош Пал ; 3 марта 1916 - 2 октября 2006) был венгерский -born американский математик и статистик , который сделал фундаментальные достижения в области математической логики , теории вероятностей , статистики , теории операторов , эргодической теории , и функциональный анализ (в частности, гильбертовы пространства ). Он также был признан великим математическим толкователем. Он был описан как один из марсиан .
ранняя жизнь и образование
Халмос родился в Венгрии в еврейской семье и приехал в США в 13 лет. Он получил степень бакалавра в Университете Иллинойса по специальности математика, но выполнил требования как по математике, так и по философии. На получение степени ему потребовалось всего три года, а когда он закончил, ему было всего 19 лет. Затем он стал доктором философии. в области философии, все еще в кампусе Шампейн-Урбана ; но, провалив устные экзамены на степень магистра, он переключился на математику, получив диплом в 1938 году. Джозеф Л. Дуб руководил его диссертацией " Инварианты некоторых стохастических преобразований: математическая теория игровых систем" .
Карьера
Вскоре после окончания учебы Халмос уехал в Институт перспективных исследований , не имея ни работы, ни грантов. Шесть месяцев спустя он работал под руководством Джона фон Неймана , что оказалось решающим опытом. Во время учебы в Институте Халмос написал свою первую книгу « Конечномерные векторные пространства» , которая сразу же установила его репутацию прекрасного толкователя математики.
С 1967 по 1968 год он был преподавателем математики в Тринити-колледже в Дублине .
Халмос преподавал в Сиракузском университете , Чикагском университете (1946–60), Мичиганском университете (~ 1961–67), Гавайском университете (1967–68), Университете Индианы (1969–85) и Калифорнийском университете. в Санта-Барбаре (1976–78). С момента выхода на пенсию из Индианы в 1985 году до своей смерти он работал на математическом факультете Университета Санта-Клары (1985–96).
Достижения
В ряде работ перепечатаны в его 1962 Алгебраической логике , Халмош разработаны полиадической алгебры , алгебраическую версию логики первого порядка , отличающейся от более известных цилиндрических алгебр из Альфреда Тарского и его учеников. Элементарная версия полиадической алгебры описывается в монадической булевой алгебре .
Помимо своего первоначального вклада в математику, Халмос был необычайно ясным и интересным исследователем университетской математики. Он выиграл Премию Лестера Р. Форда в 1971 году и снова в 1977 году (совместно с У. П. Цимером, У. Уилером, Ш. Мулгавкаром, Дж. Х. Юингом и У. Х. Густафсоном). Халмос возглавлял комитет Американского математического общества, который написал руководство по стилю AMS для академической математики, опубликованное в 1973 году. В 1983 году он получил премию AMS Лероя П. Стила за выставку.
В American Scientist 56 (4): 375–389 Халмос утверждал, что математика - это творческое искусство, и что математиков следует рассматривать как художников, а не вычислителей чисел. Он обсудил разделение области на математику и математику, а также утверждал, что математики и художники думают и работают одинаково.
«Автоматография» Халмоса 1985 года « Я хочу быть математиком» - это отчет о том, каково было быть академическим математиком в Америке 20-го века. Он назвал книгу «автоматография», а не «автобиография», потому что она почти полностью посвящена его жизни как математика, а не личной жизни. В книге содержится следующая цитата о взгляде Халмоса на то, что значит заниматься математикой:
Не просто читайте это; борись с этим! Задавайте собственные вопросы, ищите собственные примеры, находите собственные доказательства. Нужна ли гипотеза? Верно ли обратное? Что происходит в классическом частном случае? А как насчет вырожденных случаев? Где доказательство использует гипотезу?
- Пол Халмос, 1985 г.
В этих мемуарах Халмос утверждает, что изобрел обозначение « если и только если » для слов « если и только если » и что он был первым, кто использовал обозначение «надгробие» для обозначения конца доказательства , и это, как правило, соглашается быть так. Символ надгробия ∎ ( Unicode U + 220E) иногда называют халмосом .
В 2005 году Халмос и его жена Вирджиния финансировали Книжную премию Эйлера , ежегодную награду, присуждаемую Математической ассоциацией Америки за книгу, которая, вероятно, улучшит представление о математике среди публики. Первый приз был присужден в 2007 году, к 300-летию со дня рождения Леонарда Эйлера , Джону Дербиширу за его книгу о Бернхарде Римане и гипотезе Римана : главная одержимость .
В 2009 году Джордж Чиксери снял Халмоса в документальном фильме, также названном « Я хочу быть математиком» .
Книги Халмоса
- 1942. Конечномерные векторные пространства . Springer-Verlag.
- 1950. Теория меры . Springer Verlag.
- 1951. Введение в гильбертово пространство и теорию спектральной множественности . Челси.
- 1956. Лекции по эргодической теории . Челси.
- 1960. Наивная теория множеств . Springer Verlag.
- 1962. Алгебраическая логика . Челси.
- 1963. Лекции по булевым алгебрам . Ван Ностранд.
- 1967. гильбертово пространство задачника . Springer-Verlag.
- 1973 г. (с Норманом Э. Стинродом , Менахемом М. Шиффером и Жаном А. Дьедонн ). Как писать математику . Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-0055-3
- 1978 г. (совместно с В. С. Сандером ). Ограниченные интегральные операторы в пространствах L² . Springer Verlag
- 1985. Я хочу быть математиком . Springer-Verlag.
- 1987. У меня есть фотографическая память . Математическая ассоциация Америки .
- 1991. Задачи для математиков, молодых и старых , Математические выставки Дольчиани, Математическая ассоциация Америки .
- 1996. Сборник задач линейной алгебры , Математические выставки Дольчиани, Математическая ассоциация Америки .
- 1998 г. (со Стивеном Гивантом). Логика как алгебра , Математические выставки Дольчиани № 21, Математическая ассоциация Америки .
- 2009. (посмертно, со Стивеном Гивантом), Введение в булевы алгебры , Springer.
Смотрите также
- Морщинистая дуга
- Подпространство коммутатора
- Проблема инвариантного подпространства
- Наивная теория множеств
- Критика нестандартного анализа
- Марсиане (ученые)
Примечания
использованная литература
- Дж. Х. Юинг; FW Геринг (1991). Пол Халмос: Празднование 50-летия математики . Springer-Verlag. ISBN 0-387-97509-8. OCLC 22859036 . Включает библиографию произведений Халмоса до 1991 года.
- Джон Юинг (октябрь 2007 г.). «Пол Халмос: своими словами» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 54 (9): 1136–1144 . Проверено 15 января 2008 .
- Пол Халмос (1985). Я хочу быть математиком: автоматография . Springer-Verlag . ISBN 0-387-96470-3. OCLC 230812318 .
- Пол Р. Халмос (1970). «Как писать математику» (PDF) . L'Enseignement mathématique . 16 (2): 123–152.