Патч-тест (конечные элементы) - Patch test (finite elements)
Патч тест в методе конечных элементов является простым показателем качества конечного элемента, разработанного Брюс Айронс . Патч-тест использует уравнение в частных производных в области, состоящей из нескольких элементов, настроенных таким образом, что точное решение известно и может быть воспроизведено в принципе с нулевой ошибкой. Обычно в механике предписанное точное решение состоит из перемещений, которые изменяются как кусочно-линейные функции в пространстве (так называемое решение с постоянной деформацией ). Элементы проходят тест на исправление, если решение методом конечных элементов совпадает с точным решением.
Инженеры давно высказали предположение, что прохождение теста на заплатку достаточно для сходимости конечного элемента, то есть для гарантии того, что решения метода конечных элементов сходятся к точному решению уравнения в частных производных, поскольку сетка конечных элементов изысканный. Однако это не так, и тест на исправление не является ни достаточным, ни необходимым для сходимости.
Более широкое определение патч-теста (применимое к любому численному методу, включая и не только конечные элементы) - это любая тестовая задача, имеющая точное решение, которое, в принципе, может быть точно воспроизведено численным приближением. Таким образом, моделирование методом конечных элементов, использующее функции линейной формы, имеет патч-тесты, для которых точное решение должно быть кусочно-линейным, тогда как конечные элементы более высокого порядка имеют соответственно патч-тесты высшего порядка.
Ссылки
 |
Эта статья по прикладной математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |