Порядки величины (числа) - Orders of magnitude (numbers)

Логарифмическая шкала может компактно представлять отношения между разным размером числами.

Этот список содержит выбранные положительные числа в порядке возрастания, включая количество вещей, безразмерное количество и вероятности . Каждому числу дается имя в короткой шкале , которая используется в англоязычных странах, а также имя в длинной шкале , которая используется в некоторых странах, в которых английский язык не является национальным языком.

Меньше 10 - 100 (один гугольт)

Шимпанзе, вероятно, не печатает Гамлета
  • Математика - случайный выбор: приблизительно 10 −183 800 - это грубая первая оценка вероятности того, что печатающая « обезьяна » или неграмотный по-английски робот, помещенный перед пишущей машинкой , напечатает пьесу Уильяма Шекспира « Гамлет» в качестве первой. набор входов, по предварительному условию набирается необходимое количество символов. Однако, если требуются правильные знаки пунктуации , заглавные буквы и интервалы, вероятность падает примерно до 10 −360 783 .
  • Вычислительная техника:
2,2 × 10 -78913 приблизительно равно наименьшему положительному ненулевому значению, которое может быть представлено значением с плавающей запятой IEEE восьмикратной точности .
1 × 10 -6176 равно наименьшему положительному ненулевому значению, которое может быть представлено десятичным значением с плавающей запятой IEEE четверной точности .
6,5 × 10 -4966 приблизительно равно наименьшему положительному ненулевому значению, которое может быть представлено значением с плавающей запятой IEEE с четырехкратной точностью .
3,6 × 10 -4951 приблизительно равно наименьшему положительному ненулевому значению, которое может быть представлено 80-битным значением с плавающей запятой IEEE с двойным расширением x86 .
1 × 10 -398 равно наименьшему положительному ненулевому значению, которое может быть представлено десятичным значением с плавающей запятой IEEE двойной точности .
4,9 × 10 -324 приблизительно равно наименьшему положительному ненулевому значению, которое может быть представлено значением с плавающей запятой IEEE двойной точности .
1 × 10 −101 равно наименьшему положительному ненулевому значению, которое может быть представлено десятичным значением с плавающей запятой одинарной точности IEEE .

От 10 −100 до 10 −30

1 / +52! шанс конкретной перетасовки
  • Математика: Шансы перетасовки в стандартной колодой из 52 карт в любом конкретном порядке составляет около 1,24 × 10 -68 (ровно 1 / 52! )
  • Вычисления: число 1,4 × 10 -45 приблизительно равно наименьшему положительному ненулевому значению, которое может быть представлено значением с плавающей запятой одинарной точности IEEE.

10 −30

( 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 -10 ; короткая шкала : один nonillionth; длинные шкалы : одна quintillionth)

  • Математика: вероятность того, что все четыре игрока получат полную масть в игре в бридж, приблизительно равна4,47 × 10 −28 .

10 −27

( 0,000 000 000 000 000 000 000 000 0001 ; 1000 −9 ; короткая шкала : один октиллион; длинная шкала : одна квадриллиард)

10 −24

( 0,000 000 000 000 000 000 000 0001 ; 1000 −8 ; короткая шкала : одна септиллионная; большая шкала : одна квадриллионная)

ISO: yocto- (y)

10 −21

( 0,000 000 000 000 000 000 0001 ; 1000 −7 ; короткая шкала : один секстиллион; длинная шкала : одна триллиардная)

ISO: zepto- (z)

  • Математика: Вероятность совпадения 20 чисел из 20 в игре в кено составляет приблизительно 2,83 × 10 −19 .

10 −18

( 0,000 000 000 000 000 001 ; +1000 -6 ; короткая шкала : один quintillionth; длинные шкалы : однотрилионный)

ИСО: атто- (а)

  • Математика: Вероятность того, что на паре честных игральных костей 10 раз подряд закрутятся змеиные глаза, составляет около2,74 × 10 −16 .

10 −15

( 0,000 000 000 000 001 ; 1000 −5 ; короткая шкала : одна квадриллионная; большая шкала : одна миллиардная)

ИСО: фемто- (f)

  • Математика : Рамануйяна константа , является почти целым числом , отличающейся от ближайшего целого числа примерно7,5 × 10 −13 .

10 −12

( 0,000 000 000 001 ; 1000 −4 ; короткая шкала : одна триллионная; большая шкала : одна миллиардная)

ISO: пико- (p)

10 −9

( 0,000 000 001 ; 1000 −3 ; короткая шкала : одна миллиардная; большая шкала : одна миллиардная)

ISO: нано- (n)

  • Математика - лотерея: шансы на выигрыш главного приза (совпадающего со всеми 6 числами) в лотерее Powerball США с одним билетом, по правилам с октября 2015 года, составляют 292 201 338 к 1, с вероятностью3,422 × 10 −9 ( 0,000 000 342 2% ).
  • Математика - лотерея: шансы выиграть главный приз (совпадающие со всеми 6 числами) в лотерее австралийского Powerball с одним билетом, согласно правилам с апреля 2018 года, составляют 134 490 400 к 1, с вероятностью7,435 × 10 −9 ( 0,000 000 743 5% ).
  • Математика - Лотерея: шансы на выигрыш джекпота (совпадающего с 6 основными числами) в Национальной лотерее Великобритании с помощью одного билета, по правилам на август 2009 года, составляют 13 983 815 к 1, с вероятностью7,151 × 10 -8 ( 0,000 007 151% ).

10 −6

( 0,000 001 ; 1000 −2 ; длинная и короткая шкалы : одна миллионная )

ISO: микро- (μ)

Покерные руки
Рука Шанс
1. Роял флеш 0,000 15%
2. Стрит-флеш 0,0014%
3. Каре 0,024%
4. Аншлаг 0,14%
5. Промойте 0,19%
6. Прямо 0,59%
7. Тройка. 2,1%
8. Две пары 4,8%
9. Одна пара 42%
10. Нет пары 50%
  • Математика - Покер : шансы получить флеш-рояль в покере составляют 649 739 к 1, с вероятностью 1,5 × 10 - 6 ( 0,000 15% ).
  • Математика - Покер: шансы получить стрит-флеш (кроме флеш-рояля) в покере составляют 72 192 к 1, с вероятностью 1,4 × 10 - 5 (0,0014%).
  • Математика - покер: шансы быть нанесен четыре из вида в покере 4164 до 1 против, для вероятности 2,4 × 10 - 4 (0,024%).

10 −3

(0,001; 1000 -1 ; одна тысячная )

ISO: милли (м)

  • Математика - Покер: шансы получить фулл-хаус в покере составляют 693 к 1, с вероятностью 1,4 × 10 −3 (0,14%).
  • Математика - Покер: шансы получить флеш в покере составляют 507,8 к 1, с вероятностью 1,9 × 10 −3 (0,19%).
  • Математика - Покер: Вероятность получения стрита в покере составляет 253,8 к 1, с вероятностью 4 × 10 −3 (0,39%).
  • Физика: α =0,007 297 352 570 (5) , постоянная тонкой структуры .

10 -2

(0,01; одна сотая )

ISO: санти- (c)

  • Математика - Лотерея . Шансы на выигрыш любого приза в Национальной лотерее Великобритании с одним билетом, согласно правилам 2003 года, составляют 54 к 1 с вероятностью около 0,018 (1,8%).
  • Математика - Покер: шансы получить тройку в покере составляют 46 к 1 с вероятностью 0,021 (2,1%).
  • Математика - лотерея: шансы на выигрыш любого приза в Powerball с одним билетом по правилам 2015 года составляют 24,87 к 1 с вероятностью 0,0402 (4,02%).
  • Математика - Покер: шансы получить две пары в покере равны 20 к 1, с вероятностью 0,048 (4,8%).

10 -1

(0,1; одна десятая)

ISO: деци- (d)

  • Юридическая история : 10% был широко распространен как налог, взимаемый с дохода или продукции в древние и средневековые периоды; см. десятину .
  • Математика: i i = e - π / 2 ≈ 0,207879576.
  • Математика - Покер: шансы получить только одну пару в покере составляют примерно 5: 2 против (2,37: 1) с вероятностью 0,42 (42%).
  • Математика - Покер: Шансы на то, что в покере не будет пары , примерно 1 к 2, с вероятностью около 0,5 (50%).

10 0

(1; один )

10 1

Десять цифр на двух человеческих руках

(10; десять )

ISO: дека- (да)

10 2

128 ASCII символов

(100; сто )

ISO: гекто- (ч)

10 3

Римский легион (точный размер варьируется)

( 1 000 ; тысяч )

ISO: килограммы (k)

10 4

( 10 000 ; десять тысяч или мириады )

10 5

100 000–150 000 прядей человеческих волос

( 100 000 ; сто тысяч или лакх ).

10 6

3 674 160 позиций Pocket Cube

( 1 000 000 ; 1000 2 ; длинная и короткая шкалы : один миллион )

ISO: мега- (M)

  • Демография: По данным Евростата, в 2004 году население Риги , Латвия, составляло 1 003 949 человек .
  • Вычисление - UTF-8 : Есть 1112064 (2 20 + 2 16 - 2 11 ) действует в UTF-8 последовательности ( за исключением последовательности и слишком длинные последовательности , соответствующие точкам кода , используемых для UTF-16 суррогатами или кодовых точек вне U + 10FFFF).
  • Вычисления - UTF-16 / Unicode: существует 1114 112 (2 20 + 2 16 ) различных значений, кодируемых в UTF-16 , и, таким образом (поскольку Unicode в настоящее время ограничен кодовым пространством UTF-16), 1114 112 допустимых кодовых точек в Unicode (1,112,064 скалярных значения и 2,048 суррогатов).
  • Людология - количество игр: по состоянию на 2019 год было создано около 1181 019 видеоигр.
  • Биология - Виды: Институт мировых ресурсов утверждает, что было названо около 1,4 миллиона видов из неизвестного общего числа видов (оценки варьируются от 2 до 100 миллионов видов). Некоторые ученые называют точную цифру 8,8 миллиона видов.
  • Геноцид: Приблизительно 800 000–1 500 000 (1,5 миллиона) армян были убиты в ходе геноцида армян .
  • Лингвистика: количество возможных спряжений для каждого глагола в языке Archi - 1 502 839.
  • Информация: База данных freedb, содержащая списки треков на компакт-дисках , по состоянию на июнь 2005 г. насчитывала около 1 750 000 записей.
  • Война: 1857619 жертв в Сталинградской битве .
  • Вычисления - UTF-8: 2164864 (2 21 + 2 16 + 2 11 + 2 7 ) возможных последовательностей UTF-8 длиной от одного до четырех байтов, если ограничения на слишком длинные последовательности, суррогатные кодовые точки и кодовые точки за пределами U + 10FFFF которые не придерживались.
  • Математика - Игральные карты: из стандартной колоды из 52 карт можно сдать 2 598 960 различных 5-карточных покерных комбинаций .
  • Математика: существует 3 149 280 возможных позиций для Skewb .
  • Математика - Кубик Рубика: 3 674 160 - это количество комбинаций для Карманного куба ( кубик Рубика 2 × 2 × 2).
  • Информация - Веб-сайты: По состоянию на 17 октября 2021 года английская Википедия содержит около 6,4 миллиона статей на английском языке .
  • География / вычисления - Географические места: Сервер имен NIMA GEOnet содержит примерно 3,88 миллиона именованных географических объектов за пределами США, из них 5,34 миллиона имен. Информационная система географических названий USGS утверждает, что в Соединенных Штатах имеется почти 2 миллиона физических и культурных географических объектов.
  • Геноцид: примерно 5 100 000–6 200 000 евреев были убиты во время Холокоста .

10 7

12 988 816 плиток домино на шахматной доске

( 10 000 000 ; крор ; длинная и короткая шкала : десять миллионов )

10 8

( 100 000 000 ; длинные и короткие шкалы : сто миллионов )

10 9

( 1 000 000 000 ; 1000 3 ; короткая шкала : один миллиард ; полная шкала : одна тысяча миллионов или один миллиард )

ISO: гига- (G)

  • Демография: где-то в 2009 году население Африки достигло 1 000 000 000 человек.
  • Демография - Индия: 1 381 000 000 человек - приблизительное население Индии в 2020 году.
  • Транспорт - Автомобили: По состоянию на 2018 год в мире насчитывается около 1,4 миллиарда автомобилей , что составляет около 18% населения страны.
  • Демография - Китай: 1 439 000 000 человек - приблизительное население Китайской Народной Республики в 2020 году.
  • Интернет - Google: более 1 500 000 000 активных пользователей Gmail во всем мире.
  • Интернет: по состоянию на октябрь 2015 года на Facebook было около 1 500 000 000 активных пользователей .
  • Вычисления - Вычислительный предел 32-битного ЦП : 2 147 483 647 равен 2 31 -1 и, как таковой, является наибольшим числом, которое может поместиться в 32-битное целое число со знаком ( дополнение до двух ) на компьютере.
  • Вычисления - UTF-8: 2 147 483 648 (2 31 ) возможных кодовых точек (U + 0000 - U + 7FFFFFFF) в версии UTF-8 до 2003 г. (включая пяти- и шестибайтовые последовательности) перед кодом UTF-8 пространство было ограничено гораздо меньшим набором значений, кодируемых в UTF-16 .
  • Биология - пары оснований в геноме: приблизительно 3,3 × 10 9 пар оснований в геноме человека .
  • Лингвистика : 3 400 000 000 - общее количество носителей индоевропейских языков , из которых 2 400 000 000 являются носителями языка; остальные 1 000 000 000 говорят на индоевропейских языках как на втором языке.
  • Математика и вычисления : 4 294 967 295 (2 32 - 1), произведение пяти известных простых чисел Ферма и максимальное значение для 32-битного целого числа без знака в вычислениях.
  • Вычисления - IPv4 : 4 294 967 296 (2 32 ) возможных уникальных IP-адресов .
  • Вычислительные: 4 294 967 296 - количество байтов в 4 гибибайтах ; при вычислениях 32-битные компьютеры могут напрямую обращаться к 2 32 блокам (байтам) адресного пространства, что напрямую приводит к ограничению основной памяти в 4 гигабайта.
  • Математика: 4 294 967 297 - число Ферма и полупростое число . Это наименьшее число в форме, не являющееся простым числом .
  • Демография - население мира : 7 862 000 000 - расчетное население мира по состоянию на сентябрь 2021 года.

10 10

( 10 000 000 000 ; короткая шкала : десять миллиардов ; большая шкала : десять миллиардов или десять миллиардов )

  • Биология - бактерии в организме человека: во рту человека находится примерно 10-10 бактерий .
  • Вычислительная техника - веб-страницы: примерно 5,6 × 10 10 веб-страниц, проиндексированных Google по состоянию на 2010 год.

10 11

( 100 000 000 000 ; короткая шкала : сто млрд ; длинный масштаб : сто тысяч миллионов, или сто миллиардов )

10 12

( 1 000 000 000 000 ; 1000 4 ; короткая шкала : один триллион; длиной шкалы : один миллиард)

ISO: тера- (T)

  • Астрономия: Галактика Андромеды , которая является частью той же Местной группы, что и наша галактика , содержит около 10 12 звезд.
  • Биология - Бактерии на теле человека: на поверхности человеческого тела находится примерно 10 12 бактерий .
  • Астрономия - Галактики : по оценке 2016 года, в наблюдаемой Вселенной 2 × 10 12 галактик .
  • Биология - клетки крови в организме человека: в среднем человеческое тело содержит 2,5 × 10 12 эритроцитов.
  • Биология: по оценкам, в 2015 году на Земле было 3,04 × 10 12 деревьев .
  • Морская биология : 3 500 000 000 000 (3,5 × 10 12 ) - оценочная популяция рыб в океане.
10 14 звезд в IC 1101
  • Математика : 7,625,597,484,987 - это число , которое часто возникает при работе с полномочиями по 3. Это может быть выражено , как , , , и 3 3 или при использовании Кнута стрелка вверх обозначение она может быть выражена , как и .
  • Математика: 10 13  - Приблизительное количество известных нетривиальных нулей дзета-функции Римана по состоянию на 2004 год.
  • Математика - известные цифры числа π : по состоянию на март 2019 года количество известных цифр числа π составляет 31 415 926 535 897 (целая часть числа π × 10 13 ).
  • Биология - примерно 10 14 синапсов в мозгу человека.
  • Астрономия: IC 1101 , сверхгигантская эллиптическая галактика, расположенная внутри скопления Abell 2029 , по оценкам, имеет около 100 триллионов (10 14 ) звезд внутри галактики, что делает ее самой большой известной галактикой во Вселенной .
  • Биологии - клетки в организме человека: человеческое тело состоит из примерно 10 14 клеток , из которых только 10 13 являются люди. Остальные 90% нечеловеческих клеток (хотя они намного меньше и имеют гораздо меньшую массу) - это бактерии , которые в основном обитают в желудочно-кишечном тракте, хотя кожа также покрыта бактериями.
  • Криптография: 150 738 274 937 250 конфигураций платы расширения машины Enigma, используемой немцами во время Второй мировой войны для кодирования и декодирования сообщений с помощью шифра.
  • Вычисления - MAC-48 : 281 474 976 710 656 (2 48 ) возможных уникальных физических адресов .
  • Математика: 953 467 954 114 363 - наибольшее известное простое число Моцкина .

10 15

От 10 15 до 10 16 муравьев на Земле

( +1 000 000 000 000 000 ; 1000 5 ; короткая шкала : один квадриллион , длинный масштаб : одна тысяча миллиардов, или один бильярд)

ISO: пета- (P)

  • Биология - Насекомые : от 1 000 000 000 000 000 до 10 000 000 000 000 000 (от 10 15 до 10 16 ) - Расчетное общее количество муравьев на Земле, живущих в любой момент времени (их биомасса приблизительно равна общей биомассе человеческого вида ).
  • Вычисления: 9 007 199 254 740 992 (2 53 ) - число, до которого все целочисленные значения могут быть точно представлены в формате IEEE с плавающей запятой двойной точности .
  • Математика: 48 988 659 276 962 496 - пятый номер такси .
  • Научная фантастика : В Айзек Азимов «s Галактической Империи , в том, что мы называем 22500 CE Есть 25000000 различных обитаемых планет в Галактической Империи, все населенные людьми в сценарии Азимова„человеческой галактики“, каждый со средним населением 2,000,000,000, получая таким образом общая численность населения Галактической Империи составляет приблизительно 50 000 000 000 000 000 человек.
  • Научная фантастика : В галактике Звездных войн насчитывается примерно 10 17 разумных существ .
  • Криптография: существует 2 56 = 72 057 594 037 927 936 различных возможных ключей в устаревшем 56-битном симметричном шифре DES .

10 18

≈4.33 × 10 19 позиций кубика Рубика

( 1 000 000 000 000 000 000 ; 1000 6 ; короткая шкала : один квинтильоны ; длинное шкало : один триллион)

ISO: exa- (E)

  • Математика: гипотеза Гольдбаха была проверена для всех n ≤ 4 × 10 18 в рамках проекта, в котором вычислялись все простые числа до этого предела.
  • Вычислительная техника - Производство: По оценкам, в 2008 году во всем мире было произведено 6 × 10 18 транзисторов .
  • Вычисления - Вычислительный предел 64-битного ЦП : 9 223 372 036 854 775 807 (около 9,22 × 10 18 ) равен 2 63 -1, и как таковой является наибольшим числом, которое может поместиться в 64-битное целое число со знаком ( дополнение до двух ) на компьютер.
  • Математика - баскетбольный турнир NCAA : существует 9 223 372 036 854 775 808 (2 63 ) возможных способов попасть в сетку .
  • Математика - Основы : 9,439,829,801,208,141,318 (≈9,44 × 10 18 ) - это 10-е и (по предположению) наибольшее число с более чем одной цифрой, которое может быть записано от основания 2 до основания 18, используя только цифры от 0 до 9, что означает цифры для 10. до 17 не нужны в базах выше 10.
  • Биология - Насекомые: По оценкам, популяция насекомых на Земле составляет около 10 19 человек .
  • Математика - ответ на задачу о пшенице и шахматной доске : при удвоении зерен пшеницы на каждом последующем квадрате шахматной доски , начиная с одного зерна пшеницы на первом квадрате, окончательное количество зерен пшеницы на всех 64 клетках шахматной доски, когда в сумме 2 64 −1 = 18 446 744 073 709 551 615 (≈1,84 × 10 19 ).
  • Математика - Легенды: Башня Брамы легенды рассказывает о индуистском храме , содержащем большую комнату с тремя постами, на одном из которых 64 золотых дисков, а также объект математической игры является для брахманов в этом храме , чтобы переместить все из диски к другому полюсу, чтобы они были в одном порядке, никогда не помещайте диск большего размера над диском меньшего размера, перемещая только по одному за раз. Используя простейший алгоритм перемещения дисков, для выполнения задачи потребуется 2 64 -1 = 18 446 744 073 709 551 615 (≈1,84 × 10 19 ) оборотов (то же количество, что и в задаче о пшенице и шахматной доске).
  • Вычисления - IPv6 : 18 446 744 073 709 551 616 (2 64 ; ≈1,84 × 10 19 ) возможных уникальных / 64 подсетей .
  • Математика - Кубик Рубика: существует 43 252 003 274 489 856 000 (≈4,33 × 10 19 ) различных положений кубика Рубика 3 × 3 × 3 .
  • Надежность пароля : использование набора из 95 символов, встречающегося на стандартной компьютерной клавиатуре для 10-значного пароля, дает59 873 693 923 837 890 625 (95 10 , приблизительно 5,99 × 10 19 ) перестановок, трудноразрешимых в вычислительномотношении.
  • Экономика: гиперинфляция в Зимбабве, по оценкам некоторых экономистов в феврале 2009 г., составляла 10 секстиллионов процентов, или коэффициент 10 20.

10 21

≈6.7 × 10 21 судоку сетки

( 1 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 7 ; короткая шкала : один секстиллионов ; длинный масштаб : одна тысяча триллионов, или один trilliard )

ISO: zetta- (Z)

  • Geo - Зерна песка: Все в мире пляжи в сочетании, по оценкам провести около 10 21 крупицы песка .
  • Вычисления - Производство: Intel предсказывала, что к 2015 году в мире будет 1,2 × 10 21 транзисторов, а по оценке Forbes, до 2014 года было поставлено 2,9 × 10 21 транзисторов.
  • Математика - Судоку: существует 6 670 903 752 021 072 936 960 (≈6,7 × 10 21 ) 9 × 9 сеток судоку .
  • Астрономия - Звезды: 70 секстиллионов = 7 × 10 22 , приблизительное количество звезд в пределах досягаемости телескопов (по состоянию на 2003 г.).
  • Астрономия - Звезды: от 10 23 до 10 24 звезд в наблюдаемой Вселенной .
  • Математика: 146 361 946 186 458 562 560000 (≈1,5 × 10 23 ) - пятое унитарное совершенное число .
  • Математика: 357,686,312,646,216,567,629,137 (≈3.6 × 10 23 ) является крупнейшей левой truncatable премьер .
  • Химия - Физика: Постоянная Авогадро (6.022 140 76 × 10 23 ) - это количество составляющих (например, атомов или молекул) в одном моль вещества, определенное для удобства как выражение порядка величины, отделяющей молекулу от макроскопического масштаба .

10 24

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 ; тысяча 8 ; короткая шкала : один септильоны ; длинное шкало : один квадриллион)

ISO: yotta- (Y)

  • Математика: 2,833,419,889,721,787,128,217,599 (≈2,8 × 10 24 ) - пятое простое число Вудолла .
  • Математика: 3,608,528,850,368,400,786,036,725 (≈3,6 × 10 24 ) - наибольшее полиделимое число .
  • Математика: 2 86 = 77 371 252 455 336 267 181 195 264 - это наибольшая известная степень двойки, не содержащая цифры «0» в ее десятичном представлении.

10 27

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; +1000 9 ; короткая шкала : один миллион в восьмой степени ; длинные шкалы : одна тысяча квадрильонов, или один quadrilliard)

  • Биология - Атомы в человеческом теле: в среднем человеческое тело содержит примерно 7 × 10 27 атомов .
  • Математика - Покер: количество уникальных комбинаций рук и общих карт в игре на 10 игроков в Техасский холдем составляет приблизительно 2,117 × 10 28 .

10 30

5 × 10 30 бактериальных клеток на Земле

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1 000 10 ; короткая шкала : один nonillion ; длинные шкалы : одна квинтильонов )

  • Биология - Бактериальные клетки на Земле: количество бактериальных клеток на Земле оценивается примерно в 5,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000, или 5 × 10 30 .
  • Математика: 5 000 000 000 000 000 000 000 000 000 027 - наибольшее квази-минимальное простое число .
  • Математика: количество разделов 1000 составляет 24 061 467 864 032 622 473 692 149 727 991.
  • Математика: 3 68 = 278 128 389 443 693 511 257 285 776 231 761 - наибольшая известная степень тройки, не содержащая цифры «0» в ее десятичном представлении.
  • Математика: 2 108 = 324 518 553 658 426 726 783 156 020 576 256 - это наибольшая известная степень двойки, не содержащая цифры «9» в ее десятичном представлении.

10 33

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; +1000 11 ; короткая шкала : один decillion ; длинные шкалы : одна тысяча квинтильонов, или один quintilliard)

  • Математика - Звезда Александра: существует 72 431 714 252 715 638 411 621 302 272 000 000 (около 7,24 × 10 34 ) различных положений звезды Александра .

10 36

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 12 ; короткая шкала : один undecillion ; длинные шкалы : одна секстиллионов )

  • Физика : k e e 2 / G m 2 , отношение электромагнитных сил к гравитационным между двумя протонами , составляет примерно 10 36 .
  • Математика: 2 2 7 -1 -1 = 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727 (≈1,7 × 10 38 ) - наибольшее известное двойное простое число Мерсенна .
  • Вычисление: 2 128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456 (≈3.40282367 × 10 38 ), теоретическое максимальное количество Интернет - адресов , которые могут быть выделены в соответствии с IPv6 системы адресации, более , чем наибольшее значение , которое может быть представлено с помощью одинарной точности IEEE с плавающей точкой одна value - общее количество различных универсальных уникальных идентификаторов (UUID), которые могут быть сгенерированы.
  • Криптография: 2 128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456 (≈3.40282367 × 10 38 ), общее количество различных возможных ключей в AES 128-битного пространства ключа (симметричного шифра).

10 39

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1 000 13 ; короткая шкала : один duodecillion ; длинные шкалы : одна тысяча секстиллионов, или один sextilliard)

От 10 42 до 10 100

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 14 ; короткая шкала : один tredecillion ; длинные шкалы : одна септильонов )

  • Математика: 141 × 2 141 + 1 = 393,050,634,124,102,232,869,567,034,555,427,371,542,904,833 (≈3.93 × 10 44 ) является вторым Каллен простое .
  • Математика: существует 7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 (≈7,4 × 10 45 ) возможных перестановок для Мести Рубика ( Кубик Рубика 4 × 4 × 4).
<4,52 × 10 46 допустимых шахматных позиций
  • Шахматы : 4,52 × 10 46 - это проверенная верхняя граница количества допустимых шахматных позиций.
  • Geo : 1,33 × 10 50 - это приблизительное количество атомов на Земле .
  • Математика: 2 168 = 374,144,419,156,711,147,060,143,317,175,368,453,031,918,731,001,856 является самым крупным известным двойки , который не является Pandigital : Там нет цифр «2» в десятичном представлении.
  • Математика: 3 106 = 375,710,212,613,636,260,325,580,163,599,137,907,799,836,383,538,729 является самой крупной известной мощностью три , которая не является Pandigital: Там нет цифр «4».
  • Математика: 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000 (≈8,08 × 10 53 ) - это порядок группы монстров .
  • Криптография: 2 192 = 6,277,101,735,386,680,763,835,789,423,207,666,416,102,355,444,464,034,512,896 (6,27710174 × 10 57 ), общее количество различных возможных ключей в AES 192-битное пространстве ключа (симметричного шифра).
  • Космология: 8 × 10 60 - это примерно количество временных интервалов Планка, так как предполагается, что Вселенная была создана в результате Большого взрыва 13,799 ± 0,021 миллиарда лет назад.
  • Космология: 1 × 10 63 является Архимед оценка "в Псаммите от общего числа зерен песка , которые могли бы вписаться в весь космос , диаметр которого он оценил в стадионах , то , что мы называем 2 световых годами .
  • Математика - Карточки: 52 ! = 80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277,824,000,000,000,000 (≈8,07 × 10 67 ) - количество способов упорядочить карты в колоде из 52 карт.
  • Математика: Есть ≈1.01 × 10 68 возможных комбинаций для Megaminx .
  • Математика: 1,808,422,353,177,349,564,546,512,035,512,530,001,279,481,259,854,248,860,454,348,989,451,026,887 (≈1,81 × 10 72 ) - самый большой известный простой фактор, найденный с помощью факторизации ECM по состоянию на 2010 год.
  • Математика: существует 282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000 (≈2,83 × 10 74 ) возможных перестановок для куба профессора (кубик Рубика 5 × 5 × 5).
  • Криптография: 2 256 = 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936 (≈1.15792089 × 10 77 ), общее количество различных возможных ключей в AES 256-битного пространства ключа (симметричного шифра).
  • Космология: различные источники оценивают общее количество элементарных частиц в наблюдаемой Вселенной в диапазоне от 10 80 до 10 85 . Однако эти оценки обычно считаются предположениями. (Сравните число Эддингтона , предполагаемое общее количество протонов в наблюдаемой Вселенной.)
  • Вычисления: 9,999 999 × 10 96 равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате с плавающей запятой IEEE decimal32 .
  • Вычислительная техника: 69! (примерно 1,7112245 × 10 98 ), это наивысшее факториальное значение, которое может быть представлено на калькуляторе двумя цифрами для степеней десяти без переполнения.
  • Математика: один гугол , 1 × 10 100 , 1, за которой следует сто нулей, или 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 к 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

От 10 100 (один гугол ) до 10 1000

( 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; короткая шкала : десять duotrigintillion; длинный масштаб : десять тысяч sexdecillion , или десять sexdecillard)

≈2.08 × 10 170 легальных позиций Go
  • Перейти: Есть 208 168 199 381 979 984 699 478 633 344 862 770 286 522 453 884 530 548 425 639 456820 927 419 612 738 015 378525 648 451 698519 643 907 259 916 015 628 128 546 089 888 314 427 129 129 715 319 317 557 736 620 397 247 064 840 935 (≈2,08 × 10 170 ) легальных позиций в игре Го. См. Го и математика .
  • Экономика . Годовой уровень гиперинфляции в Венгрии в 1946 году оценивался в 2,9 × 10 177 %. Это был самый крайний случай гиперинфляции из когда-либо зарегистрированных.
  • Настольные игры: 3,457 × 10 181 , количество способов расставить плитки в English Scrabble на стандартной доске 15 на 15.
  • Физика: 10 186 , приблизительное количество объемов Планка в наблюдаемой Вселенной .
  • Сёги: 10 226 , оценка сложности дерева игры сёги .
  • Физика: 7 × 10 245 , приблизительный пространственно-временной объем истории наблюдаемой Вселенной в единицах Планка .
  • Вычисления: 1,797 693 134 862 315 807 × 10 308 приблизительно равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате с плавающей запятой двойной точности IEEE .
  • Вычисление: (10 - 10 -15 ) × 10 384 равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате с плавающей запятой decimal64 IEEE .
  • Математика: 997 # × 31 # × 2 5 × 3 4 × 5 4 × 7 = 7 128 865 274 665 093053 166 384 155714 272920 668 358 861 885 893040 452 001 991 154 324 087 581 111 499 476 444 151 913 871 586 911 717 817 019 575 256 512 980 264067 621 009 251465 871004 305 13172 686 268 143200 196 609 974 862 745 937 188 343 705015 434 452 523 739 745 298963 145 674 982 128 236 956 232 823 794011 068 809 262317 708 861 979 540 791247 754 558049 326 475 737 829 923 352 751796735 248 042 463 8 051 137 034 331 214 781 746 850 878 453 485 678021 888 075 373 249 921 995 672 056 932 029 099 390 891 687 487 672 697 950 931 603 520 000 (≈7,13 × 10 432 ) - наименьшее общее кратное любого целого числа от 1 до 1000.

От 10 1000 до 10 10 100 (один гуголплекс )

  • Математика: существует примерно 1,869 × 10 4099 различимых перестановок самого большого в мире кубика Рубика (33 × 33 × 33).
  • Вычисления: 1,189 731 495 357 231 765 05 × 10 4932 приблизительно равно наибольшему значению, которое может быть представлено в 80-битном формате x86 с плавающей запятой IEEE с расширенной точностью .
  • Вычисления: 1,189 731 495 357 231 765 085 759 326 628 007 0 × 10 4932 приблизительно равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате с плавающей запятой четвертой точности IEEE .
  • Вычисления: (10 - 10 -33 ) × 10 6144 равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате IEEE decimal128 с плавающей запятой .
  • Вычисления: 10 10 000 - 1 равно наибольшему значению, которое может быть представлено в калькуляторе Windows Phone .
  • Математика: 2638 4405 + 4405 2638 - простое число Лейланда с 15 071 цифрой ; самый крупный, который был подтвержден по состоянию на 2010 год.
  • Математика: 3,756,801,695,685 × 2 666,669 ± 1 - это 200,700-значные простые числа - близнецы ; самый крупный из известных по состоянию на декабрь 2011 года.
  • Математика: 18 543 637 900 515 × 2 666 667 - 1 - простое число Софи Жермен, состоящее из 200 701 цифр ; самый крупный, известный по состоянию на апрель 2012 года.
  • Математика: примерно 7,76 × 10 206 544 голов крупного рогатого скота в наименьшем стаде, которое удовлетворяет условиям задачи Архимеда о скоте .
  • Математика: 10 474 500 + 999 × 10 237 249 + 1 - палиндромное простое число с 474 501 цифрой , самое большое число по состоянию на апрель 2021 года.
  • Математика: 2,996,863,034,895 × 2 1,290,000 ± 1 - это 388,342-значные простые числа - близнецы ; самая большая известна по состоянию на апрель 2021 года.
  • Математика: 1098133 # - 1 является 476311-значным праймориальным простым ; самая большая известна по состоянию на март 2012 года.
  • Математика: 208 003! - 1 представляет собой 1 015 843-значное факториальное простое число ; самая большая известна по состоянию на апрель 2021 года.
  • Математика - Литература: Борхеса " Библиотека Вавилонская содержит , по меньшей мере , 25 1,312,000 ≈ 1,956 × 10 1,834,097 книг (это нижняя граница).
  • Математика: 4 × 72 1,119,849 - 1 - наименьшее простое число формы 4 × 72 n −1. Архивировано 12 апреля 2021 года в Wayback Machine.
  • Математика: (2 15 135 397 +1) / 3 - вероятное простое число Вагстаффа из 4556 209 цифр , наибольшее известное по состоянию на июнь 2021 года.
  • Математика: 1059 094 1 048 576 +1 - это 6 317 602-значное обобщенное простое число Ферма , самое большое число, известное по состоянию на апрель 2021 года.
  • Математика: (10 8 177 207 -1) / 9 - вероятное простое число из 8 177 207 цифр , наибольшее известное по состоянию на 8 мая 2021 года.
  • Математика: 10,223 × 2 31,172,165 + 1 - 9,383,761-значное простое число Прота , самое большое известное простое число Прота и простое число не Мерсенна по состоянию на 2021 год.

Больше 10 10 100

(Один гуголплекс ; 10 гугол ; короткая шкала : гуголплекс; длинная шкала : гуголплекс)

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки