Закон Мозли - Moseley's law

Фотосъемка рентгеновских эмиссионных линий Kα и Kβ для ряда элементов; обратите внимание, что для используемого диспергирующего элемента положение линии пропорционально длине волны (а не энергии)

Закон Мозли - это эмпирический закон, касающийся характеристического рентгеновского излучения, испускаемого атомами . Закон был открыт и опубликован английским физиком Генри Мозли в 1913-1914 годах. До работы Мозли «атомный номер» был просто местом элемента в периодической таблице, и не было известно, что он связан с какой-либо измеримой физической величиной. Короче говоря, закон гласит, что квадратный корень из частоты испускаемого рентгеновского излучения приблизительно пропорционален атомному номеру . ${\ displaystyle \ surd v \ varpropto Z}$

История

Генри Мозли с рентгеновской трубкой

Историческая таблица Менделеева грубо упорядочена по мере увеличения атомного веса , но и в нескольких известных случаях физических свойства двух элементов предположили , что тяжелее должен предшествовать зажигалку. Примером является кобальт, имеющий вес 58,9, и никель, имеющий атомный вес 58,7.

Генри Мозли и другие физики использовали дифракцию рентгеновских лучей для изучения элементов, и результаты их экспериментов привели к организации периодической таблицы по счету протонов.

Аппарат

Поскольку спектральное излучение более тяжелых элементов будет находиться в диапазоне мягкого рентгеновского излучения (поглощенного воздухом), спектрометрический прибор должен быть помещен в вакуум . Детали экспериментальной установки задокументированы в статьях журнала "Высокочастотные спектры элементов" Часть I и Часть II.

Полученные результаты

Мозли обнаружил, что линии (в обозначениях Зигбана ) действительно связаны с атомным номером Z.${\ displaystyle K _ {\ alpha}}$

Следуя примеру Бора, Мозли обнаружил, что для спектральных линий это соотношение может быть аппроксимировано простой формулой, позже названной законом Мозли .

${\ Displaystyle \ Nu = А \ CDOT \ влево (Zb \ вправо) ^ {2}}$

где:

${\ displaystyle \ nu \}$ - частота наблюдаемой линии рентгеновского излучения

${\ displaystyle A \}$ и являются константами, которые зависят от типа линии (то есть K, L и т. д. в рентгеновской записи) ${\ displaystyle b \}$

${\ displaystyle A = \ left ({\ frac {1} {1 ^ {2}}} - {\ frac {1} {2 ^ {2}}} \ right) \ cdot}$ Частота Ридберга и = 1 для линий, а частота Ридберга и = 7,4 для линий. ${\ displaystyle b \}$${\ displaystyle K _ {\ alpha}}$${\ displaystyle A = \ left ({\ frac {1} {2 ^ {2}}} - {\ frac {1} {3 ^ {2}}} \ right) \ cdot}$ ${\ displaystyle b \}$${\ displaystyle L _ {\ alpha}}$

Вывод

Мозли получил свою формулу эмпирическим путем, аппроксимируя квадратный корень из частот рентгеновского излучения, построенного по атомному номеру, и его формула могла быть объяснена в терминах модели атома Бора .

${\ displaystyle E = h \ nu = E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}} = {\ frac {m _ {\ text {e}} q _ {\ text {e}} ^ {2 } q_ {Z} ^ {2}} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} \ left ({\ frac {1} {n _ {\ text {f}} ^ {2} }} - {\ frac {1} {n _ {\ text {i}} ^ {2}}} \ right) \,}$

в котором

${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ является диэлектрической проницаемостью свободного пространства

${\ displaystyle m _ {\ text {e}}}$ это масса электрона

${\ displaystyle q _ {\ text {e}}}$ это заряд электрона

${\ displaystyle q_ {Z}}$ - эффективный заряд ядра, который также можно записать как ${\ displaystyle q_ {e} (Zb)}$

${\ displaystyle n _ {\ text {f}}}$ квантовое число конечного энергетического уровня

${\ displaystyle n _ {\ text {i}}}$ квантовое число начального уровня энергии

Предполагается, что конечный уровень энергии меньше начального уровня энергии.

Учитывая эмпирически найденную константу, которая приблизительно уменьшала (или явно "экранировала") энергию зарядов, формула Бора для рентгеновских переходов Мозли стала: ${\ displaystyle K _ {\ alpha}}$

${\ displaystyle E = h \ nu = E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}} = {\ frac {m _ {\ text {e}} q _ {\ text {e}} ^ {4 }} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} \ left ({\ frac {1} {1 ^ {2}}} - {\ frac {1} {2 ^ {2}) }} \ right) (Z-1) ^ {2} \, = \ left ({\ frac {3} {4}} \ right) (Z-1) ^ {2} \ times 13,6 \ \ mathrm {эВ }}$

или (разделив обе стороны на h, чтобы преобразовать E в ): ${\ displaystyle \ \ nu}$

${\ displaystyle \ nu = {\ frac {E} {h}} = {\ frac {m _ {\ text {e}} q _ {\ text {e}} ^ {4}} {8h ^ {3} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} \ left ({\ frac {3} {4}} \ right) (Z-1) ^ {2} = (2,47 \ cdot 10 ^ {15} \ \ mathrm {Hz }) (Z-1) ^ {2} \,}$

Коэффициент в этой формуле упрощается до частоты 3 / 4 ч   Ry , с приблизительным значением 2,47 × 10 ¹⁵   Гц .

Скрининг

Упрощенное объяснение того, что эффективный заряд ядра на единицу меньше его фактического заряда, состоит в том, что неспаренный электрон в K-оболочке экранирует его. Подробную дискуссию с критикой интерпретации Мозли скрининга можно найти в статье Уитакера, которая повторяется в большинстве современных текстов.

Список экспериментально обнаруженных рентгеновских переходов доступен в NIST. Теоретические энергии могут быть вычислены с гораздо большей точностью, чем закон Мозли, с использованием метода моделирования физики элементарных частиц, такого как Дирак-Фок.

Смотрите также

• Периодический закон Мозли относительно современной таблицы Менделеева
• Электронная оже-спектроскопия , аналогичное явление с повышенным выходом рентгеновских лучей от видов с более высоким атомным номером.

Рекомендации

Внешние ссылки

• Oxford Physics Teaching - History Archive, « Приложение 12 - График Мозли » (воспроизведение исходной диаграммы Мозли, показывающей зависимость квадратного корня от частоты)