Мимесис (математика) - Mimesis (mathematics)
В математике мимесис - это качество численного метода, который имитирует некоторые свойства задачи континуума. Целью численного анализа является аппроксимация континуума, поэтому вместо решения уравнения в частных производных нужно решить дискретную версию задачи континуума. Свойства задачи континуума, обычно имитируемые численными методами, - это законы сохранения , симметрии решений , а также фундаментальные тождества и теоремы векторного и тензорного исчисления, такие как теорема о расходимости . Как метод конечных разностей, так и метод конечных элементов могут быть миметическими; это зависит от свойств, которыми обладает метод.
Например, смешанный метод конечных элементов, применяемый к потокам Дарси, строго сохраняет массу текущей жидкости.
Термин геометрическая интеграция обозначает ту же философию.
Ссылки
- ^ Хайман, Джеймс М .; Морел, Джим Э .; Шашков Михаил; Steinberg, Стенли Л. (2002), "Миметические Разностные методы уравнений диффузии", Вычислительные Науки о Земле , 6 (3): 333-352, DOI : 10,1023 / A: 1021282912658 , ISSN 1420-0597.
 |
Эта статья по прикладной математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |