Варгезе Матхай - Varghese Mathai

Родная форма этого личного имени - Матхай Варгезе . В этой статье используется западный порядок имен при упоминании людей.
Варгезе Матхай
MathaiVarghese 017small.jpg
Национальность Флаг Австралии.svg Австралийский
Альма-матер Иллинойский технологический институт, бакалавр (1981)
Массачусетский технологический институт, доктор философии. (1986)
Известен Формализм Матая-Квиллена
T-двойственность в фоновом потоке Теория
дробных и проективных индексов
Награды Медаль Австралийского математического общества (2000 г.)

Член Австралийской академии наук . (2011) Австралийская стипендия лауреатов
ARC . (2018-2023)

Медаль Ханнана (2021 г.)
Научная карьера
Поля Чистая математика , математическая физика
Учреждения Старший преподаватель математики , Университет Аделаиды
Тезис Тепловые ядра, классы Тома и теорема об индексе для вложений  (1986)
Докторант Дэниел Дж. Квиллен Daniel G. Quillen

Матай Варгезе - математик из Университета Аделаиды . Его первый наиболее влиятельный вклад - формализм Матая – Квиллена , который он сформулировал вместе с Дэниелом Квилленом и с тех пор нашел приложения в теории индекса и топологической квантовой теории поля . В 2006 году он был назначен профессором . В 2009 году он был назначен директором Института геометрии и ее приложений . В 2011 году он был избран членом Австралийской академии наук . В 2013 году он был назначен старшим профессором математики Университета Аделаиды (сэр Томас) и избран членом Королевского общества Южной Австралии. В 2017 году он был удостоен австралийской стипендии ARC Laureate Fellowship . В 2021 году он был награжден престижной медалью Ханнана и лекцией Австралийской академии наук за выдающуюся карьеру в математике.

биография

Матхай получил степень бакалавра в Технологическом институте Иллинойса . Затем он поступил в Массачусетский технологический институт , где получил докторскую степень под руководством Дэниела Квиллена , лауреата Филдсовской медали .

Работа Матая находится в области геометрического анализа . Его исследовательские интересы лежат в области анализа, теории индексов и некоммутативной геометрии . В настоящее время он работает над математическими проблемами, уходящими корнями в физику, например, топологическими теориями поля, дробным квантовым эффектом Холла и D-бранами в присутствии B-полей . Основное внимание в его исследованиях уделяется применению некоммутативной геометрии и теории индексов к математической физике с особым упором на теорию струн . Его текущая работа по теории индекса - это продолжающаяся совместная работа с Ричардом Мелроузом и Исадором Сингером по дробно-аналитическому индексу и теореме об индексе для проективных семейств эллиптических операторов. Его текущая работа по теории струн - это продолжающаяся совместная работа с Питером Баукнегтом, Джарой Евслин, Китом Ханнабусом и Джонатаном Розенбергом по Т-дуальности в присутствии фонового потока.

Формализм Матая – Квиллена появился в топологии вскоре после того, как Матай защитил докторскую диссертацию. Используя формализм суперсвязи Квиллена, они получили уточнение формулы Римана – Роха , которая связывает вместе классы Тома в K-теории и когомологиях в виде равенства на уровне дифференциальных форм. Это имеет интерпретацию в физике как вычисление классической и квантовой (супер) статистической суммы для фермионного аналога гармонического осциллятора с истоковым членом. В частности, они получили красивую гауссову форму, представляющую класс Тома в когомологиях, которая имеет пик вдоль нулевого сечения. Его универсальный представитель получен с помощью аппарата эквивариантных дифференциальных форм .

В 2000 г. Матхай был награжден медалью Австралийского математического общества . С августа 2000 г. по август 2001 г. он также был научным сотрудником Института математики Клэя и приглашенным научным сотрудником Массачусетского технологического института . С марта по июнь 2006 г. он был старшим научным сотрудником Института Эрвина Шредингера в Вене.

Избранные публикации

  • Матхай, Варгезе; Квиллен, Дэниел (1986). «Сверхсвязности, классы Тома и эквивариантные дифференциальные формы» . Топология . 25 (1): 85–110. DOI : 10.1016 / 0040-9383 (86) 90007-8 .
  • Боукнегт, Питер, Евслин, Джара и Матхай, Варгезе. (2004) "T-дуальность: изменение топологии от H-потока". Сообщения по математической физике 249 (2), 383–415.
  • Матхай, Варгезе; Мелроуз, Ричард Б .; Певица, Исадор М. (2006). «Дробный аналитический индекс» . Журнал дифференциальной геометрии . 74 (2): 265–292. DOI : 10.4310 / JDG / 1175266205 .

Примечания

использованная литература

внешние ссылки