Эффект Магнуса - Magnus effect

Эффект Магнуса, изображенный с вращающимся в обратном направлении цилиндром или шаром в воздушном потоке. Стрелка показывает результирующую подъемную силу. Фигурные линии тока представляют собой турбулентный след. Воздушный поток отклоняется в сторону вращения.

Эффект Магнуса: сила, направленная вниз на цилиндр, вращающийся сверху

Воспроизвести медиа

Эффект Магнуса. Во время вращения труба в результате гидравлического трения вытягивает воздух вокруг себя. Это заставляет воздушный поток с более высокой скоростью на одной стороне трубы и с более низкой скоростью на другой стороне.

Эффект Магнуса в 2D жидкости жестких дисков

Эффект Магнуса - это наблюдаемое явление , которое обычно ассоциируется с вращающимся объектом, движущимся в жидкости . Путь вращающегося объекта отклоняется таким образом, который отсутствует, когда объект не вращается. Отклонение можно объяснить разницей давления жидкости на противоположных сторонах вращающегося объекта. Эффект Магнуса зависит от скорости вращения.

Наиболее легко наблюдаемый случай эффекта Магнуса - это когда вращающаяся сфера (или цилиндр) отклоняется от дуги, по которой она следовала бы, если бы не вращалась. Его часто используют футболисты и волейболисты, бейсбольные питчеры и боулеры в крикет. Следовательно, это явление важно при изучении физики многих видов спорта с мячом . Это также важный фактор при изучении влияния вращения на управляемые ракеты, и он имеет некоторые инженерные применения, например, при проектировании винтокрылых кораблей и самолетов Флеттнера .

Топспин в играх с мячом определяется как вращение вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной направлению движения, которое перемещает верхнюю поверхность мяча в направлении движения. Под действием эффекта Магнуса верхнее вращение вызывает отклонение движущегося шара вниз, большее, чем могло бы быть вызвано одной лишь силой тяжести. Обратное вращение создает направленную вверх силу, которая продлевает полет движущегося мяча. Точно так же боковое вращение вызывает отклонение в любую сторону, как это видно во время некоторых бейсбольных полей, например, ползунка . Общее поведение аналогично поведению вокруг аэродинамического профиля (см. Подъемную силу ), но с циркуляцией, создаваемой механическим вращением, а не действием аэродинамического профиля.

Эффект Магнуса назван в честь исследовавшего его немецкого физика Генриха Густава Магнуса . Сила, действующая на вращающийся цилиндр, известна как подъемник Кутта – Жуковски в честь Мартина Кутты и Николая Жуковского (или Жуковского), которые впервые проанализировали эффект.

Физика

Интуитивное понимание этого явления исходит из третьего закона Ньютона, согласно которому отклоняющая сила, действующая на тело, является реакцией на отклонение, которое тело оказывает на воздушный поток. Тело «толкает» воздух в одном направлении, а воздух толкает его в другом направлении. В частности, подъемная сила сопровождается отклонением воздушного потока вниз. Это угловое отклонение потока жидкости к корме корпуса.

Лайман Бриггс провел исследование в аэродинамической трубе эффекта Магнуса на бейсбольные мячи, а другие сделали изображения этого эффекта. Исследования показывают, что турбулентный след за вращающимся шаром вызывает аэродинамическое сопротивление, плюс есть заметное угловое отклонение в следе, причем это отклонение происходит в направлении вращения.

Процесс образования турбулентного следа за телом в воздушном потоке сложен, но хорошо изучен в аэродинамике. Тонкий пограничный слой в какой-то момент отрывается (« отрыв потока ») от тела, и здесь начинает развиваться след. Сам пограничный слой может быть турбулентным или нет, и это оказывает значительное влияние на образование следа. Достаточно небольшие изменения в состоянии поверхности тела могут повлиять на начало образования следа и, таким образом, оказать заметное влияние на структуру потока ниже по потоку. Таково влияние вращения тела.

Говорят, что сам Магнус ошибочно постулировал теоретический эффект ламинарного потока из-за поверхностного трения и вязкости как причины эффекта Магнуса. Такие эффекты физически возможны, но незначительны по сравнению с тем, что создается собственно эффектом Магнуса. В некоторых случаях причины эффекта Магнуса могут вызывать отклонение, противоположное отклонению от эффекта Магнуса.

На диаграмме выше показана подъемная сила, создаваемая вращающимся назад шаром. След и задний поток воздуха отклонены вниз. Движение пограничного слоя более интенсивно на нижней стороне мяча, где вращательное движение поверхности мяча направлено вперед и усиливает эффект поступательного движения мяча. Пограничный слой создает турбулентность в следе через короткий промежуток времени.

В бейсболе этот эффект используется для создания нисходящего движения крученого мяча, при котором бейсбольный мяч вращается вперед (с «верхним вращением»). Этим эффектом пользуются и участники других видов спорта, играющих с мячом.

На цилиндре сила вращения известна как лифт Кутта – Жуковски . Его можно проанализировать с точки зрения вихря, создаваемого вращением. Подъем на цилиндр на единицу длины, F/L, является произведением скорости v (в метрах в секунду), плотности жидкости ρ (в кг / м ³ ) и силы вихря , создаваемого вращением, G :

{\ displaystyle {\ frac {F} {L}} = \ rho vG,}

где сила вихря определяется выражением

{\ displaystyle G = (2 \ pi r) ^ {2} s = 2 \ pi r ^ {2} \ omega,}

где s - вращение цилиндра (в оборотах в секунду), ω - угловая скорость вращения цилиндра (в радианах в секунду), а r - радиус цилиндра (в метрах).

История

Немецкий физик Генрих Густав Магнус описал эффект в 1852 году. Однако в 1672 году Исаак Ньютон описал его и правильно вывел причину после наблюдения за теннисистами в своем Кембриджском колледже. В 1742 году Бенджамин Робинс , британский математик, исследователь баллистики и военный инженер, объяснил отклонения траекторий мушкетных ядер эффектом Магнуса.

В спорте

Эффект Магнуса объясняет часто наблюдаются отклонения от типичных траекторий или путей спиннинг шаров в спорте , в частности ассоциации футбола , настольный теннис , теннис , волейбол , гольф , бейсбол и крикет .

Изогнутая траектория мяча для гольфа, известная как срез или крюк, в значительной степени обусловлена вращательным движением мяча (вокруг его вертикальной оси) и эффектом Магнуса, вызывающим горизонтальную силу, которая перемещает мяч с прямой линии на его траектории. Обратное вращение (верхняя поверхность, вращающаяся в обратном направлении от направления движения) мяча для гольфа вызывает вертикальную силу, которая немного противодействует силе тяжести и позволяет мячу оставаться в воздухе немного дольше, чем если бы мяч не вращался: это позволяет мяч путешествовать дальше шара, не вращающегося вокруг своей горизонтальной оси.

В настольном теннисе эффект Магнуса легко наблюдается из-за небольшой массы и малой плотности мяча. Опытный игрок может делать самые разные вращения мяча. Ракетки для настольного тенниса обычно имеют поверхность, сделанную из резины, чтобы дать ракетке максимальное сцепление с мячом, чтобы передать вращение.

Эффект Магнуса не отвечает за движение мяча для крикета, наблюдаемое в обычном боулинге с качелями , хотя он может быть ответственным за « качели Малинга » и вносит свой вклад в движение, известное как дрейф и падение в боулинге с вращением .

В страйкболе система, известная как hop-up , используется для создания обратного вращения на выпущенном BB , что значительно увеличивает его дальность действия, используя эффект Магнуса аналогично тому, как в гольфе.

В бейсболе питчеры часто вращают мяч по-разному, заставляя его изгибаться в нужном направлении из-за эффекта Магнуса. Система PITCHf / x измеряет изменение траектории, вызванное Магнусом на всех площадках, брошенных в Высшей лиге бейсбола .

Мяч матч для Чемпионата мира по футболу 2010 года была подвергнута критике за другой эффект Магнуса из предыдущих мячей. Мяч описывался как обладающий меньшим эффектом Магнуса и в результате летящий дальше, но с менее контролируемым поворотом.

По внешней баллистике

Эффект Магнуса также можно найти в продвинутой внешней баллистике . Во-первых, вращающаяся пуля в полете часто сталкивается с боковым ветром , который можно упростить как удар слева или справа. В дополнение к этому, даже в совершенно спокойном воздухе пуля испытывает небольшую боковую составляющую ветра из-за рыскания . Это рыскание по траектории полета пули означает, что носовая часть пули указывает немного в другом направлении от направления, в котором движется пуля. Другими словами, пуля «скользит» в сторону в любой момент и, таким образом, испытывает небольшую составляющую бокового ветра в дополнение к любой составляющей бокового ветра.

Комбинированный компонент бокового ветра этих двух эффектов заставляет силу Магнуса воздействовать на пулю, которая перпендикулярна как направлению, в котором указывает пуля, так и комбинированному боковому ветру. В очень простом случае, когда мы игнорируем различные усложняющие факторы, сила Магнуса от бокового ветра заставит направленную вверх или вниз силу воздействовать на вращающуюся пулю (в зависимости от левого или правого ветра и вращения), вызывая отклонение траектории полета пули. вверх или вниз, тем самым влияя на точку удара.

В целом, влияние силы Магнуса на траекторию полета пули обычно незначительно по сравнению с другими силами, такими как аэродинамическое сопротивление . Однако это сильно влияет на стабильность пули, что, в свою очередь, влияет на величину сопротивления, поведение пули при ударе и многие другие факторы. Это влияет на стабильность пули, потому что эффект Магнуса воздействует на центр давления пули, а не на ее центр тяжести . Это означает, что он влияет на угол рыскания пули; он имеет тенденцию закручивать пулю по траектории полета либо к оси полета (уменьшая рыскание, таким образом стабилизируя пулю), либо от оси полета (увеличивая рыскание, таким образом дестабилизируя пулю). Решающим фактором является расположение центра давления, которое зависит от структуры поля потока, которая, в свою очередь, зависит главным образом от скорости пули (сверхзвуковой или дозвуковой), а также от формы, плотности воздуха и характеристик поверхности. Если центр давления находится впереди центра тяжести, эффект дестабилизирует; если центр давления находится за центром тяжести, эффект стабилизируется.

В авиации

Винтовой самолет Антона Флеттнера

Некоторые самолеты были построены с использованием эффекта Магнуса для создания подъемной силы с вращающимся цилиндром вместо крыла, что позволяет летать на более низких горизонтальных скоростях. Самая ранняя попытка использовать эффект Магнуса для самолета тяжелее воздуха была предпринята в 1910 году членом Конгресса США Батлером Эймсом из Массачусетса. Следующая попытка была предпринята в начале 1930-х годов тремя изобретателями из штата Нью-Йорк.

Движение и стабилизация корабля

E-Ship 1 с установленными роторами Flettner

Роторные суда используют цилиндры типа мачты, называемые роторами Флеттнера , для движения. Они устанавливаются вертикально на палубе корабля. Когда ветер дует сбоку, эффект Магнуса создает прямую тягу. Таким образом, как и на любом парусном корабле, винтокрылый корабль может двигаться вперед только тогда, когда дует ветер. Этот эффект также используется в специальном стабилизаторе корабля, состоящем из вращающегося цилиндра, установленного под ватерлинией и выходящего сбоку. Контролируя направление и скорость вращения, можно создать сильный подъем или прижимную силу . На сегодняшний день наибольшее развертывание системы происходит на моторной яхте Eclipse .

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

Уоттс, Р.Г. и Феррер, Р. (1987). «Боковая сила на вращающейся сфере: аэродинамика кривого мяча». Американский журнал физики . 55 (1): 40. Bibcode : 1987AmJPh..55 ... 40W . DOI : 10.1119 / 1.14969 .

Languages

In other projects