Список аксиом - List of axioms
Это список аксиом, как этот термин понимается в математике на странице Википедии. В эпистемологии слово « аксиома» понимается иначе; см. аксиому и самоочевидность . Индивидуальные аксиомы почти всегда являются частью более крупной аксиоматической системы .
ZF ( аксиомы Цермело – Френкеля без аксиомы выбора)
Вместе с аксиомой выбора (см. Ниже) они являются стандартными аксиомами де-факто для современной математики или теории множеств . Их легко адаптировать к аналогичным теориям, например мереологии .
- Аксиома протяженности
- Аксиома пустого множества
- Аксиома спаривания
- Аксиома союза
- Аксиома бесконечности
- Схема аксиомы замены
- Аксиома власти
- Аксиома регулярности
- Схема аксиомы спецификации
См. Также теорию множеств Цермело .
Аксиома выбора
С аксиомами Цермело – Френкеля, приведенными выше, это составляет систему ZFC, в которой большая часть математики потенциально формализуется.
Эквиваленты переменного тока
Сильнее переменного тока
Слабее переменного тока
- Аксиома счетного выбора
- Аксиома зависимого выбора
- Теорема о булевом простом идеале
- Аксиома униформизации
Альтернативы несовместимы с AC
Другие аксиомы математической логики
- Аксиомы фон Неймана – Бернейса – Гёделя.
- Гипотеза континуума и ее обобщение
- Аксиома симметрии Фрейлинга
- Аксиома определенности
- Аксиома проективной детерминированности
- Аксиома мартина
- Аксиома конструктивности
- Ранг в ранг
- Аксиомы Крипке – Платека
- Алмазный принцип
Геометрия
- Параллельный постулат
- Аксиомы Биркгофа (4 аксиомы)
- Аксиомы Гильберта (20 аксиом)
- Аксиомы Тарского (10 аксиом и 1 схема)
Другие аксиомы
- Аксиома Архимеда ( действительное число )
- Аксиома счетности ( топология )
- Аксиомы Дирака – фон Неймана
- Фундаментальная аксиома анализа ( настоящий анализ )
- Аксиома склеивания ( теория пучков )
- Аксиомы Хаага – Кастлера ( квантовая теория поля )
- Аксиомы Хузиты ( оригами )
- Аксиомы замыкания Куратовского ( топология )
- Аксиомы Пеано ( натуральные числа )
- Аксиомы вероятности
- Аксиома разделения ( топология )
- Аксиомы Вайтмана ( квантовая теория поля )