Уровень (логарифмическая величина) - Level (logarithmic quantity)
В области науки и техники , на уровне мощности и уровне поля (также называемого корневого уровня мощности ) являются логарифмические меры некоторых величин , относящихся к сигналу эталонного значения одного и того же типа.
- Уровень мощности является логарифмическим количеством , используемым для измерения мощности, плотности мощности или иногда энергии, с обычно используемыми единицей децибелами (дБ).
- Уровня поля (или корневой уровень мощности ) является логарифмической величиной , используемой для измерения количества которых квадрат является , как правило , пропорциональна мощности (например, квадрат напряжения пропорциональна мощности на обратной сопротивление проводника) и т.д. , с обычно используемыми единицами измерения непер (Np) или децибел (дБ).
Тип уровня и выбор единиц указывают на масштабирование логарифма отношения между величиной и ее эталонным значением, хотя логарифм можно рассматривать как безразмерную величину. Контрольные значения для каждого типа количества часто устанавливаются международными стандартами.
Уровни мощности и поля используются в электронной технике , телекоммуникациях , акустике и смежных дисциплинах. Уровни мощности используются для мощности сигнала, мощности шума, мощности звука, звукового воздействия и т. Д. Уровни поля используются для измерения напряжения, тока, звукового давления .
Уровень мощности
Уровень величины мощности , обозначаемой L P , определяется как
куда
- P - количество мощности;
- Р 0 представляет собой контрольное значение P .
Полевой (или корневой) уровень
Уровень величины корневой мощности (также известной как величина поля ), обозначаемый L F , определяется как
куда
- F - величина корня мощности, пропорциональная корню квадратному из величины мощности;
- Р 0 представляет собой контрольное значение F .
Если величина P мощности пропорциональна F 2 , и если опорное значение величины мощности P 0 находится в той же пропорции, что и F 0 2 , уровни L F и L P равны.
Непер , бел и децибел (одна десятая часть бела) являются единицами уровня, которые часто применяются в таких количествах , как мощности, интенсивности, или усиления. Непер, бел и децибел связаны соотношением
- 1 В = 1/2log e 10 Np ;
- 1 дБ = 0,1 Б = 1/20log e 10 Np .
Стандарты
Уровень и его единицы определены в ISO 80000-3 .
Стандарт ISO определяет, что каждая величина уровня мощности и уровня поля безразмерна, с 1 Np = 1 . Это мотивировано упрощением используемых выражений, как в системах натуральных единиц .
Связанные количества
Количество логарифмического отношения
Величины мощности и поля являются частью более крупного класса величин логарифмического отношения.
ANSI / ASA S1.1-2013 определяет класс величин, которые он называет уровнями . Он определяет уровень величины Q , обозначаемой L Q , как
куда
- r - основание логарифма;
- Q - количество;
- Q 0 является эталонным значением Q .
Для уровня величины корневой степени основание логарифма r = e . Для уровня величины мощности основание логарифма r = e 2 .
Уровень частоты
Уровень частоты f - это логарифм отношения частоты f к опорной частоте f 0 . Задание частоты С 0 , четыре октавы ниже середины С .
В электронике , то октава (OCT) используются в качестве блока с логарифмом основанием 2, и десятилетия (разл) используются в качестве блока с логарифмом по основанию 10:
В музыкальной теории , то октав является единицей , используемой с логарифмом основанием 2 ( так называемый интервалом ). Полутон является одной двенадцатой октаву. Цент является сотой полутона.
Смотрите также
- Децибел § Определение
- Мощность, корневая степень и величина поля
- Логарифмическая шкала
- Уровень звука (значения)
- Выравнивание (коническая с плавающей запятой)
- Арифметика индекса уровня (LI) и симметричная арифметика индекса уровня (SLI)
Примечания
использованная литература
- Флетчер, H (1934), «Громкость, высота и тембр музыкальных тонов и их связь с интенсивностью, частотой и структурой обертона», Журнал Акустического общества Америки , 6 (2): 59, Bibcode : 1934ASAJ .... 6 ... 59F , DOI : 10,1121 / 1,1915704
- Тейлор, Барри (1995), Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ): Метрическая система , Diane Publishing Co., стр. 28, ISBN 9780788125799
- ISO 80000-3 (2006), Величины и единицы , Часть 3: Пространство и время , Международная организация по стандартизации
- Кэри, WM (2006), «Источники звука и уровни в океане», IEEE Journal of Oceanic Engineering , 31 (1): 61, Bibcode : 2006 IJOE ... 31 ... 61C , doi : 10.1109 / JOE.2006.872214 , S2CID 30674485
- ISO 80000-8 (2007), Величины и единицы , Часть 8: Акустика , Международная организация по стандартизации
- ANSI / ASA S1.1 (2013), Акустическая терминология , ANSI / ASA S1.1-2013 , Акустическое общество Америки
- Эйнсли, Массачусетс (2015), "Век сонаров: планетная океанография, мониторинг подводного шума и терминология подводного звука" , Acoustics Today , 11 (1)
- Д'Амор, Ф. (2015), Влияние увлажнителя и смазки на контакт пальца и поверхности скольжения: трибологический и динамический анализ
- IEEE / ASTM SI 10 (2016), Американский национальный стандарт для метрической практики , Ассоциация стандартов IEEE