Кенджи Фукая - Kenji Fukaya

Кенджи Фукая
深谷 賢治
Фукая seidel.jpg
Кенджи Фукая (слева) с Полом Зайделем , Обервольфах, 2002 г.
Родившийся
Префектура Канагава, Япония
Национальность Японский
Альма-матер Токийский университет
Известен Категория Фукая
Структура Кураниши
Научная карьера
Поля Математик
Учреждения Центр геометрии и физики Саймонса
Университет Стони Брук

Кендзи Фукая (яп. 深谷 賢治, Фукая Кендзи ) - японский математик, известный своими работами в области симплектической геометрии и римановой геометрии . Его многочисленные фундаментальные вклады в математику включают открытие категории Фукая . Он является постоянным преподавателем Центра геометрии и физики Саймонса и профессором математики в Университете Стоуни-Брук .

биография

Фукая был и студентом, и аспирантом по математике в Токийском университете , получив степень бакалавра в 1981 году и докторскую степень в 1986 году. В 1987 году он поступил на факультет Токийского университета в качестве адъюнкт-профессора. Затем в 1994 году он перешел в Киотский университет в качестве профессора. В 2013 году он переехал в Соединенные Штаты, чтобы работать на факультете Центра геометрии и физики Саймонса в Стоуни-Брук.

Категория Фукая , что означает категорию, объектами которой являются лагранжевыми подмногообразиями данного симплектического многообразия, назван в его честь, и тесно связано с Флоера гомологии . Другой вклад в симплектическую геометрию включает его доказательство вместе с Каору Оно слабой версии гипотезы Арнольда. Его многие другие математические вклады включают важные теоремы в римановой геометрии и работы по связанным с физикой темам, таким как калибровочная теория и зеркальная симметрия.

Фукая был удостоен премии Японского математического общества по геометрии в 1989 году и весенней премии в 1990 и 1994 годах. Он также получил премию Иноуэ в 2002 году, премию Японской академии в 2003 году, премию Асахи в 2009 году и премию Фуджихара в 2012 году. был членом правления Японского математического общества и математического комитета Научного совета Японии.

Фукая был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Киото в 1990 году, где он выступил с докладом под названием « Коллапсирующие римановы многообразия и их приложения».

Избранные публикации

  • Фукая, Кендзи (1987). «Коллапсирующие римановы многообразия и собственные значения операторов Лапласа». Inventiones Mathematicae . 87 (3): 517–557. Bibcode : 1987InMat..87..517F . DOI : 10.1007 / BF01389241 . S2CID  122719694 .
  • с Т. Ямагучи Фундаментальная группа многообразий почти неотрицательной кривизны , Annals of Mathematics 136, 1992, стр. 253 - 333
  • Чигер, Джефф ; Фукая, Кендзи; Громов, Михаил (1992). «Нильпотентные структуры и инвариантные метрики на коллапсирующих многообразиях» . Журнал Американского математического общества . 5 (2): 327–372. DOI : 10.1090 / S0894-0347-1992-1126118-X .
  • с гипотезой Каору Оно Арнольда и инвариантом Громова-Виттена , Топология, 38, 1999, стр. 933–1048
  • с Я. О, Х. Охта, К. Оно Лагранжианы пересечения Теория Флоера - аномалия и препятствие , 2007
  • Гомотопия Морса, -категория и гомологии Флоера , в HJ Kim (редактор) Proceedings of Workshop on Geometry and Topology , Seoul National University, 1994, pp. 1-102
  • Гомология Флора и зеркальная симметрия. II. Минимальные поверхности, геометрический анализ и симплектическая геометрия , Adv. Stud. Чистая математика. 34, Матем. Soc. Япония, Токио, 2002, стр. 31–127.
  • Многозначная теория Морса, асимптотический анализ и зеркальная симметрия в графах и паттернах в математике и теоретической физике , Proc. Симпози. Чистая математика. 73, Американское математическое общество, 2005 г., стр. 205–278.
  • Редактор: Топология, геометрия и теория поля , World Scientific 1994
  • Редактор: Симплектическая геометрия и зеркальная симметрия (конференция Корейского института перспективных исследований, Сеул, 2000 г.), World Scientific, 2001 г.
  • Калибровочная теория и топология (на японском языке), Springer Verlag, Токио, 1995 г.
  • Симплектическая геометрия (на японском языке), Iwanami Shoten 1999
  • Фукая, Кендзи ; О, Ён-Гын; Охта, Хироши; Оно, Каору (2020). Структуры Кураниши и виртуальные фундаментальные цепи (монографии Спрингера по математике) . Springer. С. XV, 638. DOI : 10.1007 / 978-981-15-5562-6 . ISBN 978-9811555619.

Рекомендации

Внешние ссылки