Юрген Гертнер - Jürgen Gärtner

Слева направо: Чарльз Ньюман, Станислав Молчанов, Юрген Гертнер, Обервольфах 2003

Юрген Гертнер (родился в 1950 году в Райхенбахе , Оберлаузиц ) - немецкий математик, специализирующийся на теории вероятностей и анализе .

Гертнер закончил в 1973 году с Diplom из ТУ Дрездена . В 1976 году он получил докторскую степень. из Ломоносовского университета под руководством Марка Фрейдлина . В Институте Вейерштрасса Гертнер был с 1976 по 1985 год научным сотрудником; он получил там в 1984 г. диссертацию B: Zur Ausbreitung von Wellenfronten für Reaktions-Diffusions-Gleichungen (Распространение волновых фронтов для уравнений реакции-диффузии). В Институте Вейерштрасса он был с 1985 по 1995 год руководителем группы вероятностей. Он был профессором Академии наук ГДР с 1988 года до ее расформирования в конце 1991 года. В Берлинском техническом университете он был с 1992 по 2011 год профессором, а в 2011 году ушел в отставку с должности почетного профессора.

В 1977 году он доказал общую форму теоремы Крамера в теории больших уклонений (LD); Теорема известна как принцип больших уклонений Гертнера-Эллиса (LDP). ( Ричард С. Эллис доказал теорему в 1984 г. с более слабыми предпосылками.) В 1982 г. Гертнер написал важную статью о знаменитом уравнении КПП (полулинейное уравнение диффузии, введенное в 1937 г.). В 1987 году Гертнер вместе с Дональдом А. Доусоном представил конструкцию проективного предела в LDP. С 1987 по 1989 год Гертнер и Доусон написали ряд важных статей о процессе Маккина-Власова . Их результаты были распространены другими математиками в 1990-х годах на случайные взаимодействия среднего поля и взаимодействия среднего поля со спиновым стеклом. В 1990 году Гертнер и Молчанов написали основополагающую статью о перемежаемости параболической модели Андерсона; в статье представлен новый подход к перемежаемости посредством изучения коэффициентов Ляпунова .

Гертнер был членом редакционной коллегии журнала " Теория вероятностей и родственных областей" с 1984 по 1992 год, а с 1990 по 2000 год - редакционного совета журнала Mathematische Nachrichten .

В 1992 году Гертнер был приглашенным лектором на первом Европейском математическом конгрессе в Париже. В 1994 году он был приглашенным докладчиком с докладом « Параболические системы в случайных средах и аспекты перемежаемости» на Международном математическом конгрессе в Цюрихе . В честь его 60-летия прошла конференция.

Избранные публикации

• Гертнер, Юрген (1977). «О больших отклонениях от инвариантной меры». Теория вероятностей и ее приложения . 22 : 24–39. DOI : 10.1137 / 1122003 .
• Гертнер, Юрген (1982). «Расположение волновых фронтов для многомерного уравнения КПП и броуновских плотностей первого выхода». Mathematische Nachrichten . 105 (1): 317–351. DOI : 10.1002 / mana.19821050117 . ISSN  0025-584X .
• Флейшманн, Клаус; Гертнер, Юрген (1986). «Процессы времени занятия в критической точке». Mathematische Nachrichten . 125 : 275–290. DOI : 10.1002 / mana.19861250121 .
• Гертнер, Юрген (1987). «Сходимость к уравнению Бургера и распространение хаоса для слабо асимметричных процессов исключения» . Случайные процессы и их приложения . 27 : 233–260. DOI : 10.1016 / 0304-4149 (87) 90040-8 .
• Dawsont, Donald A .; Гертнер, Юрген (1987). «Большие отклонения от предела Маккина-Власова для слабовзаимодействующих диффузий» . Стохастик . 20 (4): 247–308. DOI : 10.1080 / 17442508708833446 .
• Dawson, DA; Гертнер, Дж. (1987). «Долговременные флуктуации слабовзаимодействующих диффузий». В Энгельберте, HJ; Шмидт, W. (ред.). Стохастические дифференциальные системы . Конспект лекций по системам управления и информации, т. 96. Springer. С. 3–10. DOI : 10.1007 / BFb0038915 .
• Dawson, DA; Гертнер, Дж. (1988). «Долговременное поведение взаимодействующих диффузий». В JR Норрис (ред.). Стохастическое исчисление в приложении: материалы симпозиума (Кембридж, Великобритания, весна 1987 г.) . Исследовательские заметки Питмана по математике. Лонгман. С. 29–54.
• Гертнер, Юрген (1988). «На Mc Кина -Vlasov Предел для взаимодействия диффузий». Mathematische Nachrichten . 137 : 197–248. DOI : 10.1002 / mana.19881370116 .
• Доусон, Дональд Эндрю; Гертнер, Дж. (1989). Большие отклонения, функционал свободной энергии и квазипотенциал для модели среднего поля взаимодействующих диффузий . ISBN 9780821824610.
• Gärtner, J .; Молчанов, С.А. (1990). «Параболические задачи для модели Андерсона». Сообщения по математической физике . 132 (3): 613–655. DOI : 10.1007 / BF02156540 .
• Gärtner, J .; Ден Холландер, Ф. (1999). «Корреляционная структура перемежаемости в параболической модели Андерсона». Теория вероятностей и смежные области . 114 : 1–54. DOI : 10.1007 / s004400050220 . ЛВП : 1887/63147 .
• Гертнер, Юрген; Кениг, Вольфганг (2000). «Моментная асимптотика для непрерывной параболической модели Андерсона» . Анналы прикладной теории вероятностей . 10 (1): 192–217. DOI : 10.1214 / aoap / 1019737669 . JSTOR  2667192 .
• Gärtner, J .; König, W .; Молчанов, С.А. (2000). «Почти наверное асимптотика для непрерывной параболической модели Андерсона». Теория вероятностей и смежные области . 118 (4): 547–573. DOI : 10.1007 / PL00008754 .
• Гертнер, Юрген; Кениг, Вольфганг (2005). «Параболическая модель Андерсона» . Взаимодействующие стохастические системы . С. 153–179. DOI : 10.1007 / 3-540-27110-4_8 . ISBN 3-540-23033-5.
• Gärtner, J .; Ден Холландер, Ф. (2006). «Перемежаемость в каталитической случайной среде» . Летопись вероятности . 34 (6): 2219–2287. DOI : 10.1214 / 009117906000000467 .
• Гертнер, Юрген; Кениг, Вольфганг; Молчанов, Станислав (2007). «Геометрическая характеристика перемежаемости в параболической модели Андерсона» . Летопись вероятности . 35 (2): 439–499. DOI : 10.1214 / 009117906000000764 .

Смотрите также

• Теорема Доусона – Гертнера
• Методы частиц среднего поля

использованная литература