Юрген Элерс - Jürgen Ehlers
Юрген Элерс | |
---|---|
Родился |
Гамбург , Германия
|
29 декабря 1929 г.
Умер | 20 мая 2008 г.
Потсдам , Бранденбург , Германия
|
(78 лет)
Национальность | Немецкий |
Альма-матер | Гамбургский университет |
Известен |
Общая теория относительности Математическая физика |
Награды | Медаль Макса Планка (2002) |
Научная карьера | |
Поля | Физика |
Учреждения |
Гамбургский университет Институт астрофизики им. Макса Планка Институт гравитационной физики им. Макса Планка |
Докторант | Паскуаль Джордан |
Часть серии о |
Физическая космология |
---|
Юрген Элерс ( немецкий: [jʏʁɡŋ̩ eːlɐs] ; 29 декабря 1929 - 20 мая 2008) был немецким физиком , который способствовал пониманию Альберта Эйнштейн теории «s в общей теории относительности . После аспирантуры и аспирантуры в исследовательской группе Паскуаля Джордана в Гамбургском университете он занимал различные должности в качестве лектора, а затем профессора, прежде чем присоединиться к Институту астрофизики Макса Планка в Мюнхене в качестве директора. В 1995 году он стал директором-основателем недавно созданного Института гравитационной физики Макса Планка в Потсдаме , Германия.
Исследования Элерса были сосредоточены на основах общей теории относительности, а также на приложениях теории к астрофизике . Он сформулировал соответствующую классификацию точных решений для уравнений Эйнштейна и доказал теорему Элерс-Герен-Сакс , что оправдывает применение простых, общерелятивистские модели вселенных современной космологии . Он создал пространственно-временное описание гравитационного линзирования и прояснил отношения между моделями, сформулированными в рамках общей теории относительности, и моделями ньютоновской гравитации . Кроме того, Элерс проявлял большой интерес как к истории, так и к философии физики и был горячим популяризатором науки.
биография
Ранние годы
Юрген Элерс родился в Гамбурге. Он учился в государственных школах с 1936 по 1949 год, а затем продолжил изучение физики, математики и философии в Гамбургском университете с 1949 по 1955 год. В зимнем семестре 1955–56 годов он сдал экзамен учителя средней школы ( Staatsexamen ), но вместо этого Чтобы стать учителем, проводил исследования в аспирантуре с Паскуалем Джорданом , который выступал в качестве его научного руководителя. Докторская работа Элерса была посвящена построению и описанию решений уравнений поля Эйнштейна . Он получил докторскую степень по физике в Гамбургском университете в 1958 году.
До прихода Элерса основные исследования группы Джордана были посвящены скалярно-тензорной модификации общей теории относительности, которая позже стала известна как теория Джордана – Бранса – Дике . Эта теория отличается от общей теории относительности тем, что гравитационная постоянная заменена переменным полем . Элерс сыграл важную роль в изменении фокуса группы на структуру и интерпретацию первоначальной теории Эйнштейна. Среди других участников группы были Вольфганг Кундт, Райнер К. Сакс и Манфред Трумпер. У группы были тесные рабочие отношения с Отто Хекманном и его учеником Энгельбертом Шюкингом в Hamburger Sternwarte , городской обсерватории. Гостями коллоквиума группы были Вольфганг Паули , Джошуа Гольдберг и Питер Бергманн .
В 1961 году в качестве помощника Джордана, Элерса заработал свой абилитации , квалифицируя его немецкой профессуры. Затем он занимал преподавательские и исследовательские должности в Германии и США, а именно в Кильском университете , Сиракузском университете и Гамбургском университете. С 1964 по 1965 год он работал в Научно-исследовательском центре Юго-Запада в Далласе . С 1965 по 1971 год он занимал различные должности в группе Альфреда Шильда в Техасском университете в Остине , начиная с адъюнкт-профессора, а в 1967 году получил должность профессора. В то время он занимал должность приглашенного профессора в университетах Вюрцбурга и Бонна .
Мюнхен
В 1970 году Элерс получил предложение присоединиться к Институту физики и астрофизики Макса Планка в Мюнхене в качестве директора его отдела теории гравитации. Элерса предложил тогдашний директор института Людвиг Бирманн . Когда Элерс присоединился к институту в 1971 году, он также стал адъюнкт-профессором Мюнхенского университета Людвига-Максимилиана . В марте 1991 года институт Раскол в Институте Макса Планка по физике и Института Макса Планка по астрофизике , где отдел Элерса нашел дом. За 24 года его пребывания в должности его исследовательская группа была домом для Гэри Гиббонса , Джона Стюарта и Бернд Шмидта, а также приглашенных ученых, включая Абхая Аштекара , Деметриоса Христодулу и Брэндона Картера .
Одним из докторантов Элерса в Мюнхене был Райнхард Брейер, который позже стал главным редактором Spektrum der Wissenschaft , немецкого издания научно-популярного журнала Scientific American .
Потсдам
Когда немецкие научные учреждения реорганизовались после объединения Германии в 1990 году, Элерс лоббировал создание института Общества Макса Планка, посвященного исследованиям теории гравитации. 9 июня 1994 г. Общество решило открыть в Потсдаме Институт гравитационной физики Макса Планка . Институт начал свою деятельность 1 апреля 1995 года, когда Элерс был его директором-основателем и руководителем отдела основ и математики общей теории относительности. Затем Элерс руководил основанием второго отдела института, посвященного исследованию гравитационных волн и возглавляемого Бернардом Ф. Шутцем . 31 декабря 1998 года Элерс вышел на пенсию и стал почетным директором-основателем .
Элерс продолжал работать в институте до своей смерти 20 мая 2008 года. Он оставил после себя жену Аниту Элерс, своих четырех детей, Мартина, Катрин, Дэвида и Макса, а также пятерых внуков.
Исследовать
Исследования Элерса были в области общей теории относительности. В частности, он внес вклад в космологию , теорию гравитационных линз и гравитационных волн . Его главной заботой было прояснить математическую структуру общей теории относительности и ее следствия, отделив строгие доказательства от эвристических предположений.
Точные решения
В своей докторской диссертации Элерс обратился к вопросу, который должен был сформировать его исследования на протяжении всей его жизни. Он искал точные решения уравнений Эйнштейна : модельные вселенные, согласующиеся с законами общей теории относительности, которые достаточно просты, чтобы дать возможность явного описания в терминах основных математических выражений. Эти точные решения играют ключевую роль при построении общерелятивистских моделей физических ситуаций. Однако общая теория относительности является полностью ковариантной теорией - ее законы одинаковы, независимо от того, какие координаты выбираются для описания данной ситуации. Одним из прямых следствий этого является то, что два явно разных точных решения могут соответствовать одной и той же модельной вселенной и различаться только своими координатами. Элерс начал искать действенные способы характеризовать точные решения инвариантно , то есть способами, не зависящими от выбора координат. Для этого он исследовал способы описания внутренних геометрических свойств известных точных решений.
В течение 1960-х годов, продолжая свою докторскую диссертацию, Элерс опубликовал серию статей, все, кроме одной, в сотрудничестве с коллегами из гамбургской группы, которая позже стала известна как «Гамбургская Библия». Первая статья, написанная с Джорданом и Кундтом, представляет собой трактат о том, как систематически характеризовать точные решения полевых уравнений Эйнштейна. Анализ , представленный здесь использует инструменты из дифференциальной геометрии , такие как классификация Петров из тензоров Вейля (то есть те части тензора Римана , описывающей кривизну из пространства-времени , которые не стесненные уравнениями Эйнштейна), группы изометрий и конформных преобразования. Эта работа также включает первое определение и классификацию pp-волн , класса простых гравитационных волн.
Следующие статьи из этой серии были трактатами по гравитационному излучению (одна с Саксом, другая с Трумпером). Работа с Саксом изучает, среди прочего, вакуумные решения со специальными алгебраическими свойствами, используя двухкомпонентный спинорный формализм. Он также дает систематическое описание геометрических свойств пучков (в математических терминах: конгруэнций) световых лучей. Геометрия пространства-времени может влиять на распространение света, заставляя их сходиться или расходиться друг с другом, или деформируя поперечное сечение пучка без изменения его площади. В статье эти возможные изменения в расслоении формализуются в терминах расширения расслоения (сходимость / расхождение), а также скручивания и сдвига (деформация, сохраняющая площадь поперечного сечения), связывая эти свойства с геометрией пространства-времени. Одним из результатов является теорема Элерса-Сакса, описывающая свойства тени, создаваемой узким лучом света, встречающим непрозрачный объект. Инструменты, разработанные в этой работе, окажутся необходимыми для открытия Роем Керром его решения Керра , описывающего вращающуюся черную дыру, - одного из наиболее важных точных решений.
Последняя из этих основополагающих статей была посвящена общерелятивистскому подходу к механике сплошных сред. Как бы ни было полезно понятие точечной массы в классической физике; в общей теории относительности такая идеализированная концентрация массы в одной точке пространства даже не определена четко. Вот почему релятивистская гидродинамика , то есть изучение сплошных сред, является важной частью построения моделей в общей теории относительности. В статье систематически описываются основные концепции и модели, которые редактор журнала General Relativity and Gravitation по случаю публикации перевода на английский язык через 32 года после первоначальной даты публикации назвал «одним из лучших обзоров в этой области».
Другая часть исследования Элерса точных решений в его диссертации привела к результату, который позже оказался важным. В то время, когда Элерс начал исследование своей докторской диссертации, золотой век общей теории относительности еще не начался, а основные свойства и концепции черных дыр еще не были поняты. В работе, которая привела к его докторской диссертации, Элерс доказал важные свойства поверхности вокруг черной дыры, которая позже будет идентифицирована как ее горизонт , в частности, что гравитационное поле внутри не может быть статическим, но должно меняться со временем. Простейшим примером этого является «мост Эйнштейна-Розена» или кротовая нора Шварцшильда, которая является частью решения Шварцшильда, описывающего идеализированную сферически-симметричную черную дыру: внутри горизонта находится мостообразное соединение, которое со временем меняется, разрушаясь. достаточно быстро, чтобы не дать любому космическому путешественнику пройти через червоточину.
Группа Элерс
В физике двойственность означает, что существуют два эквивалентных описания конкретной физической ситуации с использованием различных физических понятий. Это частный случай физической симметрии , то есть изменения, сохраняющего ключевые особенности физической системы. Простой пример для двойственности является то , что между электрическим полем E и магнитного поля B электродинамики : При полном отсутствии электрических зарядов, замена E - B , B Е оставляет Максвелла уравнения инвариант. Всякий раз, когда конкретная пара выражений для B и E соответствует законам электродинамики, изменение двух выражений и добавление знака минус к новому B также верно.
В своей докторской диссертации Элерс указал на симметрию двойственности между различными компонентами метрики стационарного вакуумного пространства-времени , которая отображает решения уравнений поля Эйнштейна на другие решения. Эта симметрия между TT-компонента метрики, которая описывает время как измерено часами, пространственные координаты не меняются, и термин , известный как потенциал крутки аналогична указанной выше двойственности между E и B .
Двойственность, открытая Элерсом, была позже расширена до большей симметрии, соответствующей специальной линейной группе . Эта большая группа симметрии с тех пор стала известна как группа Элерса . Его открытие привело к дальнейшим обобщениям, в частности к бесконечномерной группе Героха ( группа Героха порождается двумя некоммутирующими подгруппами , одна из которых является группой Элерса). Эти так называемые скрытые симметрии играют важную роль в редукции Калуцы – Клейна как общей теории относительности, так и ее обобщений, таких как одиннадцатимерная супергравитация . Другие приложения включают их использование в качестве инструмента для открытия ранее неизвестных решений и их роль в доказательстве того, что решения в стационарном акси-симметричном случае образуют интегрируемую систему .
Космология: теорема Элерса – Герена – Сакса
Теорема Элерса-Герен-Сакса, опубликованная в 1968 году, показывает, что в данной вселенной, если все свободно падающие наблюдатели измеряют космическое фоновое излучение, чтобы иметь точно такие же свойства во всех направлениях (то есть они измеряют фоновое излучение как изотропное) ), то эта вселенная является изотропным и однородным пространством - временем Фридмана – Леметра . Космическая изотропия и однородность важны, поскольку они являются основой современной стандартной модели космологии.
Основные понятия общей теории относительности
В 1960-х Элерс сотрудничал с Феликсом Пирани и Альфредом Шильдом над конструктивно-аксиоматическим подходом к общей теории относительности: способом вывода теории из минимального набора элементарных объектов и набора аксиом, определяющих свойства этих объектов. Основными составляющими их подхода являются примитивные концепции, такие как событие , световой луч, частица и свободно падающая частица . Вначале пространство-время - это просто набор событий без какой-либо дополнительной структуры. Они постулировали основные свойства света и свободно падающих частиц как аксиомы и с их помощью построили дифференциальную топологию , конформную структуру и, наконец, метрическую структуру пространства-времени, то есть понятие того, когда два события близки друг к другу, роль световых лучей в связывании событий и понятие расстояния между событиями. Ключевые этапы построения соответствуют идеализированным измерениям, таким как стандартный дальномер, используемый в радаре . На последнем этапе уравнения Эйнштейна были выведены из самого слабого набора дополнительных аксиом. Результатом является формулировка, которая четко определяет допущения, лежащие в основе общей теории относительности.
В 1970-х годах в сотрудничестве с Эккартом Рудольфом Элерс обратился к проблеме твердых тел в общей теории относительности. Твердые тела - фундаментальное понятие классической физики. Однако тот факт, что по определению их разные части движутся одновременно, несовместим с релятивистской концепцией скорости света как предельной скорости для распространения сигналов и других влияний. Хотя еще в 1909 году Макс Борн дал определение жесткости, совместимое с релятивистской физикой, его определение зависит от предположений, которые не выполняются в общем пространстве-времени, и поэтому являются чрезмерно ограничительными. Элерс и Рудольф обобщили определение Борна до более приемлемого определения, которое они назвали «псевдожесткостью», которое представляет собой более удовлетворительное приближение к жесткости классической физики.
Гравитационное линзирование
Вместе с Питером Шнайдером Элерс приступил к углубленному изучению основ гравитационного линзирования . Одним из результатов этой работы стала монография 1992 года, написанная в соавторстве с Шнайдером и Эмилио Фалько. Это было первое систематическое изложение темы, включающее как теоретические основы, так и результаты наблюдений. С точки зрения астрономии, гравитационное линзирование часто описывается с использованием квазиньютоновского приближения - предполагая, что гравитационное поле мало, а углы отклонения минимальны - что вполне достаточно для большинства ситуаций, имеющих отношение к астрофизике. Напротив, в монографии дается подробное и полное описание гравитационного линзирования с полностью релятивистской пространственно-временной точки зрения. Эта особенность книги сыграла важную роль в ее долгосрочном положительном восприятии. В последующие годы Элерс продолжил свои исследования распространения пучков света в произвольных пространствах-временах.
Теория каркаса и ньютоновская гравитация
Основной вывод ньютоновского предела общей теории относительности так же стара, как и сама теория. Эйнштейн использовал это, чтобы получить предсказания, такие как аномальная прецессия перигелия планеты Меркурий . Более поздние работы Эли Картана , Курта Фридрихса и других более конкретно показали, как геометрическое обобщение теории гравитации Ньютона, известное как теория Ньютона – Картана, может быть понято как (вырожденный) предел общей теории относительности . Для этого требовалось сбросить определенный параметр до нуля. Элерс расширил эту работу, разработав теорию фреймов, которая позволила построить предел Ньютона – Картана математически точно не только для физических законов, но и для любого пространства-времени, подчиняющегося этим законам (то есть решений уравнений Эйнштейна). Это позволило физикам изучить, что означает ньютоновский предел в конкретных физических ситуациях. Например, теорию системы отсчета можно использовать, чтобы показать, что ньютоновский предел черной дыры Шварцшильда представляет собой простую точечную частицу . Кроме того, он позволяет строить ньютоновские версии точных решений, такие как модели Фридмана – Леметра или вселенная Гёделя . С момента своего создания идеи, представленные Элерсом в контексте его теории фреймов, нашли важные приложения в исследовании как ньютоновского предела общей теории относительности, так и постньютоновского разложения , в котором ньютоновская гравитация дополняется членами все более высокого порядка по чтобы учесть релятивистские эффекты.
Общая теория относительности нелинейна : гравитационное влияние двух масс - это не просто сумма индивидуальных гравитационных влияний этих масс, как это было в случае с ньютоновской гравитацией. Элерс участвовал в обсуждении того, как обратная реакция гравитационного излучения на излучающую систему может быть систематически описана в нелинейной теории, такой как общая теория относительности, указав, что стандартная квадрупольная формула для потока энергии для таких систем, как двойной пульсар не был (пока) строго выведен: априори вывод требовал включения членов более высокого порядка, чем обычно предполагалось, более высоких, чем рассчитывались до того момента.
Его работа над ньютоновским пределом, особенно в отношении космологических решений, привела Элерса вместе со своим бывшим докторантом Томасом Бухертом к систематическому изучению возмущений и неоднородностей в ньютоновском космосе. Это заложило основу для более позднего обобщения Бухертом такой трактовки неоднородностей. Это обобщение было основой его попытки объяснить то, что в настоящее время рассматривается как космические эффекты космологической постоянной или, говоря современным языком, темной энергии , как нелинейное следствие неоднородностей в общерелятивистской космологии.
История и философия физики
В дополнение к своему интересу к основам общей теории относительности и, в более общем плане, физики, Элерс исследовал историю физики. Вплоть до своей смерти он участвовал в проекте по истории квантовой теории в Институте истории науки Макса Планка в Берлине. В частности, он исследовал основополагающий вклад Паскуаля Джордана в развитие квантовой теории поля в период с 1925 по 1928 год. На протяжении всей своей карьеры Элерс интересовался философскими основами и последствиями физики и вносил свой вклад в исследования по этой теме, отвечая на такие вопросы, как базовый статус научных знаний по физике.
Популяризация науки
Элерс проявил большой интерес к широкой аудитории. Он часто выступал с публичными лекциями в университетах, а также на таких мероприятиях, как Урания в Берлине . Он был автором научно-популярных статей, в том числе статей для журналов с широкой аудиторией, таких как Bild der Wissenschaft . Он редактировал сборник статей о гравитации для немецкого издания Scientific American . Элерс напрямую обращался к учителям физики в беседах и журнальных статьях о преподавании теории относительности и связанных с ней основных идей, таких как математика как язык физики.
Почести и награды
Элерс стал членом Берлинско-Бранденбургской академии наук и гуманитарных наук (1993), Akademie der Wissenschaften und der Literatur , Майнц (1972), Леопольдины в Галле (1975) и Баварской академии наук и гуманитарных наук в Мюнхене (1979). ). С 1995 по 1998 год он был президентом Международного общества общей теории относительности и гравитации . Он также получил в 2002 году медаль имени Макса Планка в Немецкого физического общества , в Вольта золотой медалью Павии университета (2005) и медалью факультета естественных наук Карлова университета , Прага (2007).
В 2008 году Международное общество общей теории относительности и гравитации учредило «Премию Юргена Элерса за диссертацию» в память об Элерсе. Он спонсируется научным издательством Springer и раз в три года на международной конференции общества присуждается за лучшую докторскую диссертацию в области математической и численной общей теории относительности. 9-й выпуск 41-го тома журнала « Общая теория относительности и гравитация» был посвящен памяти Элерса.
Избранные публикации
- Börner, G .; Элерс, Дж., Ред. (1996), Гравитация , Spektrum Akademischer Verlag, ISBN 3-86025-362-X
- Элерс, Юрген (1973), «Обзор общей теории относительности», в Израиле, Вернер (редактор), Теория относительности, астрофизика и космология , Д. Рейдель, стр. 1–125, ISBN. 90-277-0369-8
- Schneider, P .; Ehlers, J .; Falco, EE (1992), Гравитационные линзы , Springer, ISBN 3-540-66506-4
Примечания
использованная литература
- Блейер, У. (1993), "Обзор книги - Гравитационные линзы", Astronomische Nachrichten , 314 (4): 314–315, Bibcode : 1993AN .... 314..314S , doi : 10.1002 / asna.2113140412
- Бозза, Валерио (2005), «Рецензия на книгу: Сильвия Моллерах, Эстебан Руле: гравитационное линзирование и микролинзирование», Общая теория относительности и гравитации , 37 (7): 1335–1336, Bibcode : 2005GReGr..37.1335B , doi : 10.1007 / s10714 -005-0117-9 , S2CID 120764050
- Браун, Рюдигер (27 мая 2008 г.), "Wo Zeit und Raum aufhören. Der Mitbegründer des Golmer Институт Макса Планка для физики гравитации, Юрген Элерс, ist unerwartet verstorben" , Märkische Allgemeine Zeitung , дата обращения 28 мая 2013 г.(на немецком, английский перевод названия: Где кончаются время и пространство. Неожиданно скончался соучредитель Института гравитационной физики Макса Планка Юрген Элерс )
- Брейер, Рейнхард; Спрингер, Майкл (2001), "Die Wahrheit in der Wissenschaft" , Spektrum der Wissenschaft , 7 : 70 (на немецком)
- Брейер, Рейнхард; Спрингер, Майкл (2009), «Истина в науке», Общая теория относительности и гравитации , 41 (9): 2159–2167, Bibcode : 2009GReGr..41.2159B , doi : 10.1007 / s10714-009-0844-4 , S2CID 123226152
- Брейер, Райнхард (26 мая 2008 г.), Юрген Элерс унд die Relativitätstheorie , Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH, архивировано с оригинала 28 сентября 2008 г.(на немецком, английском переводе названия Юрген Элерс и теория относительности )
- Бухерт, Томас (2008), «Темная энергия из структуры - отчет о состоянии», Общая теория относительности и гравитации , 40 (2–3): 467–527, arXiv : 0707.2153 , Bibcode : 2008GReGr..40..467B , doi : 10.1007 / s10714-007-0554-8 , S2CID 17281664
- Бухерт, Томас; Элерс, Юрген (1993), "Лагранжева теория гравитационной неустойчивости космологий Фридмана-Лемэтра - подход второго порядка: улучшенная модель для нелинейной кластеризации", Mon. Нет. R. Astron. Soc. , 264 (2): 375-387, Bibcode : 1993MNRAS.264..375B , DOI : 10,1093 / MNRAS / 264.2.375 , ЛВП : 11858 / 00-001M-0000-0013-5C2D-А
- Бухерт, Томас; Элерс, Юрген (1997a), "Усреднение неоднородных ньютоновских космологий", Astron. Astrophys. , 320 : 1–7, arXiv : astro-ph / 9510056 , Bibcode : 1997A & A ... 320 .... 1B
- Бухерт, Томас; Элерс, Юрген (1997b), «Ньютоновская космология в лагранжевой формулировке: основы и теория возмущений», Общая теория относительности и гравитации , 29 (6): 733–764, arXiv : astro-ph / 9609036 , Bibcode : 1997GReGr..29 .. 733E , DOI : 10,1023 / A: 1018885922682 , S2CID 15670330
- Элерс, Юрген (1957), Konstruktionen und Charakterisierungen von Lösungen der Einsteinschen Gravitationsfeldgleichungen , Гамбургский университет(диссертация на немецком языке; название на английском языке: Построение и характеризация решений уравнений гравитационного поля Эйнштейна )
- Элерс, Дж. (1993), "Вклад в релятивистскую механику сплошных сред", Gen. Rel. Грав. , 25 (12): 1225–1266, Bibcode : 1993GReGr..25.1225E , doi : 10.1007 / BF00759031 , hdl : 11858 / 00-001M-0000-0013-5C1E-C , S2CID 122689869
- Элерс, Юрген (январь 1997 г.), "Примеры ньютоновских пределов релятивистского пространства-времени" (PDF) , Классическая и квантовая гравитация , 14 (1A): A119 – A126, Bibcode : 1997CQGra..14A.119E , doi : 10.1088 / 0264- 9381/14 / 1A / 010 , hdl : 11858 / 00-001M-0000-0013-5AC5-F
- Ehlers, Jürgen (2005), "Modelle in der Physik", Modelle des Denkens , Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften, стр. 35-40(на немецком, английский перевод названия статьи: Модели в физике ; английский перевод названия: Модели мышления )
- Элерс, Юрген (2006a), «Physikalische Erkenntnis, dargestellt am Beispiel des Übergangs von Newtons Raumzeit zu Einsteins spezieller Relativitätstheorie», в Balsinger, Philipp W .; Кеттер, Рудольф (ред.), Die Kultur Moderner Wissenschaft Я Beispiel Альберт Эйнштейн , Elsevier / Spektrum Akademie Verlag, стр. 1-16, архивируются с оригинала на 2018-03-24 , извлекаться 2008-07-08(на немецком, английский перевод названия: Получение знаний по физике, показано на примере перехода от пространства-времени Ньютона к специальной теории относительности Эйнштейна )
- Ehlers, Jürgen (2006b), "Mathematik ALS "Sprache" дер Physik" , Praxis дер Naturwissenschaften - Physik в дер Schule , 55 , архивируются с оригинала на 2017-04-20 , извлекаться 2008-07-08(на немецком, английском переводе названия: Математика как «язык» физики )
- Элерс, Юрген (2007), «Роль Паскуаля Джордана в создании квантовой теории поля», в Ehlers, J .; Hoffmann, D .; Ренн, Юрген (ред.), Паскуаль Джордан (1902–1980). Mainzer Symposium zum 100. Geburtstag. Препринт № 329 , Институт истории науки Макса Планка, стр. 23–35.
- Ehlers, J .; Фар, HJ (1994), "Urknall oder Ewigkeit", Bild der Wissenschaft , июнь : 84
- Ehlers, J .; Geren, P .; Sachs, RK (1968), "Изотропные решения уравнений Эйнштейна-Лиувилля", J. Math. Phys. , 9 (9): 1344–1349, Bibcode : 1968JMP ..... 9.1344E , doi : 10.1063 / 1.1664720 , hdl : 11858 / 00-001M-0000-0013-5EFE-8
- Элерс, Юрген; Кундт, Вольфганг (1962), «Точные решения уравнений гравитационного поля», в Виттене, Луи (ред.), Гравитация: Введение в текущие исследования , Нью-Йорк: John Wiley & Sons, стр. 49–101.
- Элерс, Юрген; Пирани, FAE; Шильд, Альфред (1972), "Геометрия свободного падения и распространения света", в О'Райфартай, Л. (ред.), Общая теория относительности. Papers in Honor of JL Synge , Clarendon Press, pp. 63–84, ISBN. 0-19-851126-4
- Ehlers, J .; Розенблюм, А .; Goldberg, JN; Хавас, Питер (1976), "Комментарии по затуханию гравитационного излучения и потерям энергии в двойных системах", Astrophys. J. , 208 : L77, Bibcode : 1976ApJ ... 208L..77E , DOI : 10,1086 / 182236 , ЛВП : 11858 / 00-001M-0000-0013-5EC4-8.
- Элерс, Юрген; Рудольф, Эккарт (1977), "Динамика протяженных тел в описании центра масс и квазижесткости в общей теории относительности " , Общая теория относительности и гравитации , 8 (3): 197–217, Bibcode : 1977GReGr ... 8..197E , doi : 10.1007 / BF00763547 , hdl : 11858 / 00-001M-0000-0013-5EBF-5 , S2CID 59429452 , заархивировано из оригинала 28.09.2019 , получено 13.07.2019.
- Эллис, Джордж (2009), «От редакции: Паскуаль Джордан, Юрген Элерс и Вольфганг Кундт, Точные решения полевых уравнений общей теории относительности», Общая теория относительности и гравитации , 41 (9): 2170–2189, Bibcode : 2009GReGr..41.2179E , DOI : 10.1007 / s10714-009-0868-9
- Эллис, Джордж ; Красинский, Анджей (2007), «Комментарий редакции» , Общая теория относительности и гравитации , 39 (11): 1941–1942, Bibcode : 2007GReGr..39.1929S , doi : 10.1007 / s10714-007-0448-9 , hdl : 11858 / 00-001M-0000-0013-47A1-D , архивируются с оригинала на 2016-03-03 , извлекаться 2008-07-08
- Хеннинг, Эккарт; Каземи, Марион (2011), Chronik der Kaiser-Wilhelm- / Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften 1911–2011 , Берлин: Dunker & Humblot, ISBN 978-3-428-13623-0 (на немецком)
- Фролов, Валерий П .; Новиков, И.Д. (1998), Физика черных дыр , Kluwer, ISBN 0-7923-5145-2
- Героч Р. (1971), "Метод генерации новых решений уравнения поля Эйнштейна. I", J. Math. Phys. , 12 (6): 918-924, Bibcode : 1971JMP .... 12..918G , DOI : 10,1063 / 1,1665681
- Хокинг, Стивен В .; Эллис, Джордж FR (1973), крупномасштабная структура пространства-времени , Cambridge University Press, ISBN 0-521-09906-4
- Huisken, Герхард ; Николай, Германн; Schutz, Bernard (2008), некролог: Jürgen Ehlers (PDF) , Институт гравитационной физики Макса Планка , заархивировано из оригинала (PDF) 11 мая 2011 г.
- Huisken, Герхард ; Николай, Германн; Schutz, Bernard (2009), "Zum Tod von Jürgen Ehlers", в Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (ed.), Jahrbuch 2008 (PDF) , Oldenbourg, стр. 92–96. (на немецком)
- Израиль, Вернер (1987), «Темные звезды: эволюция идеи», у Хокинга, Стивена У .; Израиль, Вернер (ред.), 300 лет гравитации , Cambridge University Press, стр. 199–276, ISBN 0-521-37976-8
- Jordan, P .; Ehlers, J .; Sachs, RK (1961), "Beiträge zur Theorie der reinen Gravitationsstrahlung", Akad. Wiss. Лит. Майнц, Abh. Naturwiss. Kl. , 1(на немецком, английском переводе названия: Вклад в теорию чистого гравитационного излучения )
- Келер, Эгон; Шаттнер, Рупрехт (1979), «Некоторые результаты о псевдожестких движениях», Общая теория относительности и гравитации , 10 (8): 709–716, Bibcode : 1979GReGr..10..709K , doi : 10.1007 / BF00756906 , S2CID 121458325
- Лиддл, Эндрю (2003), Введение в современную космологию (2-е изд.) , John Wiley & Sons, ISBN 978-0-470-84835-7
- Lütjen-Drecoll, Elke, ed. (2008), Информационный бюллетень 1/08 (PDF) , Akademie der Wissenschaften und der Literatur Mainz (на немецком)
- Марс, Марк (2001), "Пространственно-временная группа Элерса: закон преобразования для тензора Вейля", Класс. Квантовая гравитация. , 18 (4): 719–738, arXiv : gr-qc / 0101020 , Bibcode : 2001CQGra..18..719M , doi : 10.1088 / 0264-9381 / 18/4/311 , S2CID 16943248
- Олив, Д.И. (1996), "Точная электромагнитная двойственность", Nucl. Phys. B Proc. Дополнение , 45A (1): 88–102, arXiv : hep-th / 9508089 , Bibcode : 1996NuPhS..45 ... 88O , doi : 10.1016 / 0920-5632 (95) 00618-4 , S2CID 8584458
- Николай, Германн; Эллис, Джордж; Шмидт, Бернд (2009), «Редакция», Общая теория относительности и гравитации , 41 (9): 1897, Bibcode : 2009GReGr..41.1897. , DOI : 10.1007 / s10714-009-0867-х
- Олийнык, Тодд Эндрю; Шмидт, Бернд (2009), "Существование семейств пространств-времени с ньютоновским пределом", Общая теория относительности и гравитации , 41 (9): 2093–2111, arXiv : 0908.2832 , Bibcode : 2009GReGr..41.2093O , doi : 10.1007 / s10714 -009-0843-5 , S2CID 12396713
- Перлик, Волкер (2005), «Рецензия на книгу: Петтерс, А.О., Левин, Х., Вамбсганс, Дж .: Теория сингулярностей и гравитационное линзирование», Gen. Relativ. Gravit. , 37 (2): 435–436, Bibcode : 2005GReGr..37..435P , doi : 10.1007 / s10714-005-0033-z , S2CID 122607061
- Сакс, Райнер (2009), «Некоторые воспоминания о Юргене», Общая теория относительности и гравитации , 41 (9): 1903–1904, Bibcode : 2009GReGr..41.1903S , doi : 10.1007 / s10714-009-0784-z
- Рогалла, Томас (28 декабря 2001 г.), «Имя: профессор доктор Юрген Элерс» , Berliner Zeitung , извлечено 28 мая 2013 г. (на немецком)
- Шмидт, Бернд, изд. (2000), Полевые уравнения Эйнштейна и их физические последствия. Избранные эссе в честь Юргена Элерса , Springer, ISBN 3-540-67073-4
- Шюкинг, Энгельберт (2000), «Юрген Элерс: Работа и стиль», Годовой отчет за 2000 год (PDF) , Институт гравитационной физики Макса Планка, стр. 46–47, заархивировано из оригинала (PDF) 11 июня 2007 г.
- Шутц, Б.Ф. (1996), "Переход от Ньютона к Эйнштейну: работа Чандрасекара по постньютоновскому приближению и радиационной реакции" (PDF) , J. Astrophys. Astron. , 17 (3–4): 183–197, Bibcode : 1996JApA ... 17..183S , doi : 10.1007 / BF02702303 , hdl : 11858 / 00-001M-0000-0013-7535-E , S2CID 73579437
- Seitz, S .; Schneider, P .; Элерс, Дж. (1994), "Распространение света в произвольном пространстве-времени и приближение гравитационной линзы", Class. Квантовая гравитация. , 11 (9): 2345–2383, arXiv : astro-ph / 9403056 , Bibcode : 1994CQGra..11.2345S , doi : 10.1088 / 0264-9381 / 11/9/016 , S2CID 18176981
- Trümper, Joachim (2009), "Nachruf auf Jürgen Ehlers", Jahrbuch der Bayerischen Akademie der Wissenschaften 2008 (PDF) , стр. 152–154
- Вебер, Питер; Борисов, Ирэн, ред. (1998), Handbuch der Wissenschaftlichen Mitglieder , Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften eV, стр. 38(на немецком, английский перевод названия: Справочник научных членов ).
внешние ссылки
- Юрген Элерс на проекте « Математическая генеалогия»
- Юрген Элерс в каталоге Немецкой национальной библиотеки
- Pages In Memoriam Юргена Элерса из Института Альберта Эйнштейна