Гидравлическая аналогия - Hydraulic analogy

Аналогия между гидравлической схемой (слева) и электронной схемой (справа).

Электронно-гидравлическая аналогия (насмешливо называют теорией Сливной трубы по Oliver Lodge ) является наиболее широко используемой аналогией для «электронной жидкости» в металлическом проводнике . Поскольку электрический ток невидим, а процессы, происходящие в электронике , часто трудно продемонстрировать, различные электронные компоненты представлены гидравлическими эквивалентами. Электричество (как и тепло ) изначально понималось как своего рода жидкость , и названия определенных электрических величин (например, тока) произошли от гидравлических эквивалентов. Как и все аналогии, он требует интуитивного и компетентного понимания базовых парадигм (электроники и гидравлики).

Парадигмы

Не существует уникальной парадигмы для установления этой аналогии. Для ознакомления студентов с концепцией использования давления, создаваемого силой тяжести или насосами, можно использовать две парадигмы.

В версии с давлением, создаваемым силой тяжести, большие резервуары с водой удерживаются высоко или заполняются до разных уровней воды, а потенциальная энергия водяного напора является источником давления. Это напоминает электрические схемы, на которых стрелка вверх указывает на + V, заземленные контакты, которые в противном случае не показаны ни к чему, и так далее. Это имеет то преимущество, что связывает электрический потенциал с гравитационным потенциалом .

Вторая парадигма - это полностью закрытая версия с насосами, обеспечивающими только давление, а не гравитацию. Это напоминает принципиальную схему с показанным источником напряжения и проводами, фактически замыкающими цепь. Эта парадигма более подробно обсуждается ниже.

Другие парадигмы подчеркивают сходство между уравнениями, управляющими потоком жидкости и потоком заряда. Переменные расхода и давления могут быть рассчитаны как в установившемся, так и в переходном режиме потока жидкости с использованием аналогии гидравлического сопротивления . Гидравлические омы - это единицы гидравлического сопротивления, которое определяется как отношение давления к объемному расходу. В этом определении переменные давления и объемного расхода рассматриваются как векторы , поэтому они обладают фазой, а также величиной.

Несколько другая парадигма используется в акустике, где акустический импеданс определяется как взаимосвязь между акустическим давлением и скоростью акустических частиц. В этой парадигме большая полость с отверстием аналогична конденсатору, который накапливает энергию сжатия, когда зависящее от времени давление отклоняется от атмосферного. Отверстие (или длинная трубка) аналогично индуктору, в котором накапливается кинетическая энергия, связанная с потоком воздуха.

Гидравлическая аналогия с горизонтальным потоком воды

Напряжение, ток и заряд

В общем, электрический потенциал эквивалентен гидравлическому напору . Эта модель предполагает, что вода течет горизонтально, поэтому силой тяжести можно пренебречь. В этом случае электрический потенциал эквивалентен давлению . Напряжения (или падение напряжения или разности потенциалов ) представляет собой разность давлений между двумя точками. Электрический потенциал и напряжение обычно измеряются в вольтах .

Электрический ток эквивалентен объемному гидравлическому расходу ; то есть объемное количество текущей воды с течением времени. Обычно измеряется в амперах .

Электрический заряд эквивалентен количеству воды.

Основные элементы схемы

Относительно широкая труба, полностью заполненная водой, эквивалентна проводящей проволоке . Сравнивая с куском проволоки, труба должна иметь полупостоянные заглушки на концах. Подключение одного конца провода к цепи эквивалентно открытию одного конца трубы и присоединению его к другой трубе. За некоторыми исключениями (такими как источник питания высокого напряжения), провод с одним концом, присоединенным к цепи, ничего не сделает; труба остается закрытой на свободном конце и, таким образом, ничего не добавляет в схему.

Резистор эквивалентен сужение в отверстии трубы , который требует больше давления , чтобы пройти такое же количество воды. Все трубы обладают некоторым сопротивлением потоку, так же как все провода имеют сопротивление току.

Узел (или стык) в правиле стыков Кирхгофа эквивалентен тройнику . Чистый поток воды в тройник трубопровода (заполненный водой) должен равняться чистому расходу.

Конденсатор эквивалентно емкости с одним соединением на каждом конце и резиновым листом , разделяющей бак в двух продольных (а гидравлический аккумулятор ). Когда вода нагнетается в одну трубу, равное количество воды одновременно вытесняется из другой трубы, но вода не может проникнуть через резиновую диафрагму. Энергия сохраняется за счет растяжения резины. Чем больше тока проходит «через» конденсатор, тем больше противодавление (напряжение), таким образом, ток «опережает» напряжение в конденсаторе. Когда противодавление растянутой резины приближается к приложенному давлению, сила тока становится все меньше и меньше. Таким образом, конденсаторы «отфильтровывают» постоянные перепады давления и медленно изменяющиеся низкочастотные перепады давления, позволяя при этом проходить быстрым изменениям давления.

Катушка индуктивность эквивалентна тяжелые гребное колесо , помещенное в токе. Масса колеса и размер лопастей ограничивают способность воды быстро изменять свою скорость потока (ток) через колесо из - за эффекты инерции , но, учитывая время, постоянный , протекающий поток будет проходить в основном беспрепятственно через колесо, так как оно вращается с той же скоростью, что и поток воды. Масса и площадь поверхности колеса и его лопастей аналогичны индуктивности, а трение между его осью и осевыми подшипниками соответствует сопротивлению, которое сопровождает любой несверхпроводящий индуктор.
Альтернативная модель индуктора - это просто длинная труба, для удобства свернутая в спираль. Это жидкостно-инерционное устройство используется в реальной жизни как важный компонент гидроцилиндра . Инерции воды , протекающей через трубу производит эффект индуктивности; индукторы «отфильтровывают» быстрые изменения потока, позволяя пропускать медленные изменения тока. Сопротивление, создаваемое стенками трубы, в некоторой степени аналогично паразитному сопротивлению. В любой модели должна присутствовать разность давлений (напряжение) на устройстве, прежде чем ток начнет двигаться, поэтому в индукторах напряжение «ведет» к току. По мере увеличения тока, приближающегося к пределам, налагаемым его собственным внутренним трением и током, который может обеспечить остальная часть цепи, падение давления на устройстве становится все меньше и меньше.

Идеальный источник напряжения (идеальный аккумулятор ) или идеальный источник тока - это динамический насос с управлением по обратной связи. Измеритель давления с обеих сторон показывает, что, независимо от тока, данный насос производит постоянный перепад давления. Если один терминал закреплен на земле, другая аналогия - большой водоем на большой высоте, достаточно большой, чтобы забираемая вода не влияла на уровень воды. Чтобы создать аналог идеального источника тока , используйте поршневой насос прямого вытеснения : измеритель тока (маленькое лопастное колесо ) показывает, что, когда этот тип насоса приводится в действие с постоянной скоростью, он поддерживает постоянную скорость маленького лопастного колеса.

Прочие элементы схемы

Диод эквивалентен однонаправленный обратный клапан с немного вытекающим седлом клапана. Как и в случае с диодом, перед открытием клапана требуется небольшой перепад давления. И, как и в случае с диодом, слишком большое обратное смещение может повредить или разрушить клапанный узел.

Транзистор представляет собой клапан , в котором диафрагма, управляется с помощью слаботочного сигнала (либо постоянный тока для BJT или постоянного давления для FET ), перемещает поршень , который влияет на ток через другую секцию трубы.

CMOS - это комбинация двух MOSFET- транзисторов. При изменении входного давления поршни позволяют выходу подключаться к нулевому или положительному давлению.

Пизастор представляет собой игольчатый клапан управляется с помощью расходомера. Когда вода течет в прямом направлении, игольчатый клапан еще больше ограничивает поток; когда вода течет в обратном направлении, игольчатый клапан открывается дальше, обеспечивая меньшее сопротивление.

Практическое применение

На основе этой аналогии доктор Йохан ван Вин около 1937 года разработал метод вычисления приливных течений с помощью электрического аналога. После наводнения в Северном море в 1953 году в Нидерландах он разработал эту идею, которая в конечном итоге привела к созданию аналогового компьютера « Deltar », который использовался для выполнения гидравлических расчетов перекрытий в рамках Delta Works .

Основные эквиваленты

Скорость электромагнитной волны ( скорость распространения ) эквивалентна скорости звука в воде. Когда включается выключатель света, электрическая волна очень быстро распространяется по проводам.

Скорость потока заряда ( скорость дрейфа ) эквивалентна скорости частиц воды. Сами движущиеся заряды движутся довольно медленно.

Постоянный ток эквивалентен постоянному потоку воды в контуре труб.

Низкочастотный переменный ток эквивалентен колебаниям воды вперед и назад в трубе.

Высокочастотный переменный ток и линии передачи в некоторой степени эквивалентны звуку , передаваемому по водопроводным трубам, хотя это не отражает должным образом циклическое изменение направления переменного электрического тока. Как описано, поток текучей среды передает колебания давления, но текучие среды не реверсируют с высокой скоростью в гидравлических системах, что точно описывает вышеупомянутая «низкочастотная» запись. Лучшая концепция (если звуковые волны должны быть явлением) - это постоянный ток с наложенной высокочастотной "пульсацией".

Индукционная искра, используемая в индукционных катушках , похожа на гидравлический удар , вызванный инерцией воды.

Примеры уравнений

Некоторые примеры аналогичных электрических и гидравлических уравнений:

тип гидравлический электрический термический механический
количество объем3 ] заряд [C] тепло [Дж] импульс [Нс]
количество потока Объемный расход [м 3 / с] ток [A = C / s] скорость теплопередачи [Дж / с] скорость [м / с = Дж / Нс]
плотность потока скорость [м / с] плотность тока [Кл / (м 2 · с) = А / м²] тепловой поток [Вт / м 2 ] напряжение [Н / м 2 = Па]
потенциал давление [Па = Дж / м 3 = Н / м 2 ] потенциал [V = J / C = W / A] температура [K] сила [Н]
линейная модель Закон Пуазейля Закон Ома Закон Фурье приборная панель

Если дифференциальные уравнения имеют одинаковую форму, отклик будет аналогичным.


Пределы аналогии

Если зайти слишком далеко, аналогия с водой может создать неправильные представления. Чтобы он был полезным, нужно помнить о регионах, где электричество и вода ведут себя по-разному.

Поля ( уравнения Максвелла , индуктивность ): электроны могут толкать или притягивать другие удаленные электроны через свои поля, в то время как молекулы воды испытывают силы только от прямого контакта с другими молекулами. По этой причине волны в воде распространяются со скоростью звука, но волны в море зарядов будут распространяться намного быстрее, поскольку силы одного электрона применяются ко многим удаленным электронам, а не только к соседям, находящимся в прямом контакте. В гидравлической линии передачи энергия течет в виде механических волн через воду, но в линии электропередачи энергия течет в виде полей в пространстве, окружающем провода, а не внутри металла. Кроме того, ускоряющийся электрон будет тянуть за собой своих соседей, притягивая их, как из-за магнитных сил.

Заряд: в отличие от воды подвижные носители заряда могут быть положительными или отрицательными, а проводники могут иметь общий положительный или отрицательный общий заряд. Подвижными носителями в электрических токах обычно являются электроны, но иногда они заряжены положительно, например положительные ионы в электролите ,  ионы H + в протонных проводниках или дырки в полупроводниках p-типа и некоторые (очень редко) проводники.

Течь трубы: The электрический заряд электрической цепи и ее элементов, как правило , почти равна нулю, следовательно , она (почти) постоянной. Это формализовано в текущем законе Кирхгофа , который не имеет аналогии с гидравлическими системами, где количество жидкости обычно не является постоянным. Даже с несжимаемой жидкостью система может содержать такие элементы, как поршни и открытые бассейны, поэтому объем жидкости, содержащейся в части системы, может изменяться. По этой причине для поддержания постоянного электрического тока требуются замкнутые контуры, а не открытый источник / приемник гидравлики, напоминающий патрубки и ковши.

Скорость жидкости и сопротивление металлов: Как и в случае с водяными шлангами, скорость дрейфа носителя в проводниках прямо пропорциональна току. Однако вода испытывает сопротивление только через внутреннюю поверхность труб, в то время как заряды замедляются во всех точках внутри металла, как при протекании воды через фильтр. Кроме того, типичная скорость носителей заряда в проводнике составляет менее сантиметров в минуту, а «электрическое трение» чрезвычайно велико. Если бы заряды когда-либо текли так быстро, как вода может течь по трубам, электрический ток был бы огромным, а проводники стали бы раскаленными и, возможно, испарились бы. Для моделирования сопротивления и скорости заряда металлов, возможно, труба, набитая губкой, или узкая соломинка, наполненная сиропом, была бы лучшей аналогией, чем водопроводная труба большого диаметра.

Квантовая механика : твердые проводники и изоляторы содержат заряды на более чем одном дискретном уровне энергии атомной орбиты , в то время как вода в одной области трубы может иметь только одно значение давления. По этой причине нет гидравлического объяснения для таких вещейкак батарея «s заряда насосной способность, диод » s обедненного слоя и падение напряжения, солнечные батарей функции, Пельтие эффект и т.д., однако аналогичные устройства могут быть разработаныкоторые демонстрируют подобные ответы , хотя некоторые механизмы служат только для регулирования кривых потока, а не для выполнения основной функции компонента.

Чтобы модель была полезной, читатель или студент должен хорошо понимать принципы работы модели (гидравлической) системы. Это также требует, чтобы принципы могли быть перенесены в целевую (электрическую) систему. Гидравлические системы обманчиво просты: явление кавитации в насосах - это известная сложная проблема, которую могут понять немногие люди, не работающие в сфере гидроэнергетики или ирригации. Для тех, кто это делает, аналогия с гидравликой забавна, поскольку в электротехнике не существует эквивалента «кавитации». Гидравлическая аналогия может дать ошибочное понимание, которое проявится, когда потребуется подробное описание теории электрических цепей.

Также необходимо учитывать трудности, связанные с попыткой полностью сопоставить аналогию с реальностью. Вышеупомянутый пример «электрического трения», где гидравлический аналог представляет собой трубу, заполненную губчатым материалом, иллюстрирует проблему: сложность модели должна быть выше любого реалистичного сценария.

Смотрите также

Примечания

внешние ссылки

  • Гидравлическая аналогия для индуктивных электрических элементов [1]