История классической механики - History of classical mechanics

Статья посвящена истории классической механики .

Предшественники классической механики

Античность

Законы движения Аристотеля. В физике он утверждает, что объекты падают со скоростью, пропорциональной их весу и обратно пропорциональной плотности жидкости, в которую они погружены. Это правильное приближение для объектов в гравитационном поле Земли, движущихся в воздухе или в воде.

Древние греческие философы , Аристотель , в частности, были одними из первых , чтобы предложить что абстрактные принципы регулируют характер. Аристотель в своей книге «На небесах» утверждал, что земные тела поднимаются или опускаются до своего «естественного места», и в качестве закона утверждал, что скорость падения объекта пропорциональна его весу и обратно пропорциональна плотности жидкости, которой он является. проваливается. Аристотель верил в логику и наблюдательность, но прошло более восемнадцати столетий, прежде чем Фрэнсис Бэкон впервые разработал научный метод экспериментирования, который он назвал досадой природы .

Аристотель видел различие между «естественным движением» и «принудительным движением» и считал, что «в пустоте», то есть в вакууме , тело в состоянии покоя будет оставаться в покое, а тело в движении будет продолжать иметь то же движение. Таким образом, Аристотель был первым, кто подошел к чему-то похожему на закон инерции. Однако он считал, что вакуум будет невозможен, потому что окружающий воздух устремится внутрь, чтобы немедленно заполнить его. Он также считал, что объект перестанет двигаться в неестественном направлении после того, как будут устранены приложенные силы. Позднее аристотелиане разработали подробное объяснение того, почему стрела продолжает лететь по воздуху после того, как она покинула лук, предположив, что стрела создает вакуум на своем следе, в который воздух устремляется, толкая ее сзади. На убеждения Аристотеля повлияло учение Платона о совершенстве круговых однородных движений небес. В результате он задумал естественный порядок, в котором движения небес были обязательно совершенными, в отличие от земного мира изменяющихся элементов, в котором люди появляются и исчезают.

Есть еще одна традиция, восходящая к древним грекам, где математика использовалась для анализа природы; примеры включают Евклида ( оптика ), Архимеда ( о равновесии плоскостей , о плавающих телах ) и Птолемея ( оптика , гармоника ). Позже исламские и византийские ученые опирались на эти работы, и в конечном итоге они были повторно представлены или стали доступными для Запада в XII веке и снова в эпоху Возрождения .

Средневековая мысль

Персидский исламский эрудит Ибн Сина опубликовал свою теорию движения в «Книге исцеления» (1020 г.). Он сказал, что метатель сообщает снаряду импульс, и считал его постоянным, требующим внешних сил, таких как сопротивление воздуха, для его рассеивания. Ибн Сина проводил различие между «силой» и «наклоном» (называемым «майл») и утверждал, что полученный объект может быть меньше, когда объект находится в оппозиции своему естественному движению. Поэтому он пришел к выводу, что продолжение движения связано с наклоном, передаваемым объекту, и этот объект будет находиться в движении до тех пор, пока не будет израсходована майла. Он также утверждал, что снаряд в вакууме не остановится, если на него не воздействовать. Эта концепция движения соответствует первому закону движения Ньютона - инерции. В нем говорится, что движущийся объект будет продолжать движение, если на него не действует внешняя сила. Эта идея, которая расходилась с аристотелевской точкой зрения, была позже описана как «импульс» Джоном Буриданом , на которого оказала влияние Книга исцеления Ибн Сины .

В XII веке Хибат Аллах Абу'л-Баракат аль-Багдаади принял и модифицировал теорию Авиценны о движении снаряда . В своем « Китаб аль-Мутабар» Абу'л-Баракат заявил, что движущийся придает сильный наклон ( майл касри ) движущемуся и что это уменьшается по мере того, как движущийся объект удаляется от движущегося. Согласно Шломо Пайнсу, теория движения аль-Багдаади была «старейшим отрицанием фундаментального динамического закона Аристотеля [а именно, что постоянная сила производит равномерное движение], [и, таким образом, является] смутным предвосхищением фундаментальных закон классической механики [а именно, что сила, приложенная непрерывно, вызывает ускорение] ". В том же веке Ибн Баджа предположил, что для каждой силы всегда есть сила противодействия. Хотя он не указал, что эти силы равны, это все еще ранняя версия третьего закона движения, который гласит, что для каждого действия существует равное и противоположное противодействие.

В XIV веке французский священник Жан Буридан разработал теорию импульса с возможным влиянием Ибн Сины. Альберт , епископ Хальберштадтский , развил теорию дальше.

Становление классической механики

Разработка Галилео Галилеем телескопа и его наблюдения поставили под сомнение идею о том, что небеса созданы из совершенного, неизменного вещества. Приняв гелиоцентрическую гипотезу Коперника , Галилей считал, что Земля такая же, как и другие планеты. Хотя реальность знаменитого эксперимента Пизанской башни оспаривается, он действительно проводил количественные эксперименты, катая шары по наклонной плоскости ; его правильная теория ускоренного движения, по-видимому, была выведена из результатов экспериментов. Галилей также обнаружил, что тело, упавшее вертикально, ударяется о землю одновременно с телом, проецируемым горизонтально, поэтому при равномерном вращении Земли объекты все равно падают на землю под действием силы тяжести. Что еще более важно, он утверждал, что равномерное движение неотличимо от покоя , и таким образом составляет основу теории относительности. За исключением принятия коперниканской астрономии, прямое влияние Галилея на науку в 17 веке за пределами Италии, вероятно, было не очень велико. Хотя его влияние на образованных мирян как в Италии, так и за рубежом было значительным, среди университетских профессоров, за исключением нескольких, которые были его собственными учениками, оно было незначительным.

Во времена Галилея и Ньютона Христиан Гюйгенс был выдающимся математиком и физиком в Западной Европе. Он сформулировал закон сохранения для упругих столкновений, получил первые теоремы о центростремительной силе и разработал динамическую теорию колебательных систем. Он также усовершенствовал телескоп, открыл спутник Сатурна Титан и изобрел маятниковые часы. Его волновая теория света, опубликованная в Traite de la Lumiere , позже была принята Френелем в форме принципа Гюйгенса-Френеля .

Сэр Исаак Ньютон был первым, кто объединил три закона движения (закон инерции, его второй закон, упомянутый выше, и закон действия и противодействия), и доказал, что эти законы управляют как земными, так и небесными объектами. Ньютон и большинство его современников надеялись, что классическая механика сможет объяснить все сущности, включая (в форме геометрической оптики) свет. Собственное объяснение Ньютона колец Ньютона избегало волновых принципов и предполагало, что световые частицы были изменены или возбуждены стеклом и резонировали.

Ньютон также разработал исчисление, необходимое для выполнения математических вычислений, используемых в классической механике. Однако именно Готфрид Лейбниц независимо от Ньютона разработал исчисление с обозначениями производной и интеграла, которые используются по сей день. Классическая механика сохраняет точечную нотацию Ньютона для производных по времени.

Леонард Эйлер распространил законы движения Ньютона с частиц на твердые тела с двумя дополнительными законами . Работа с твердыми материалами под действием сил приводит к деформациям, которые можно измерить. Идея была сформулирована Эйлером (1727), а в 1782 году Джордано Риккати начал определять эластичность некоторых материалов, а затем Томас Янг . Симеон Пуассон расширил исследование до третьего измерения с помощью коэффициента Пуассона . Габриэль Ламе обратился к исследованию обеспечения устойчивости конструкций и ввел параметры Ламе . Эти коэффициенты установили линейную теорию упругости и положили начало механике сплошных сред .

После Ньютона новые формулировки постепенно позволяли решать гораздо большее количество проблем. Первый был построен в 1788 году Жозеф Луи Лагранж , в Италии - французский математик . В лагранжевой механике решение использует путь наименьшего действия и следует вариационному исчислению . Уильям Роуэн Гамильтон переформулировал лагранжевую механику в 1833 году. Преимущество гамильтоновой механики состояло в том, что ее структура позволяла более глубоко взглянуть на лежащие в основе принципы. Большинство рамок гамильтоновой механики можно увидеть в квантовой механике, однако точное значение терминов различается из-за квантовых эффектов.

Хотя классическая механика в значительной степени совместима с другими теориями « классической физики », такими как классическая электродинамика и термодинамика , в конце 19 века были обнаружены некоторые трудности, которые могли быть разрешены только более современной физикой. В сочетании с классической термодинамикой классическая механика приводит к парадоксу Гиббса, в котором энтропия не является точно определенной величиной. Когда эксперименты достигли атомного уровня, классическая механика не смогла объяснить даже приблизительно такие основные вещи, как уровни энергии и размеры атомов. Попытки решить эти проблемы привели к развитию квантовой механики. Точно так же различное поведение классического электромагнетизма и классической механики при преобразованиях скорости привело к теории относительности .

Классическая механика в современную эпоху

К концу 20 века классическая механика в физике перестала быть независимой теорией. Наряду с классическим электромагнетизмом он стал частью релятивистской квантовой механики или квантовой теории поля . Он определяет нерелятивистский, неквантово-механический предел для массивных частиц.

Классическая механика также была источником вдохновения для математиков. Осознание того, что фазовое пространство в классической механике допускает естественное описание как симплектическое многообразие (на самом деле кокасательное расслоение в большинстве случаев, представляющих физический интерес), и симплектическая топология , которую можно рассматривать как исследование глобальных вопросов гамильтоновой механики, имеет была плодородной областью математических исследований с 1980-х годов.

Смотрите также

Примечания

использованная литература