Графический калькулятор - Graphing calculator

Типичный графический калькулятор от Texas Instruments

Графический калькулятор (также графический калькулятор или графический калькулятор дисплея ) является карманным компьютером , который способен построением графиков , решения систем уравнений , а также выполнения других задач с переменными . Большинство популярных графических калькуляторов также являются программируемыми и поэтому считаются программируемыми калькуляторами , позволяющими пользователю создавать индивидуальные программы, как правило, для научных, инженерных и образовательных приложений. Поскольку они имеют большие дисплеи по сравнению со стандартными портативными калькуляторами с четырьмя операциями, графические калькуляторы также обычно отображают несколько строк текста и вычислений одновременно.

История

Casio FX-7000G ; Первый в мире графический калькулятор

Ранний «графический калькулятор» был разработан в 1921 году и запатентован в 1925 году инженером-электриком Эдит Кларк . Калькулятор использовался для решения задач по ЛЭП.

Casio выпустила первый коммерчески доступный графический калькулятор, fx-7000G , в 1985 году. Нововведения Casio включают меню значков для легкого доступа к функциям (1994, FX-7700GE и более поздние версии), построение графиков в нескольких цветах (1995, CFX-9800G), ввод и вывод "Natural Display" как в учебнике (2004, FX-82ES / 300ES и FX-9860G), расширяемая память (2005, FX-9860SD), экран с подсветкой (2006, FX-9860G Slim), полноцветный, высокий разрешение экрана с подсветкой (2010, FX-CG10 / CG20 PRIZM).

Компания Sharp выпустила свой первый графический калькулятор, EL-5200, в 1986 году. С тех пор инновации Sharp включают модели с сенсорным экраном (серия EL9600), редактором формул (ввод как в учебнике) (EL-9300 (1992) и позже) и реверсивными. клавиатура для облегчения обучения (одна сторона имеет основные функции, другая - дополнительные) (март 2005 г., EL-9900).

За ним последовала Hewlett Packard, представившая HP-28C . Затем последовали HP-28S (1988), HP-48SX (1990), HP-48S (1991) и многие другие модели. Такие модели, как HP 50g (2006 г.) или HP Prime (2013 г.), оснащены системой компьютерной алгебры (CAS), способной манипулировать символическими выражениями и аналитическим решением. Необычным и мощным «калькулятором» CAS является устаревший КПК 2001 года выпуска Casio Cassiopeia A-10 и A-11 (откидной крышкой), работающий на символьном движке Maple V. Линейки HP-28 и -48 в первую очередь предназначались для рынков профессиональной науки и техники; HP-38/39/40 продавались на рынке образовательных услуг для средних школ / колледжей; в то время как серия HP-49 предназначена как для образовательных, так и для профессиональных клиентов всех уровней. Серии НР Графические калькуляторы лучше всего известен своей обратной польской записи (RPN) / обратной польской Лисп (САП) интерфейс, хотя HP-49G вводится стандартный интерфейс ввода выражения , а также.

Texas Instruments производит графические калькуляторы с 1990 года, первым из которых был TI-81 . Некоторые из новых калькуляторов похожи, с добавлением большего объема памяти, более быстрых процессоров и USB-подключения, например, серии TI-82 , TI-83 и серии TI-84 . Другие модели, предназначенные для учащихся 10–14 лет, - это TI-80 и TI-73 . Другие графические калькуляторы TI были разработаны для использования в расчетах, а именно серии TI-85 , TI-86 , TI-89 и серии TI-92 (TI-92, TI-92 Plus и Voyage 200 ). TI предлагает CAS для калькуляторов серий TI-89, TI-Nspire CAS и TI-92. Калькуляторы TI предназначены специально для образовательного рынка, но также широко доступны для широкой публики.

Функции

Системы компьютерной алгебры

Некоторые графические калькуляторы имеют систему компьютерной алгебры (CAS), что означает, что они способны выдавать символьные результаты. Эти калькуляторы могут манипулировать алгебраическими выражениями, выполнять такие операции, как множитель, расширение и упрощение. Кроме того, они могут давать ответы в точной форме без численных приближений. Калькуляторы с системой компьютерной алгебры называются символьными или CAS- калькуляторами. Примеры символьных калькуляторов включают HP 50g , HP Prime , TI-89 , TI-Nspire CAS и TI-Nspire CX CAS, а также серию Casio ClassPad .

Лабораторное использование

Многие графические калькуляторы могут быть подключены к таким устройствам, как электронные термометры, датчики pH, погодные инструменты, децибеллы и люксметры, акселерометры и другие датчики и, следовательно, функционируют как регистраторы данных , а также Wi-Fi или другие коммуникационные модули для мониторинга, опроса и взаимодействия с ними. учитель. Студенческие лабораторные занятия с данными с таких устройств улучшают изучение математики, особенно статистики и механики.

Игры и утилиты

Игра в тетрис ведется на TI-83 Plus.
Графические калькуляторы иногда используются в играх .

Поскольку графические калькуляторы обычно программируются пользователем, они также широко используются в служебных программах и играх с калькуляторами , с большим количеством пользовательского игрового программного обеспечения на большинстве популярных платформ. Возможность создавать игры и служебные программы подтолкнула к созданию сайтов приложений калькуляторов (например, Cemetech ), которые в некоторых случаях могут предлагать программы, созданные с использованием языка ассемблера калькуляторов . Несмотря на то, что портативные игровые устройства находятся в том же ценовом диапазоне, графические калькуляторы предлагают превосходные возможности математического программирования для математических игр. Однако для разработчиков и продвинутых пользователей, таких как исследователи, аналитики и геймеры, разработка стороннего программного обеспечения, включающая модификации прошивки, будь то для мощных игр или использования возможностей, выходящих за рамки опубликованных технических данных и языка программирования, является спорным вопросом для производителей и органов образования, поскольку это может подстрекают к недобросовестному использованию калькулятора во время стандартизированных тестов в средней школе и колледже, где эти устройства нацелены.

Графические калькуляторы в образовании

TI-89 Titanium, способный выполнять символические манипуляции, система компьютерной алгебры (CAS)
  • Северная Америка - учителя математики в средней школе разрешают и даже поощряют своих учеников использовать графические калькуляторы в классе. В некоторых случаях (особенно на курсах математического анализа) они необходимы . Однако в некоторых школах использование этих калькуляторов запрещено во время тестов и экзаменов (в том числе на курсах математического анализа). Некоторые из них запрещены в определенных классах, таких как химия или физика, из-за их способности содержать полные периодические таблицы .
  • Совет колледжей США - разрешает использование большинства графическихкалькуляторовиликалькуляторов CAS, которые не имеют клавиатуры в стиле QWERTY, для частейэкзаменов AP и SAT , но экзамены ACT ишколы IB не разрешают использование калькуляторов с компьютером. системы алгебры.
  • Соединенное Королевство - графический калькулятор разрешен для курсов математики A-level , однако они не требуются, и экзамены разработаны таким образом, чтобы в целом "калькуляторы нейтральны". Точно так же на GCSE все текущие курсы включают одну работу, в которой нельзя использовать какой-либо калькулятор, но студентам разрешается использовать графические калькуляторы для других работ. Использование графических калькуляторов на GCSE не является широко распространенным, вероятным фактором является стоимость. Использование CAS не допускается ни для A-level, ни для GCSE . Шотландский SQA позволяет использовать графические калькуляторы на экзаменах по математике (за исключением работы 1, которая не является калькулятором), однако они должны быть проверены перед экзаменом наблюдателями или выданы экзаменационным центром, поскольку некоторые функции / информация не разрешено хранить на калькуляторе на экзамене. Экзамены SQA не отдают предпочтение графическому калькулятору, и, поскольку работа должна быть показана для получения полной оценки, не дают значительного преимущества перед кандидатами, которые их не используют.
  • В Финляндии и Словении, а также в некоторых других странах запрещено использовать калькуляторы с символьными вычислениями ( CAS ) или 3D-графикой на вступительном экзамене . Однако это изменилось в случае Финляндии, поскольку с весны 2012 года было разрешено использование символьных калькуляторов.
  • Норвегия - калькуляторы с возможностью беспроводной связи , такие как ИК- каналы, запрещены в некоторых технических университетах.
  • Австралия - политика варьируется от штата к штату.
    • Виктория - VCE указывает утвержденные калькуляторы, применимые к экзаменам по математике. Для дополнительной математики можно использовать утвержденный графический калькулятор (например, TI-83 / 84 , Casio 9860 , HP-39G ) или CAS (например, TI-89 , серия ClassPad , HP-40G ). Математические методы (CAS) включают в себя бесплатный экзамен, состоящий из коротких ответов и нескольких вопросов с расширенными ответами. Затем он также имеет технологически активный экзамен, состоящий из расширенных ответов и вопросов с несколькими вариантами ответов: CAS - это предполагаемая технология для математических методов (CAS). Специалист по математике предлагает экзамен без технологий и экзамен с активными технологиями, где можно использовать либо утвержденный графический калькулятор, либо CAS. Память калькулятора очищать не требуется. По таким предметам, как физика и химия, учащимся разрешается пользоваться только стандартным научным калькулятором.
    • Западная Австралия - все вступительные экзамены по математике в вузы включают секцию калькулятора, предполагающую, что у студента есть графический калькулятор; Также разрешены калькуляторы с поддержкой CAS. По таким предметам, как физика, химия и бухгалтерский учет, разрешены только непрограммируемые калькуляторы.
    • Новый Южный Уэльс - графические калькуляторы разрешены для сдачи экзамена на получение свидетельства о высшей школе по общей математике , но не допускаются на курсах математики более высокого уровня.
  • Китай - только вступительный экзамен в Шанхайский колледж позволяет использовать калькуляторы без графиков и памяти. В других провинциях и городах, за исключением Шанхая, использование калькуляторов запрещено, поэтому калькуляторы вообще запрещены в начальных и средних школах в большинстве районов Китая.
  • Индия - Калькуляторы запрещены в начальном и среднем образовании. (ICSE позволяет использовать Casio fx-82MS или эквивалентный научный калькулятор на 12 платах). В университетских и дипломных курсах действуют свои правила использования разрешенных моделей калькуляторов на экзаменах. Во время онлайн-экзаменов GATE кандидатам предоставляется виртуальный научный калькулятор; физические калькуляторы любого типа не допускаются.
  • Новая Зеландия - Калькуляторы, определенные как обладающие способностью к алгебраическим манипуляциям высокого уровня, запрещены на экзаменах NCEA, если это специально не разрешено стандартными или предметными предписаниями. Сюда входят такие калькуляторы, как серия TI-89 [1] .
  • Турция - любые типы калькуляторов запрещены во всех начальных и средних школах, кроме школ IB и американских школ.
  • Сингапур - графические калькуляторы используются в младших колледжах; это требуется в работе по математике для уровней A GCE, и большинство школ используют TI-84 Plus или TI-84 Plus Silver Edition .
  • Нидерланды - старшеклассники обязаны использовать графические калькуляторы во время тестов и экзаменов в последние три года обучения. Большинство студентов используют TI-83 Plus или TI-84 Plus , но разрешены и другие графические калькуляторы, включая Casio fx-9860G и HP-39G . Графические калькуляторы почти всегда разрешается использовать во время тестов вместо обычных калькуляторов, что иногда приводит к тому, что шпаргалки создаются заранее и обмениваются до начала теста с использованием соединительных кабелей.
  • Израиль - Графические калькуляторы запрещено использовать на экзамене по математике Багрут (эквивалент британского A-Levels) в дополнение к программируемым калькуляторам. На университетских и дипломных курсах действуют свои правила использования и разрешенные модели калькуляторов на экзаменах.

Программирование

Большинство графических калькуляторов, а также некоторые не графические научные калькуляторы и калькуляторы программистов могут быть запрограммированы на автоматизацию сложных и часто используемых серий вычислений, а также тех, которые недоступны с клавиатуры.

Фактическое программирование часто можно выполнить на компьютере, а затем загрузить в калькуляторы. Наиболее распространенные инструменты для этого включают кабель связи с ПК и программное обеспечение для данного калькулятора, настраиваемые текстовые редакторы или шестнадцатеричные редакторы, а также специализированные инструменты программирования, такие как нижеупомянутая реализация различных языков на стороне компьютера.

Ранее калькуляторы хранили программы на магнитных картах и ​​т.п. увеличенный объем памяти сделал хранение на калькуляторе наиболее распространенной реализацией. Некоторые из новых машин также могут использовать карты памяти.

Многие графические и научные калькуляторы токенизируют текст программы, заменяя текстовые программные элементы короткими числовыми токенами. Например, возьмем эту строку TI-BASIC код: Disp [A] . В обычном языке программирования эта строка кода должна состоять из девяти символов (восемь без символа новой строки). Для такой медленной системы, как графический калькулятор, это слишком неэффективно для интерпретируемого языка . Чтобы увеличить скорость выполнения программы и эффективность кодирования, приведенная выше строка кода должна состоять всего из трех символов. «Disp_» как одиночный символ, «[A]» как одиночный символ и символ новой строки. Обычно это означает, что однобайтовые символы будут запрашивать стандартную диаграмму ASCII, в то время как двухбайтовые символы (например, Disp_) будут строить графическую строку из однобайтовых символов, но сохранят двухбайтовый символ в памяти программы. Многие графические калькуляторы работают так же, как компьютеры, и используют версии 7-битных, 8-битных или 9-битных наборов символов ASCII или даже UTF-8 и Unicode . У многих из них есть инструмент, похожий на карту персонажей в Windows.

У них также есть BASIC- подобные функции, такие как chr $, chr, char, asc и т. Д., Которые иногда могут быть больше похожи на Pascal или C. Одним из примеров может быть использование ord , как в Паскале , вместо asc многих базовых вариантов для возврата кода символа, то есть позиции символа в последовательности сортировки машины.

Кабель и / или приемопередатчик IrDA, соединяющий калькулятор с компьютером, упрощают процесс и расширяют другие возможности, такие как встроенная электронная таблица, база данных, графики и текстовые редакторы. Второй вариант - это возможность кодировать программы на самом калькуляторе. Этому варианту способствует включение полноэкранных текстовых редакторов и других инструментов программирования в набор функций калькулятора по умолчанию или в качестве дополнительных элементов. Некоторые калькуляторы имеют QWERTY- клавиатуру, а другие могут быть подключены к внешней клавиатуре, которая может быть размером с обычную 102-клавишную компьютерную клавиатуру. Программирование - это основная область применения программного обеспечения и кабелей, используемых для подключения калькуляторов к компьютерам.

Наиболее распространенные языки программирования, используемые для калькуляторов, аналогичны языкам макросов нажатия клавиш и вариантам BASIC . Последний может иметь большой набор функций, приближающийся к BASIC, который используется в компьютерах, включая манипуляции с символами и строками, расширенные условные операторы и операторы ветвления, звук, графику и многое другое, включая, конечно же, огромный спектр математических, строковых, битовых - встроенные в машину функции управления, числовой базы, ввода / вывода и графики.

Языки программирования калькуляторов делятся на все основные группы: машинный код, языки низкого, среднего, высокого уровня для системного и прикладного программирования, языки сценариев, макро- и связующие языки, процедурные, функциональные, императивные и. В некоторых случаях можно достичь объектно-ориентированного программирования.

Большинство калькуляторов, которые могут быть подключены к компьютеру, могут быть запрограммированы на языке ассемблера и машинном коде, хотя на некоторых калькуляторах это возможно только с использованием эксплойтов. Наиболее распространены языки сборки и машинные языки для TMS9900 , SH-3 , Zilog Z80 и различных микросхем Motorola (например, модифицированный 68000 ), которые служат в качестве основных процессоров машин, хотя многие (не все) в некоторой степени модифицированы по сравнению с их использовать в другом месте. Некоторые производители не документируют и даже мягко не рекомендуют программировать свои машины на языке ассемблера, потому что они должны быть запрограммированы таким образом, собирая программу на ПК, а затем вводя ее в калькулятор различными импровизированными методами.

Другие встроенные языки программирования включают специализированные языки, варианты Eiffel , Forth и Lisp , а также средства командных сценариев, которые по своим функциям аналогичны пакетному программированию / оболочке и другим связующим языкам на компьютерах, но, как правило, не так полнофункциональны. Порты других языков, таких как BBC BASIC, и разработка встроенных интерпретаторов для Fortran , REXX , AWK , Perl , оболочек Unix (например, bash , zsh ), других оболочек ( DOS / Windows 9x , OS / 2 и оболочки семейства Windows NT а также связанные с ними 4DOS , 4NT и 4OS2, а также DCL ), COBOL , C , Python , Tcl , Pascal , Delphi , ALGOL и другие языки находятся на разных уровнях разработки.

Некоторые калькуляторы, особенно с другими функциями, подобными КПК, имеют реальные операционные системы, включая проприетарную ОС TI для ее новейших компьютеров, DOS , Windows CE и, реже, Windows NT 4.0 Embedded et seq и Linux . Эксперименты с машинами TI-89 , TI-92 , TI-92 Plus и Voyage 200 показывают возможность установки некоторых вариантов других систем, таких как урезанный вариант CP / M-68K , операционной системы, которая использовалась. для портативных устройств в прошлом.

На стороне компьютера используются инструменты, позволяющие программировать калькуляторы на C / C ++ и, возможно, на Фортране и ассемблере, например HPGCC , TIGCC и другие. Флэш-память - еще одно средство передачи информации на калькулятор и обратно.

Встроенные варианты BASIC в графических калькуляторах TI и языки, доступные в калькуляторах типа HP-48, могут использоваться разработчиками, профессорами и студентами для быстрого прототипирования, часто когда компьютера нет под рукой.

Большинство графических калькуляторов имеют встроенные электронные таблицы, которые обычно интегрируются с Microsoft Excel на стороне компьютера. В настоящее время электронные таблицы с макросами и другими средствами автоматизации на стороне калькулятора отсутствуют на рынке. В некоторых случаях функции списка, матрицы и сетки данных могут быть объединены с собственным языком программирования калькулятора, чтобы получить эффект макроса и электронной таблицы с поддержкой сценариев.

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

  • Дик, Томас П. (1996). Намного больше, чем просто игрушка. Графические калькуляторы в математике средней школы. В П. Гомес и Б. Уэйтс (ред.), Роль калькуляторов в классе, стр. 31–46). Una Empresa Docente.
  • Эллингтон, AJ (2003). Мета-анализ влияния калькуляторов на успеваемость и уровень отношения учащихся в дошкольных классах математики. Журнал исследований в области математического образования. 34 (5), 433–463.
  • Хеллер, Дж. Л., Кертис, Д. А., Яффе, Р., и Вербонкер, С. Дж. (2005). Влияние использования портативного графического калькулятора на успеваемость учащихся по алгебре 1: Heller Research Associates.
  • Ходжу, М., Якив, А., и Миллер, Г.И. (2005). Эффективность графических калькуляторов в достижении математики K-12: систематический обзор. Пало-Альто, Калифорния: Empirical Education, Inc.
  • Национальный центр статистики образования. (2001). Национальная табель успеваемости: Математика 2000. (№ NCES 2001-571). Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США.