Готтлоб Фреге - Gottlob Frege

Готтлоб Фреге
Молодой frege.jpg
Фреге в с. 1879 г.
Родился 8 ноября 1848 г.
Умер 26 июля 1925 г. (1925-07-26)(76 лет)
Образование Геттингенский университет ( доктор философии , 1873 г.)
Йенский университет ( доктор филологических наук , 1874 г.)
Известная работа
Begriffsschrift (1879)
Основы арифметики (1884)
Основные законы арифметики (1893–1903)
Эра Философия 19 века философия
20 века
Область Западная философия
Школа Аналитическая философия
Лингвистический поворот
Логический объективизм
Современный платонизм
Логицизм
Трансцендентальный идеализм (до 1891 г.)
Метафизический реализм (после 1891 г.)
Фундационализм
Косвенный реализм
Избыточная теория истины
Учреждения Йенский университет
Тезисов
Докторант Эрнст Кристиан Юлиус Шеринг (научный руководитель докторской диссертации)
Другие научные консультанты Рудольф Фридрих Альфред Клебш
Известные студенты Рудольф Карнап
Основные интересы
Философия математики , математическая логика , философия языка
Известные идеи

Фридрих Людвиг Фреге ( / е г ɡ ə / ; Немецкий: [ɡɔtloːp freːɡə] ; 8 ноября 1848 - 26 июля 1925) был немецкий философ , логик и математик . Он работал профессором математики в Йенском университете , и многие считают его отцом аналитической философии , сосредоточившейся на философии языка , логики и математики . Хотя при жизни его в значительной степени игнорировали, Джузеппе Пеано (1858–1932), Бертран Рассел (1872–1970) и, в некоторой степени, Людвиг Витгенштейн (1889–1951) представили свою работу более поздним поколениям философов. В начале 21 века Фреге считался величайшим логиком со времен Аристотеля и одним из самых глубоких философов математики.

Его вклад включает развитие современной логики в Begriffsschrift и работу над основами математики . Его книга « Основы арифметики» является основополагающим текстом проекта логики , и Майкл Даммит цитирует ее как место, где можно точно определить лингвистический поворот . Его философские работы « О смысле и референции » и «Мысль» также широко цитируются. Первый выступает за два разных типа значения и дескриптивизма . В « Основаниях» и «Мысле» Фреге выступает за платонизм против психологизма или формализма относительно чисел и предложений соответственно. Парадокс Рассела подорвал логицистский проект, доказав ложность Основного закона V Фреге в Основах .

Жизнь

Детство (1848–69)

Фреге родился в 1848 году в Висмаре , Мекленбург-Шверин (ныне часть Мекленбург-Передняя Померания ). Его отец Карл (Карл) Александр Фреге (1809–1866) был соучредителем и директором средней школы для девочек до своей смерти. После смерти Карла школой руководила мать Фреге Огюст Вильгельмин Софи Фреге (урожденная Бяллоблоцки, 12 января 1815 - 14 октября 1898); ее матерью была Огюст Амалия Мария Баллхорн, потомок Филиппа Меланхтона, а ее отцом был Иоганн Генрих Зигфрид Бяллоблоцки, потомок польской дворянской семьи, покинувшей Польшу в 17 веке.

В детстве Фреге познакомился с философией, которой он руководствовался в своей будущей научной карьере. Например, его отец написал учебник немецкого языка для детей 9–13 лет под названием Hülfsbuch zum Unterrichte in der deutschen Sprache für Kinder von 9 bis 13 Jahren (2-е изд., Wismar 1850; 3-е изд., Wismar and Ludwigslust: Hinstorff, 1862) (Помощь книга для преподавания немецкого языка для детей от 9 до 13 лет), первая часть которых касались структур и логики от языка .

Фреге учился в Große Stadtschule Wismar  [ de ] и получил высшее образование в 1869 году. Его учитель Густав Адольф Лео Сакс (5 ноября 1843 - 1 сентября 1909), который был поэтом, сыграл важнейшую роль в определении будущей научной карьеры Фреге, побудив его к продолжить учебу в Йенском университете .

Учеба в университете (1869–74)

Весной 1869 года Фреге поступил в Йенский университет как гражданин Северо-Германской Конфедерации . За четыре семестра обучения он прослушал около двадцати курсов лекций, большинство из которых были по математике и физике. Его самым важным учителем был Эрнст Карл Аббе (1840–1905; физик, математик и изобретатель). Аббе читал лекции по теории гравитации, гальванизма и электродинамики, теории комплексного анализа функций комплексного переменного, приложениям физики, избранным разделам механики и механике твердого тела. Аббе был для Фреге больше, чем учителем: он был верным другом и, будучи директором производителя оптики Carl Zeiss AG, имел возможность продвинуть карьеру Фреге. После выпуска Фреге они начали более тесную переписку.

Его другие известные университетские преподаватели были Кристиан Philipp Карл Снелл (1806-86, субъекты: использование анализа бесконечно малых в геометрии, аналитической геометрии из плоскостей , аналитической механики, оптики, физические основы механики); Герман Карл Юлиус Трауготт Шеффер (1824–1900; аналитическая геометрия, прикладная физика, алгебраический анализ, телеграф и другие электронные машины ); и философ Куно Фишер (1824–1907; кантианская и критическая философия ).

Начиная с 1871 года, Фреге продолжил свое обучение в Геттингене, ведущем математическом университете на немецкоязычных территориях, где он слушал лекции Рудольфа Фридриха Альфреда Клебша (1833–72; аналитическая геометрия), Эрнста Кристиана Юлиуса Шеринга (1824–97; теория функций), Вильгельм Эдуард Вебер (1804–1891; физические исследования, прикладная физика), Эдуард Рике (1845–1915; теория электричества) и Герман Лотце (1817–81; философия религии). Многие философские доктрины зрелого Фреге имеют параллели у Лотце; это было предметом научных дебатов, было ли прямое влияние на взгляды Фреге, вытекающие из его посещения лекций Лотце.

В 1873 году Фреге получил докторскую степень под руководством Эрнста Кристиана Юлиуса Шеринга, защитив диссертацию под названием «Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene» («О геометрическом представлении воображаемых форм на плоскости»), в которой он была направлена ​​на решение таких фундаментальных задач геометрии, как математическая интерпретация бесконечно удаленных (мнимых) точек проективной геометрии .

Фреге женился на Маргарете Катарине Софии и Анне Лизеберг (15 февраля 1856 - 25 июня 1904) 14 марта 1887 года.

Работаю логиком

Хотя его образование и первые математические работы были сосредоточены в основном на геометрии, вскоре работы Фреге обратились к логике. Его Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens [ Концептуальный сценарий: формальный язык чистой мысли, смоделированный на основе арифметики ], Halle a / S: Verlag von Louis Nebert, 1879ознаменовал поворотный момент в истории логики. Begriffsschrift сломал новую землю, в то числе строгого рассмотрения идей функций и переменных . Целью Фреге было показать, что математика вырастает из логики , и при этом он разработал методы, которые вывели его далеко за пределы аристотелевской силлогистики и стоической логики высказываний, которые дошли до него в логической традиции.

Титульный лист к Begriffsschrift (1879)

Фактически, Фреге изобрел аксиоматическую логику предикатов во многом благодаря его изобретению количественных переменных , которые в конечном итоге стали повсеместными в математике и логике и которые решили проблему множественной общности . Предыдущая логика имела дело с логическими константами и , или , если ... то ... , не , и некоторые и все , но итерации этих операций, особенно "некоторые" и "все", были мало понятны: даже различие Между предложениями типа «каждый мальчик любит какую-то девушку» и «какую-то девочку любит каждый мальчик» можно было представить только очень искусственно, в то время как формализм Фреге без труда выразил различные прочтения «каждый мальчик любит какую-то девушку, которая любит какого-то мальчика, который любит какую-то девушку »и подобные предложения, в полной мере параллельно с его трактовкой, скажем,« каждый мальчик глуп ».

Часто упоминаемый пример - то, что логика Аристотеля неспособна представить математические утверждения, подобные теореме Евклида , фундаментальному утверждению теории чисел о бесконечном числе простых чисел . Однако «концептуальные обозначения» Фреге могут представлять такие выводы. Анализ логических понятий и механизма формализации, которые необходимы для Principia Mathematica (3 тома, 1910–13, Бертран Рассел , 1872–1970, и Альфред Норт Уайтхед , 1861–1947), теории описаний Рассела , чтобы Теоремы Курта Гёделя (1906–78) о неполноте и теории истины Альфреда Тарского (1901–83) в конечном итоге принадлежат Фреге.

Одна из заявленных целей Фреге состояла в том, чтобы изолировать подлинно логические принципы вывода, чтобы при правильном представлении математического доказательства никто не мог ни в коем случае не апеллировать к «интуиции». Если и существовал интуитивный элемент, его следовало выделить и представить отдельно как аксиому: с этого момента доказательство должно было быть чисто логическим и без пробелов. Продемонстрировав эту возможность, Фреге более крупной целью было защитить точку зрения, согласно которой арифметика - это ветвь логики, точка зрения, известная как логицизм : в отличие от геометрии, арифметика должна была показать, что она не имеет основы в «интуиции» и не нуждается в не- логике. логические аксиомы. Уже в 1879 Begriffsschrift важных предварительных теорем, например, обобщенная форма закона трихотомии , были получены в Фреге понимается чистая логика.

Эта идея была сформулирована в несимволических терминах в его «Основах арифметики» ( Die Grundlagen der Arithmetik , 1884). Позже, в своих Основных законах арифметики ( Grundgesetze der Arithmetik , vol. 1, 1893; vol. 2, 1903; vol. 2 был опубликован за свой счет) Фреге попытался вывести, используя свой символизм, все законы арифметики из аксиом он утверждал как логические. Большинство этих аксиом были перенесены из его Begriffsschrift , хотя и не без некоторых существенных изменений. Единственным по-настоящему новым принципом был тот, который он назвал Основным законом V : «диапазон значений» функции f ( x ) совпадает с «диапазоном значений» функции g ( x ) тогда и только тогда, когда ∀ x [ f ( x ) = g ( x )].

Решающий случай закона в современных обозначениях можно сформулировать следующим образом. Пусть { x | Fx } обозначают расширение этого предиката Fx , то есть множество всех Fs, а так же для Gx . Тогда Основной закон V гласит, что предикаты Fx и Gx имеют одинаковое расширение тогда и только тогда, когда ∀x [ FxGx ]. Набор F совпадает с набором G на тот случай, если каждый F является G, а каждый G является F. (Случай особенный, потому что то, что здесь называется расширением предиката или набора, является только один тип "диапазона значений" функции.)

В известном эпизоде ​​Бертран Рассел написал Фреге, как и Vol. 2 из Grundgesetze собирался выйти в печать в 1903 году, показывая, что парадокс Рассела мог быть выведен из Основного закона Фреге V. Легко определить отношение принадлежности к множеству или расширению в системе Фреге; Затем Рассел обратил внимание на «множество вещей x , которые таковы, что x не является членом x ». Система Grundgesetze влечет за собой, что охарактеризованное таким образом множество одновременно является и не является членом самого себя и, таким образом, несовместимо. Фреге поспешно написал в последнюю минуту Приложение к Vol. 2, выводя противоречие и предлагая устранить его путем изменения Основного закона В. Фреге открыл приложение исключительно честным комментарием: «Вряд ли с научным писателем может случиться что-либо более печальное, чем то, что одна из основ его здания пошатнулась после работы. Это было положение, в которое я был помещен письмом г-на Бертрана Рассела, как раз тогда, когда издание этого тома приближалось к завершению ". (Это письмо и ответ Фреге переведены у Жана ван Хейеноорта 1967 года.)

Впоследствии было показано, что предлагаемое Фреге лекарство подразумевает, что существует только один объект во вселенной дискурса и, следовательно, бесполезен (действительно, это привело бы к противоречию в системе Фреге, если бы он аксиоматизировал идею, фундаментальную для его обсуждения, что Истина и Ложь - разные объекты; см., Например, Dummett 1973), но недавняя работа показала, что большая часть программы Grundgesetze может быть спасена другими способами:

  • Основной закон V можно ослабить и другими способами. Самый известный путь принадлежит философу и математику- логику Джорджу Булосу (1940–1996), который был знатоком работ Фреге. «Концепция» F является «маленькой», если объекты, подпадающие под F, не могут быть поставлены во взаимно однозначное соответствие с универсумом дискурса, то есть, если: ∃ R [ R равно 1 к 1 & ∀ xy ( xRy & Fy )]. Теперь ослабим V до V *: «концепция» F и «концепция» G имеют одинаковое «расширение» тогда и только тогда, когда ни F, ни G не малы или ∀ x ( FxGx ). V * непротиворечиво, если арифметика второго порядка согласована , и этого достаточно для доказательства аксиом арифметики второго порядка.
  • Основной закон V можно просто заменить принципом Юма , который гласит, что количество F s совпадает с количеством G s тогда и только тогда, когда F s можно поставить во взаимно однозначное соответствие с G s. . Этот принцип также является непротиворечивым, если такова арифметика второго порядка, и его достаточно для доказательства аксиом арифметики второго порядка. Этот результат назван теоремой Фреге, потому что было замечено, что при развитии арифметики использование Фреге Основного закона V ограничивается доказательством принципа Юма; именно отсюда, в свою очередь, выводятся принципы арифметики. О принципе Юма и теореме Фреге см. «Логика, теорема и основы арифметики Фреге».
  • Логика Фреге, теперь известная как логика второго порядка , может быть ослаблена до так называемой предикативной логики второго порядка. Прогнозирующая логика второго порядка плюс Основной закон V доказуемо согласован с помощью финитистских или конструктивных методов, но он может интерпретировать только очень слабые фрагменты арифметики.

Работа Фреге в области логики не привлекала международного внимания до 1903 года, когда Рассел написал приложение к «Принципам математики», в котором изложил свои разногласия с Фреге. У схематической записи, которую использовал Фреге, не было предшественников (и с тех пор не было имитаторов). Более того, до появления в 1910–13 годах книги Рассела и Уайтхеда « Principia Mathematica» (3 тома), доминирующим подходом к математической логике был подход Джорджа Буля (1815–64) и его интеллектуальных потомков, особенно Эрнста Шредера (1841–1902). Тем не менее логические идеи Фреге распространились в трудах его ученика Рудольфа Карнапа (1891–1970) и других почитателей, особенно Бертрана Рассела и Людвига Витгенштейна (1889–1951).

Философ

Фреге, ок. 1905 г.

Фреге - один из основателей аналитической философии , чья работа над логикой и языком вызвала лингвистический поворот в философии. Его вклад в философию языка включает:

Как философ математики, Фреге выступил против психологической апелляции к мысленным объяснениям содержания суждения о значении предложений. Его первоначальная цель была очень далека от ответа на общие вопросы о значении; вместо этого он разработал свою логику, чтобы исследовать основы арифметики, взявшись отвечать на такие вопросы, как «Что такое число?» или «К каким объектам относятся числовые слова (« один »,« два »и т. д.)?» Но, исследуя эти вопросы, он в конце концов обнаружил, что анализирует и объясняет, что такое значение, и, таким образом, пришел к нескольким выводам, которые оказались очень важными для последующего курса аналитической философии и философии языка.

Следует иметь в виду, что Фреге был математиком, а не философом, и он публиковал свои философские статьи в научных журналах, к которым часто было трудно получить доступ за пределами немецкоязычного мира. Он никогда не публиковал философских монографий, кроме «Основ арифметики» , большая часть которых была математической по содержанию, а первые сборники его сочинений появились только после Второй мировой войны. Том английских переводов философских эссе Фреге впервые появился в 1952 году под редакцией учеников Витгенштейна, Питера Гича (1916–2013) и Макса Блэка (1909–88) при библиографической помощи Витгенштейна (см. Geach, ed. 1975, p. Вступление). Несмотря на щедрые похвалы Рассела и Витгенштейна, Фреге при жизни был мало известен как философ. Его идеи распространялись главным образом через тех, на кого он влиял, таких как Рассел, Витгенштейн и Карнап, а также через работу польских логиков по логике и семантике.

Смысл и ссылка

В статье Фреге 1892 года « О смысле и референции » («Über Sinn und Bedeutung») было представлено его важное различие между смыслом («Sinn») и референцией («Bedeutung», что также переводится как «значение» или «обозначение». "). В то время как традиционные представления о значении предполагали, что выражения имеют только одну особенность (ссылку), Фреге представил точку зрения, согласно которой выражения имеют два разных аспекта значимости: их смысл и их референция.

Ссылка (или «Bedeutung») применяется к именам собственным , где данное выражение (скажем, выражение «Том») просто относится к сущности, носящей имя (человеку по имени Том). Фреге также считал, что предложения имеют референциальную связь с их истинностной ценностью (другими словами, утверждение «относится» к истинностной ценности, которую оно принимает). Напротив, смысл (или «синн»), связанный с полным предложением, - это мысль, которую оно выражает. Смысл выражения называется «способом представления» упомянутого элемента, и для одного и того же референта может быть несколько режимов представления.

Различие можно проиллюстрировать следующим образом: в их обычном использовании имя «Чарльз Филип Артур Джордж Маунтбеттен-Виндзор», которое с логической точки зрения представляет собой не поддающееся анализу целое, и функциональное выражение «Принц Уэльский», которое содержит важные части » принц ξ »и« Уэльс »имеют ту же ссылку , а именно, человек, наиболее известный как принц Чарльз. Но смысл слова «Уэльс» является частью смысла последнего выражения, но не частью смысла «полного имени» принца Чарльза.

Эти различия оспаривались Бертраном Расселом, особенно в его статье « Об обозначении »; полемика продолжается и по сей день, особенно ее подогревают известные лекции Саула Крипке « Именование и необходимость ».

Дневник 1924 года

Опубликованные философские сочинения Фреге носили очень технический характер и были настолько оторваны от практических вопросов, что ученый Фреге Даммит выражает свой «шок, обнаружив, читая дневник Фреге, что его герой был антисемитом». После немецкой революции 1918-19 годов его политические взгляды стали более радикальными. В последний год его жизни, в возрасте 76 лет, его дневник содержал политические взгляды, выступающие против парламентской системы, демократов, либералов, католиков, французов и евреев, которых, по его мнению, следует лишить политических прав и, желательно, изгнать. из Германии. Фреге признался, что «когда-то считал себя либералом и был поклонником Бисмарка », но затем сочувствовал генералу Людендорфу . Об этом времени написаны некоторые интерпретации. Дневник содержит критику всеобщего избирательного права и социализма. У Фреге были дружеские отношения с евреями в реальной жизни: среди его учеников был Гершом Шолем , который очень ценил его учение, и именно он вдохновил Людвига Витгенштейна уехать в Англию, чтобы учиться у Бертрана Рассела . Дневник 1924 года был опубликован посмертно в 1994 году. Очевидно, Фреге никогда публично не высказывался о своих политических взглядах.

Личность

Его ученики описывали Фреге как глубоко замкнутого человека, который редко вступает в диалоги с другими и в основном стоит лицом к доске во время чтения лекций. Однако было известно, что во время занятий он иногда проявлял остроумие и даже горький сарказм.

Важные даты

Важные работы

Логика, основы арифметики

Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (1879), Halle an der Saale: Verlag von Louis Nebert ( онлайн-версия ).

  • На английском языке: Begriffsschrift, язык формул, созданный по образцу арифметики для чистой мысли , в: J. van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 , Harvard, MA: Издательство Гарвардского университета, 1967, стр. 5–82.
  • На английском языке (отдельные разделы пересмотрены в современной формальной нотации): RL Mendelsohn, The Philosophy of Gottlob Frege , Cambridge: Cambridge University Press, 2005: «Приложение A. Begriffsschrift в современной нотации: (1) - (51)» и «Приложение B» . Begriffsschrift в современных обозначениях: (52) - (68) ".

Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-Mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl (1884), Бреслау: Verlag von Wilhelm Koebner ( онлайн-версия ).

Grundgesetze der Arithmetik , Band I (1893); Группа II (1903), Йена: Verlag Hermann Pohle ( онлайн-версия) .

  • На английском языке (перевод отдельных разделов) «Перевод части Grundgesetze der Arithmetik Фреге » переведен и отредактирован Питером Гичем и Максом Блэком в « Переводах философских сочинений Готтлоба Фреге» , Нью-Йорк, Нью-Йорк: Философская библиотека, 1952, стр. 137–158.
  • На немецком языке (с изменениями в современной формальной нотации): Grundgesetze der Arithmetik , Korpora (портал Университета Дуйсбург-Эссен ), 2006: Band I и Band II .
  • На немецком языке (с изменениями в современных формальных обозначениях): Grundgesetze der Arithmetik - Begriffsschriftlich abgeleitet. Группа I и II: In moderne Formelnotation transkribiert und mit einem ausführlichen Sachregister versehen , под редакцией Т. Мюллера, Б. Шредера и Р. Штульманна-Лайса, Падерборн: mentis, 2009.
  • На английском языке: Основные законы арифметики , переведенные и отредактированные с введением Филипа А. Эберта и Маркуса Россберга. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2013. ISBN  978-0-19-928174-9 .

Философские исследования

« Функция и концепция » (1891)

  • Оригинал: "Funktion und Begriff", обращение к Jenaische Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Йена, 9 января 1891 года.
  • На английском языке: «Функция и концепция».

" О смысле и справочнике " (1892)

  • Оригинал: "Über Sinn und Bedeutung", в Zeitschrift für Philosophie und Philosophische Kritik C (1892): 25–50.
  • На английском языке: «О смысле и значении», альтернативно переводится (в более позднем издании) как «О смысле и значении».

« Концепция и объект » (1892)

  • Оригинал: «Ueber Begriff und Gegenstand», в Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie XVI (1892): 192–205.
  • На английском языке: «Концепция и объект».

"Что такое функция?" (1904)

  • Оригинал: «Was ist eine Funktion?», В Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20 февраля 1904 г. , С. Мейер (ред.), Лейпциг, 1904, стр. 656–666.
  • По-английски: «Что такое функция?».

Логические исследования (1918–1923). Фреге намеревался опубликовать следующие три статьи вместе в книге под названием Logische Untersuchungen ( Логические исследования ). Хотя немецкая книга так и не появилась, статьи были опубликованы вместе в Logische Untersuchungen , ed. G. Patzig, Vandenhoeck & Ruprecht, 1966, и английский переводы появились вместе в Logical Investigations , ed. Питер Гич, Блэквелл, 1975.

  • 1918–19. «Der Gedanke: Eine logische Untersuchung» («Мысль: логическое исследование»), в Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 58–77.
  • 1918–19. «Die Verneinung» («Отрицание») в Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 143–157.
  • 1923. «Gedankengefüge» («Сложная мысль»), в Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III : 36–51.

Статьи по геометрии

  • 1903 год: "Uber die Grundlagen der Geometrie". II. Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung XII (1903), 368–375.
    • На английском языке: «Об основах геометрии».
  • 1967: Кляйне Шрифтен . (И. Анджелелли, ред.). Дармштадт: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1967 и Хильдесхайм, Г. Олмс, 1967. «Маленькие сочинения», собрание большинства его сочинений (например, предыдущих), опубликованных посмертно .

Смотрите также

Примечания

использованная литература

Источники

Начальный

  • Электронная библиография работ Фреге и их английских переводов (составлена Эдвардом Н. Залтой , Стэнфордская философская энциклопедия ).
  • 1879. Begriffsschrift , eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens . Галле а. С .: Луи Неберт. Перевод: Концептуальный сценарий, формальный язык чистой мысли, смоделированный по образцу арифметики , С. Бауэр-Менгельберг в работе Жана Ван Хейенорта , изд., 1967. От Фреге до Геделя: Справочник по математической логике, 1879–1931 . Издательство Гарвардского университета.
  • 1884. Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-Mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl . Бреслау: В. Кебнер. Перевод: JL Остин , 1974. Основы арифметики: логико-математическое исследование понятия числа , 2-е изд. Блэквелл.
  • 1891. "Funktion und Begriff". Перевод: «Функция и концепция» в Geach and Black (1980).
  • 1892a. «Über Sinn und Bedeutung» в Zeitschrift für Philosophie und Philosophische Kritik 100: 25–50. Перевод: «О смысле и референции» в Гич и Блэк (1980).
  • 1892b. "Ueber Begriff und Gegenstand" в Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie 16: 192–205. Перевод: «Концепция и объект» в Geach and Black (1980).
  • 1893. Grundgesetze дер Arithmetik, Группа I . Йена: Verlag Hermann Pohle. Группа II , 1903. Группа I + II онлайн . Частичный перевод тома 1: Монтгомери Фурт, 1964. Основные законы арифметики . Univ. Калифорнийской прессы. Перевод избранных разделов из тома 2 в Geach and Black (1980). Полный перевод обоих томов: Филип А. Эберт и Маркус Россберг, 2013, Основные законы арифметики . Издательство Оксфордского университета.
  • 1904. "Была ли эта функция?" in Meyer, S., ed., 1904. Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20. Februar 1904 . Лейпциг: Барт: 656–666. Перевод: «Что такое функция?» в Гич и Блэк (1980).
  • 1918–1923 гг. Питер Гич (редактор): Логические исследования , Блэквелл, 1975.
  • 1924. Готфрид Габриэль, Вольфганг Кинцлер (редакторы): Gottlob Freges politisches Tagebuch . В: Deutsche Zeitschrift für Philosophie , т. 42, 1994, стр. 1057–98. Введение редакции на стр. 1057–66. Эта статья переведена на английский язык в: Inquiry , vol. 39, 1996, стр. 303–342.
  • Питер Гич и Макс Блэк , ред. И пер., 1980. Переводы философских сочинений Готтлоба Фреге , 3-е изд. Блэквелл (1-е изд. 1952).

Вторичный

Философия

  • Бадью, Ален . «О современном использовании Фреге», пер. Джастин Клеменс и Сэм Гиллеспи . УМБР (а) , нет. 1. 2000. С. 99–115.
  • Бейкер, Гордон и PMS Hacker, 1984. Фреге: логические раскопки . Издательство Оксфордского университета. - Яростная, хотя и спорная критика как философии Фреге, так и влиятельных современных интерпретаций, таких как Даммит.
  • Карри, Грегори, 1982. Фреге: Введение в его философию . Пресс-комбайн.
  • Даммит, Майкл , 1973. Фреге: Философия языка . Издательство Гарвардского университета.
  • ------, 1981. Интерпретация философии Фреге . Издательство Гарвардского университета.
  • Хилл, Клэр Ортис, 1991. Слово и объект у Гуссерля, Фреге и Рассела: корни философии двадцатого века . Афины, Огайо: Издательство Университета Огайо.
  • ------ и Росадо Хэддок, GE, 2000. Гуссерль или Фреге: значение, объективность и математика . Открытый суд. - О треугольнике Фреге-Гуссерля-Кантора.
  • Кенни, Энтони , 1995. Фреге - Введение к основателю современной аналитической философии . Книги пингвинов. - Отличное нетехническое введение и обзор философии Фреге.
  • Klemke, ED, ed., 1968. Очерки Фреге . Университет Иллинойса Press. - 31 очерк философов, сгруппированных по трем рубрикам: 1. Онтология ; 2. Семантика ; и 3. Логика и философия математики .
  • Росадо Хэддок, Гильермо Э., 2006. Критическое введение в философию Готлоба Фреге . Издательство Ashgate.
  • Систи, Никола, 2005. Логическая программа Фреге и тема определений . Франко Анджели. - О теории определений Фреге.
  • Слуга, Ганс , 1980. Готтлоб Фреге . Рутледж.
  • Никла Вассалло, 2014 г., Фреге о мышлении и его эпистемическом значении с Пиеранной Гаравазо, Lexington Books – Rowman & Littlefield, Лэнхэм, Мэриленд, США.
  • Вайнер, Джоан , 1990. Фреге в перспективе , издательство Корнельского университета.

Логика и математика

  • Андерсон, DJ, и Эдвард Залта , 2004, « Фреге, Boolos и логические объекты », Journal of Philosophical Logic 33 : 1–26.
  • Бланшетт, Патрисия , 2012, Концепция логики Фреге . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2012 г.
  • Берджесс, Джон, 2005. Исправление Фреге . Princeton Univ. Нажмите. - Критический обзор продолжающейся реабилитации логицизма Фреге.
  • Булос, Джордж , 1998. Логика, логика и логика . MIT Press. - 12 работ по теореме Фреге и логицистскому подходу к основанию арифметики .
  • Даммит, Майкл , 1991. Фреге: Философия математики . Издательство Гарвардского университета.
  • Демопулос, Уильям, редактор, 1995. Философия математики Фреге . Harvard Univ. Нажмите. - Статьи, исследующие теорему Фреге и математические и интеллектуальные основы Фреге.
  • Феррейра, Ф. и Вемайер, К. , 2002, «О непротиворечивости фрагмента Delta-1-1-CA из Grundgesetze Фреге» , Journal of Philosophic Logic 31 : 301–11.
  • Граттан-Гиннесс, Айвор , 2000. В поисках математических корней 1870–1940 . Издательство Принстонского университета. - Справедливо по отношению к математику, в меньшей степени к философу.
  • Гиллис, Дональд А. , 1982. Фреге, Дедекинд и Пеано об основах арифметики . Фонд методологии и науки, 2. Van Gorcum & Co., Ассен, 1982.
  • Гиллис, Дональд: Фрегевская революция в логике. Революции в математике , 265–305, Oxford Sci. Publ., Oxford Univ. Press, Нью-Йорк, 1992.
  • Ирвин, Эндрю Дэвид , 2010, «Фреге о числовых свойствах», Studia Logica, 96 (2): 239-60.
  • Чарльз Парсонс , 1965, «Теория чисел Фреге». Перепечатано с постскриптумом в Demopoulos (1965): 182–210. Отправная точка продолжающегося сочувственного переосмысления логицизма Фреге.
  • Гиллис, Дональд: Фрегевская революция в логике. Революции в математике , 265–305, Oxford Sci. Publ., Oxford Univ. Press, Нью-Йорк, 1992.
  • Черт возьми, Ричард Кимберли: Теорема Фреге . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2011 г.
  • Черт возьми, Ричард Кимберли: Чтение Grundgesetze Фреге . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2013 г.
  • Райт, Криспин , 1983. Концепция чисел как объектов Фреге . Издательство Абердинского университета. - Систематическое изложение и ограниченная защита концепции чисел Грундлагена Фреге .

Исторический контекст

внешние ссылки