Соотношение Гладстона – Дейла - Gladstone–Dale relation
Соотношение Гладстона – Дейла - это математическое соотношение, используемое для оптического анализа жидкостей, определения состава на основе оптических измерений. Его также можно использовать для расчета плотности жидкости для использования в гидродинамике (например, для визуализации потока). Это соотношение также использовалось для расчета показателя преломления стекла и минералов в оптической минералогии .
Использует
В соотношении Гладстона – Дейла (n − 1) / ρ = сумма (км), показатель преломления (n) или плотность (ρ в г / см 3 ) смешиваемых жидкостей, которые смешиваются с массовой долей (m) может быть рассчитан на основе характеристических оптических констант ( молярной рефракции k в см 3 / г) чистых конечных членов молекулы. Например, для любой массы (m) этанола, добавленной к массе воды, содержание спирта определяется путем измерения плотности или показателя преломления ( рефрактометр Brix ). Масса (м) на единицу объема (В) - это плотность м / об. Масса сохраняется при перемешивании, но объем 1 см 3 этанола, смешанного с 1 см 3 воды, уменьшается до менее 2 см 3 из-за образования связей этанол-вода. График зависимости объема или плотности от молекулярной доли этанола в воде представляет собой квадратичную кривую. Однако график зависимости показателя преломления от молекулярной доли этанола в воде является линейным, а массовая доля равна относительной плотности.
В 1900-х годах соотношение Гладстона – Дейла применялось к стеклу, синтетическим кристаллам и минералам . Средние значения рефракции оксидов, таких как MgO или SiO 2, дают хорошее или отличное согласие между рассчитанными и измеренными средними показателями преломления минералов. Однако конкретные значения преломления требуются для работы с различными типами структур, а отношение требует модификации, чтобы иметь дело со структурными полиморфами и двойным лучепреломлением анизотропных кристаллических структур.
В недавней оптической кристаллографии константы Гладстона – Дейла для преломляющей способности ионов были связаны с межионными расстояниями и углами кристаллической структуры . Ионная преломляющая способность зависит от 1 / d 2 , где d - межионное расстояние, что указывает на то, что подобный частице фотон локально преломляется из-за электростатической кулоновской силы между ионами.
Выражение
Отношение Гладстона – Дейла можно выразить как уравнение состояния, переставив члены в (n − 1) V = sum (kdm).
Где n = означает показатель преломления, D = плотность и постоянная = постоянная Гладстона-Дейла.
Макроскопические значения (n) и (V), определенные для объемного материала, теперь рассчитываются как сумма атомных или молекулярных свойств. Каждая молекула имеет характерную массу (из-за атомной массы элементов) и атомный или молекулярный объем, который вносит вклад в объемную плотность, а также характеристическую рефракцию из-за характерной электрической структуры, которая способствует чистому показателю преломления.
Преломляющая способность отдельной молекулы - это преломляющий объем k (MW) / An в нм 3 , где MW - это молекулярная масса, а An - число Авогадро. Для расчета оптических свойств материалов с использованием поляризуемости или рефрактерности объемов в нм 3 , отношение конкурирует Гладстон-Dale с соотношением Крамерса-Кронига и Лоренца-Лоренца относительно но отличается от оптической теории.
Показатель преломления (n) рассчитывается по изменению угла наклона коллимированного монохроматического луча света из вакуума в жидкость с использованием закона Снеллиуса для преломления . Используя теорию света как электромагнитной волны, свет проходит через воду по прямой линии с пониженной скоростью (v) и длиной волны (λ). Отношение v / λ является константой, равной частоте (ν) света, как и квантованная (фотонная) энергия с использованием постоянной Планка и E = hν. По сравнению с постоянной скоростью света в вакууме (c) показатель преломления воды равен n = c / v.
Член Гладстона – Дейла (n − 1) - это длина нелинейного оптического пути или временная задержка. Используя теорию света Исаака Ньютона как потока частиц, локально преломленных (электрическими) силами, действующими между атомами, длина оптического пути обусловлена преломлением с постоянной скоростью за счет смещения вокруг каждого атома. Для света, проходящего через 1 м воды с n = 1,33, свет прошел на 0,33 м больше по сравнению со светом, который прошел 1 м по прямой в вакууме. Поскольку скорость света является соотношением (расстояние в единицу времени в м / с), свету также потребовалось дополнительно 0,33 секунды, чтобы пройти через воду, по сравнению со светом, перемещающимся за 1 секунду в вакууме.
Индекс совместимости
Мандарино в своем обзоре взаимосвязи Гладстона – Дейла в минералах предложил концепцию индекса совместимости для сравнения физических и оптических свойств минералов. Этот индекс совместимости является обязательным расчетом для утверждения в качестве нового минерального вида (см. Рекомендации IMA).
Индекс совместимости ( CI ) определяется следующим образом:
Где KP = Константа Гладстона-Дейла, полученная из физических свойств.
Требования
Соотношение Гладстона – Дейла требует модели частиц света, потому что непрерывный волновой фронт, требуемый волновой теорией, не может поддерживаться, если свет встречает атомы или молекулы, которые поддерживают локальную электрическую структуру с характерной рефракцией. Точно так же волновая теория не может объяснить фотоэлектрический эффект или поглощение отдельными атомами, и требуется локальная частица света (см. Дуальность волна-частица ).
Локальная модель света, согласующаяся с этими расчетами электростатической рефракции, возникает, если электромагнитная энергия ограничена конечной областью пространства. Монополь электрического заряда должен располагаться перпендикулярно дипольным петлям магнитного потока, но если требуются локальные механизмы распространения, периодический колебательный обмен электромагнитной энергией происходит с переходной массой. Таким же образом изменение массы происходит, когда электрон связывается с протоном. Этот локальный фотон имеет нулевую массу покоя и чистый заряд, но обладает волновыми свойствами с симметрией спина 1 на следе во времени. В этой современной версии корпускулярной теории света Ньютона локальный фотон действует как зонд молекулярной или кристаллической структуры.