Треугольник Флойда - Floyd's triangle
Треугольник Флойда - это треугольный массив натуральных чисел , используемый в образовании по информатике. Он назван в честь Роберта Флойда . Он определяется заполнением строк треугольника последовательными числами, начиная с 1 в верхнем левом углу:
| 1 | ||||
| 2 | 3 | |||
| 4 | 5 | 6 | ||
| 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Проблема написания компьютерной программы для создания этого треугольника часто использовалась в качестве упражнения или примера для начинающих программистов, охватывающих концепции форматирования текста и простые конструкции цикла.
Характеристики
- Цифры по левому краю треугольника - это последовательность ленивого поставщика услуг, а числа по правому краю - это треугольные числа . В n- й строке суммируется n ( n 2 + 1) / 2 , константа магического квадрата n × n (последовательность A006003 в OEIS ).
- Суммируя суммы строк в треугольнике Флойда, выявляются двутреугольные числа , треугольные числа с треугольным индексом.
1 = 1 = Т ( Т (1))
1 = 6 = Т ( Т (2))
2 + 3
1
2 + 3 = 21 = Т ( Т (3))
4 + 5 + 6
- Каждое число в треугольнике меньше числа под ним на индекс своей строки.