Перевернутый SU (5) - Flipped SU(5)

Модель перевернутого SU (5) - это теория великого объединения (GUT), впервые задуманная Стивеном Барром в 1982 году и Дмитрием Нанопулосом и другими в 1984 году. Игнатиос Антониадис, Джон Эллис , Джон Хагелин и Димитри Нанопулос разработали суперсимметричный перевернутый SU ( 5), полученный из суперструны более глубокого уровня.

Некоторые текущие попытки объяснить теоретические основы наблюдаемых масс нейтрино разрабатываются в контексте суперсимметричной перевернутой $SU (5)$ .

Перевернутая $SU (5)$ не является полностью унифицированной моделью, потому что фактор $U (1) Y$ калибровочной группы Стандартной модели находится в пределах фактора $U (1)$ группы GUT. Добавление состояний ниже M x в эту модель, решая некоторые проблемы коррекции порогов в теории струн , делает модель просто описательной, а не предсказательной.

Модель

Перевернутая модель $SU (5)$ утверждает, что калибровочная группа :

(SU (5) \times U (1) χ) / Z 5

Фермионы образуют три семейства, каждое из которых состоит из представлений

5 -3

для лептонного дублета L и up-кварков

u c

;

101

для кваркового дублета Q, нижнего кварка

d c

и правого нейтрино,

N

;

15

для заряженных лептонов,

e c

.

Это назначение включает три правых нейтрино, которые никогда не наблюдались, но часто постулируются для объяснения легкости наблюдаемых нейтрино и нейтринных осцилляций . Есть также поля $101$ и / или $10 -1,$ называемые полями Хиггса, которые приобретают VEV , что приводит к спонтанному нарушению симметрии.

(SU (5) \times U (1) χ) / Z 5 \to (SU (3) \times SU (2) \times U (1) Y) / Z 6

В $(5) SU$ представления преобразования в рамках этой подгруппы в качестве приводимого представления следующим образом :

{\ displaystyle {\ bar {5}} _ {- 3} \ to ({\ bar {3}}, 1) _ {- {\ frac {2} {3}}} \ oplus (1,2) _ {- {\ frac {1} {2}}}}

(u ^c и l)

{\ displaystyle 10_ {1} \ to (3,2) _ {\ frac {1} {6}} \ oplus ({\ bar {3}}, 1) _ {\ frac {1} {3}} \ oplus (1,1) _ {0}}

(q, d ^c и ν ^c )

{\ displaystyle 1_ {5} \ to (1,1) _ {1}}

(e ^c )

{\ displaystyle 24_ {0} \ to (8,1) _ {0} \ oplus (1,3) _ {0} \ oplus (1,1) _ {0} \ oplus (3,2) _ {\ гидроразрыв {1} {6}} \ oplus ({\ bar {3}}, 2) _ {- {\ frac {1} {6}}}}

.

Сравнение со стандартным СУ (5)

Название «перевернутый» $SU (5)$ возникло по сравнению со «стандартной» $SU (5)$ -моделью Джорджи – Глэшоу , в которой $u c$ и $d c$ кварк соответственно относятся к $10$ и $5$ представлениям. По сравнению со стандартным $SU (5)$ , перевернутый $SU (5)$ может осуществлять спонтанное нарушение симметрии с использованием полей Хиггса размерности 10, в то время как для стандартного $SU (5)$ требуется как 5-, так и 45-мерный Хиггс.

Знак конвенция для $U (1) χ$ зависит от статьи / книги к статье.

Гиперзаряд Y / 2 представляет собой линейную комбинацию (сумму) следующего:

{\ displaystyle {\ begin {pmatrix} {1 \ over 15} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & {1 \ over 15} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & {1 \ over 15} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - {1 \ over 10} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & - {1 \ over 10} \ end {pmatrix}} \ in {\ text {SU}} (5), \ qquad \ chi / 5.}

Существуют также дополнительные поля $5 -2$ и $52$ , содержащие электрослабые хиггсовские дублеты .

Вызов представления , например, $5 -3$ и $240$ чисто условность физик, а не условность математик, в котором представления либо помечены Юнга или диаграммы Дынкина с номерами на их вершинах, и это стандарт , используемый теоретиками GUT.

Поскольку гомотопическая группа

{\ displaystyle \ pi _ {2} \ left ({\ frac {[SU (5) \ times U (1) _ {\ chi}] / \ mathbf {Z} _ {5}} {[SU (3) \ times SU (2) \ times U (1) _ {Y}] / \ mathbf {Z} _ {6}}} \ right) = 0}

эта модель не предсказывает монополи . См. Монополь 'т Хофта – Полякова .

Распад протона размерности 6 при посредничестве

X-

бозона в перевернутой

SU (5)

GUT

{\ displaystyle (3,2) _ {\ frac {1} {6}}}

Минимальная суперсимметричная перевернутая SU (5)

Пространство-время

$N = 1$ суперпространство расширение $3 + 1$ Минковского пространства - времени

Пространственная симметрия

$N = 1$ SUSY над $3 + 1$ пространством-временем Минковского с R-симметрией

Группа калибровочной симметрии

$(SU (5) \times U (1) χ) / Z 5$

Глобальная внутренняя симметрия

$Z 2$ (материальная четность) никак не связано с $U (1) R$ для данной конкретной модели.

Векторные суперполя

Те, которые связаны с калибровочной симметрией $SU (5) \times U (1) χ$

Киральные суперполя

В виде сложных представлений:

этикетка	описание	множественность	$SU (5) \times U (1) χ$ rep	$Z 2$ повторения	$U (1) R$
$10 часов$	GUT поле Хиггса	$1$	$101$	+	$0$
$10 часов$	GUT поле Хиггса	$1$	$10 -1$	+	$0$
$H u$	электрослабое поле Хиггса	$1$	$52$	+	$2$
$H d$	электрослабое поле Хиггса	$1$	$5 -2$	+	$2$
$5$	поля материи	$3$	$5 -3$	-	$0$
$10$	поля материи	$3$	$101$	-	$0$
$1$	левосторонний позитрон	$3$	$15$	-	$0$
$φ$	стерильное нейтрино (необязательно)	$3$	$10$	-	$2$
$S$	синглет	$1$	$10$	+	$2$

Суперпотенциал

Типичный инвариантный перенормируемый суперпотенциал - это (комплексный) инвариантный кубический многочлен $SU (5) \times U (1) χ \times Z 2$ в суперполях с $R-$ зарядом, равным 2. Это линейная комбинация следующих членов:

${\ displaystyle {\ begin {matrix} S&S \\ S10_ {H} {\ overline {10}} _ {H} & S10_ {H} ^ {\ alpha \ beta} {\ overline {10}} _ {H \ alpha \ beta} \\ 10_ {H} 10_ {H} H_ {d} & \ epsilon _ {\ alpha \ beta \ gamma \ delta \ epsilon} 10_ {H} ^ {\ alpha \ beta} 10_ {H} ^ { \ gamma \ delta} H_ {d} ^ {\ epsilon} \\ {\ overline {10}} _ {H} {\ overline {10}} _ {H} H_ {u} & \ epsilon ^ {\ alpha \ beta \ gamma \ delta \ epsilon} {\ overline {10}} _ {H \ alpha \ beta} {\ overline {10}} _ {H \ gamma \ delta} H_ {u \ epsilon} \\ H_ {d} 1010 & \ epsilon _ {\ alpha \ beta \ gamma \ delta \ epsilon} H_ {d} ^ {\ alpha} 10_ {i} ^ {\ beta \ gamma} 10_ {j} ^ {\ delta \ epsilon} \\ H_ {d} {\ bar {5}} 1 & H_ {d} ^ {\ alpha} {\ bar {5}} _ {i \ alpha} 1_ {j} \\ H_ {u} 10 {\ bar {5}} & H_ {u \ alpha} 10_ {i} ^ {\ alpha \ beta} {\ bar {5}} _ {j \ beta} \\ {\ overline {10}} _ {H} 10 \ phi & {\ overline {10}} _ {H \ alpha \ beta} 10_ {i} ^ {\ alpha \ beta} \ phi _ {j} \\\ end {matrix}}}$

Во втором столбце каждый член раскрывается в индексной нотации (без учета надлежащего коэффициента нормализации). $i$ и $j$ - индексы поколения. Связь $H d 10 i 10 j$ имеет коэффициенты, симметричные по $i$ и $j$ .

В этих моделях без необязательных стерильных нейтрино $φ$ мы добавляем вместо них неперенормируемые связи.

${\ displaystyle {\ begin {matrix} ({\ overline {10}} _ {H} 10) ({\ overline {10}} _ {H} 10) & {\ overline {10}} _ {H \ alpha \ beta} 10_ {i} ^ {\ alpha \ beta} {\ overline {10}} _ {H \ gamma \ delta} 10_ {j} ^ {\ gamma \ delta} \\ {\ overline {10}} _ {H} 10 {\ overline {10}} _ {H} 10 & {\ overline {10}} _ {H \ alpha \ beta} 10_ {i} ^ {\ beta \ gamma} {\ overline {10}} _ {H \ gamma \ delta} 10_ {j} ^ {\ delta \ alpha} \ end {matrix}}}$

Эти связи действительно нарушают R-симметрию.

Смотрите также

Перевернутое ТАК (10)

Languages

In other projects