Расширенная сторона - Extended side
В плоской геометрии , расширенная сторона или боковая линия из многоугольника является строкой , которая содержит одну стороны многоугольника. Расширение стороны возникает в различных контекстах.
Треугольник
В тупом треугольнике , в высотах от острого угловой вершины пересекается соответствующими базовых стороны расширенного , но не сами базовые стороны.
В вневписанных окружностей треугольника, а также треугольника inconics , которые не inellipses , внешне касательной к одной стороне и к двум другим протяженных сторон.
Трилинейные координаты местоположения точки в плоскости ее относительных расстояний от протяженных сторон опорного треугольника. Если точка находится за пределами треугольника, перпендикуляр от точки к боковой линии может пересекаться с боковой линией вне треугольника, то есть не на реальной стороне треугольника.
В треугольнике три точки пересечения, каждая из которых представляет собой биссектрису внешнего угла с противоположной вытянутой стороной, коллинеарны .
В треугольнике три точки пересечения, две из которых находятся между биссектрисой внутреннего угла и противоположной стороной, а третья - между биссектрисой другого внешнего угла и протяженной противоположной стороной, коллинеарны.
Экс касательный четырехугольник
Внеописанный четырёхугольник является четырехугольник , для которого существует окружность, касательная ко всем четырем протяженных сторон. Эксцентр (центр касательной окружности) лежит на пересечении шести биссектрис угла . Это биссектрисы внутреннего угла при двух противоположных углах при вершине, биссектрисы внешнего угла (биссектрисы дополнительных углов ) при двух других углах при вершине и биссектрисы внешнего угла в углах, образованных в местах пересечения продолжений противоположных сторон.
Шестиугольник
Теорема Паскаля гласит, что если шесть произвольных точек выбраны на коническом сечении (т. Е. Эллипса , параболы или гиперболы ) и соединены отрезками прямых в любом порядке, чтобы образовать шестиугольник , то три пары противоположных сторон шестиугольника (при необходимости расширены) ) встречаются в трех точках, лежащих на прямой, называемой линией Паскаля шестиугольника.