Эффект Эйнштейна – де Гааза - Einstein–de Haas effect

Эффект Эйнштейна – де Гааза - это физическое явление, при котором изменение магнитного момента свободного тела заставляет это тело вращаться. Эффект является следствием сохранения углового момента . Он достаточно силен, чтобы его можно было наблюдать в ферромагнитных материалах . Экспериментальное наблюдение и точное измерение эффекта показали , что феномен намагниченности обусловлен выравниванием ( поляризация ) от угловых моментов из электронов в материале вдоль оси намагниченности. Эти измерения также позволяют разделить два вклада в намагниченность: тот, который связан со спином, и с орбитальным движением электронов. Эффект также продемонстрировал тесную связь между понятиями углового момента в классической и квантовой физике .

Эффект был предсказан О. У. Ричардсоном в 1908 году. Он назван в честь Альберта Эйнштейна и Вандера Йоханнеса де Хааса , опубликовавших в 1915 году две статьи, в которых утверждается, что впервые экспериментально наблюдался эффект.

Описание

Орбитальное движение электрона (или любая заряженная частица) вокруг определенной оси создает магнитный диполь с магнитным моментом в котором и заряде и масса частицы, в то время как это угловой момент движения. Напротив, собственный магнитный момент электрона связан с его собственным угловым моментом ( спином ) как (см. G-фактор Ланде и аномальный магнитный дипольный момент ). ${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ mu}} = e / 2m \ cdot \ mathbf {j},}$${\ displaystyle e}$${\ displaystyle m}$${\ displaystyle \ mathbf {j}}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ mu}} \ приблизительно {} 2 \ cdot {} e / 2m \ cdot \ mathbf {j}}$

Если число электронов в единице объеме материала имеет общий орбитальный момент относительно некоторой оси, их магнитные моменты будут производить намагниченность в . Для спинового вклада соотношение будет . Изменение намагниченности , предполагает пропорциональное изменение углового момента , электронов , участвующих. При условии отсутствия внешнего крутящего момента вдоль оси намагничивания, приложенного к телу в процессе, остальная часть тела (практически вся его масса) должна приобретать угловой момент в соответствии с законом сохранения момента импульса . ${\ displaystyle \ mathbf {J_ {o}}}$${\ displaystyle \ mathbf {M_ {o}} = e / 2m \ cdot \ mathbf {J_ {o}}}$${\ Displaystyle \ mathbf {M_ {s}} \ приблизительно e / m \ cdot \ mathbf {J_ {s}}}$${\ displaystyle \ Delta \ mathbf {M},}$${\ displaystyle \ Delta \ mathbf {J} \ propto {} \ Delta \ mathbf {M},}$ ${\ displaystyle - \ Delta \ mathbf {J}}$

Экспериментальная установка

В экспериментах используется цилиндр из ферромагнитного материала, подвешенный с помощью тонкой струны внутри цилиндрической катушки, которая используется для создания осевого магнитного поля, которое намагничивает цилиндр вдоль его оси. Изменение электрического тока в катушке изменяет создаваемое катушкой магнитное поле, которое изменяет намагниченность ферромагнитного цилиндра и, благодаря описанному эффекту, его угловой момент . Изменение углового момента вызывает изменение скорости вращения цилиндра, отслеживаемое с помощью оптических приборов. Внешнее поле, взаимодействующее с магнитным диполем, не может создавать крутящий момент ( ) вдоль направления поля. В этих экспериментах намагничивание происходит вдоль направления поля, создаваемого намагничивающей катушкой, поэтому при отсутствии других внешних полей угловой момент вдоль этой оси должен сохраняться. ${\ displaystyle \ mathbf {B}}$ ${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ mu}}}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ tau}} = {\ boldsymbol {\ mu}} \ times \ mathbf {B}}$

Несмотря на простоту такой схемы, эксперименты не из легких. Намагниченность можно точно измерить с помощью измерительной катушки вокруг цилиндра, но связанное с этим изменение углового момента невелико. Кроме того, окружающие магнитные поля, такие как поле Земли, могут оказывать механическое воздействие на намагниченный цилиндр в 10 ⁷ - 10 ⁸ раз большее механическое воздействие. Более поздние точные эксперименты проводились в специально сконструированной размагниченной среде с активной компенсацией окружающих полей. Методы измерения обычно используют свойства торсионного маятника , обеспечивая периодический ток на катушке намагничивания на частотах, близких к резонансу маятника. Эксперименты непосредственно измерить соотношение: и получить безразмерный коэффициент гиромагнитного материала из определения: . Величина называется гиромагнитным отношением . ${\ displaystyle \ lambda = \ Delta \ mathbf {J} / \ Delta \ mathbf {M}}$${\ displaystyle g '}$${\ displaystyle g '\ Equiv {} {\ frac {2m} {e}} {\ frac {1} {\ lambda}}}$${\ Displaystyle \ гамма \ эквив {\ гидроразрыва {1} {\ лямбда}} \ экв {\ гидроразрыва {е} {2m}} г '}$

История

Ожидаемый эффект и возможный экспериментальный подход были впервые описаны Оуэном Уиллансом Ричардсоном в статье, опубликованной в 1908 году. Электронный спин был открыт в 1925 году, поэтому до этого рассматривалось только орбитальное движение электронов. Ричардсон вывел ожидаемое отношение . В документе упоминаются продолжающиеся попытки наблюдать эффект в Принстоне. ${\ Displaystyle \ mathbf {M} = e / 2m \ cdot \ mathbf {J}}$

В этом историческом контексте идея об орбитальном движении электронов в атомах противоречила классической физике. Это противоречие было рассмотрено в модели Бора в 1913 году, а затем было устранено с развитием квантовой механики .

С.Дж. Барнетт , вдохновленный статьей Ричардсона, понял, что должен иметь место и обратный эффект - изменение вращения должно вызывать намагничивание ( эффект Барнетта ). Он опубликовал эту идею в 1909 году, после чего продолжил экспериментальные исследования эффекта.

Эйнштейн и де Хаас опубликовали две статьи в апреле 1915 года, содержащие описание ожидаемого эффекта и экспериментальных результатов. В статье «Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера» они подробно описали экспериментальную аппаратуру и выполненные измерения. Их результат для отношения углового момента образца к его магнитному моменту (авторы назвали его ) был очень близок (в пределах 3%) к ожидаемому значению . Позже выяснилось, что их результат с указанной неопределенностью 10% не соответствовал правильному значению, которое близко к . По-видимому, авторы недооценили экспериментальные неопределенности. ${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle 2m / e}$${\ displaystyle m / e}$

С.Дж. Барнетт сообщил о результатах своих измерений на нескольких научных конференциях в 1914 году. В октябре 1915 года он опубликовал первое наблюдение эффекта Барнетта в статье под названием «Намагничивание вращением». Его результат был близок к правильному значению , что было неожиданно для того времени. ${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle m / e}$

В 1918 г. Дж. К. Стюарт опубликовал результаты своих измерений, подтверждающие результат Барнетта. В своей статье он назвал это явление «эффектом Ричардсона».

Следующие эксперименты показали, что гиромагнитное отношение для железа действительно близко к, а не к . Это явление, получившее название «гиромагнитная аномалия», было окончательно объяснено после открытия спина и введения уравнения Дирака в 1928 году. ${\ displaystyle e / m}$${\ displaystyle e / 2m}$

Литература об эффекте и его открытии

Подробные отчеты об историческом контексте и объяснения эффекта можно найти в литературе. В комментариях к статьям Эйнштейна Калаприс в Альманахе Эйнштейна пишет:

52. «Экспериментальное доказательство молекулярных токов Ампера» (Experimenteller Nachweis der Ampereschen Molekularströme) (с Вандером Дж. Де Хассом). Deutsche Physikalische Gesellschaft, Verhandlungen 17 (1915): 152–170.

Принимая во внимание гипотезу Ампера о том, что магнетизм вызывается микроскопическими круговыми движениями электрических зарядов, авторы предложили схему проверки теории Лоренца о том, что вращающиеся частицы являются электронами. Целью эксперимента было измерение крутящего момента, создаваемого изменением намагниченности железного цилиндра.

Калаприс далее пишет:

53. «Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера» (совместно с Вандером Дж. Де Хаасом) (на английском языке). Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Proceedings 18 (1915-16).

Эйнштейн вместе с Вандером Дж. Де Хаасом написал три статьи об экспериментальной работе, которую они проводили вместе с молекулярными токами Ампера , известной как эффект Эйнштейна – де Гааза. Он немедленно написал исправление к статье 52 (выше), когда голландский физик Х.А. Лоренц указал на ошибку. В дополнение к двум вышеупомянутым статьям [то есть 52 и 53] Эйнштейн и де Хаас написали "Комментарий" к статье 53 позже в том же году для того же журнала. Эта тема лишь косвенно была связана с интересом Эйнштейна к физике, но, как он писал своему другу Мишель Бессо : «В старости у меня развивается страсть к экспериментам».

Второй доклад Эйнштейна и де Хааса был передан в «Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук» Хендриком Лоренцем , тесть де Хааса. По словам Френкеля, Эйнштейн написал в отчете Немецкого физического общества: «В последние три месяца я проводил эксперименты совместно с де Хаас-Лоренцем в Имперском физико-техническом институте, которые твердо установили существование молекулярных токов Ампера». Вероятно, он приписал имя де Хааса, написанное через дефис, не имея в виду и де Хааса, и Х.А. Лоренца .

Более поздние измерения и приложения

Эффект использовался для измерения свойств различных ферромагнитных элементов и сплавов. Ключом к более точным измерениям было лучшее магнитное экранирование, в то время как методы были в основном аналогичны методам первых экспериментов. В экспериментах измеряется величина g-фактора (здесь используются проекции псевдовекторов и на ось намагничивания, знак опускается ). Намагниченности и угловой момент состоят из вкладов от спина и орбитального углового момента : , . ${\ displaystyle g '= {\ frac {2m} {e}} {\ frac {M} {J}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {M}}$${\ displaystyle \ mathbf {J}}$${\ displaystyle \ Delta}$${\ displaystyle M = M_ {s} + M_ {o}}$${\ displaystyle J = J_ {s} + J_ {o}}$

Используя известные соотношения , и , где это г-фактор для аномального магнитного момента электрона, можно получить относительную спин вклад в намагниченность , как: . ${\ displaystyle M_ {o} = {\ frac {e} {2m}} J_ {o}}$${\ displaystyle M_ {s} = g \ cdot {} {\ frac {e} {2m}} J_ {s}}$${\ displaystyle g \ приблизительно {} 2,002}$${\ displaystyle {\ frac {M_ {s}} {M}} = {\ frac {(g'-1) g} {(g-1) g '}}}$

Для чистого железа измеренное значение составляет , и . Таким образом, в чистом железе 96% намагниченности обеспечивается поляризацией спинов электронов , а оставшиеся 4% - поляризацией их орбитальных угловых моментов . ${\ displaystyle g '= 1,919 \ pm {} 0,002}$${\ displaystyle {\ frac {M_ {s}} {M}} \ приблизительно {} 0,96}$

Смотрите также

• Эффект Барнетта

использованная литература

внешние ссылки

• «Единственный эксперимент Эйнштейна» [1] (ссылки на каталог домашней страницы Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Германия [2] ). Вот реплика оригинального прибора, на котором проводился эксперимент Эйнштейна-де Гааза.