Червоточина - Wormhole

Червоточины (или Эйнштейн-Розен мост или Эйнштейн-Розна червоточина ) является спекулятивной структурой связывая разрозненные точки в пространстве - время , и основаны на специальном решении уравнений поля Эйнштейна . Точнее, это трансцендентная биекция пространственно-временного континуума, асимптотическая проекция многообразия Калаби – Яу, проявляющего себя в пространстве Анти-де Ситтера .

Червоточину можно визуализировать как туннель с двумя концами в разных точках пространства-времени (т. Е. В разных местах, в разные моменты времени или в обоих).

Червоточины согласуются с общей теорией относительности , но существуют ли червоточины на самом деле, еще неизвестно. Многие ученые постулируют, что кротовые норы - это просто проекции четвертого пространственного измерения , аналогично тому, как двухмерное (2D) существо может воспринимать только часть трехмерного (3D) объекта.

Теоретически червоточина может соединять чрезвычайно большие расстояния, такие как миллиард световых лет , или короткие расстояния, такие как несколько метров , или разные моменты времени, или даже разные вселенные .

В 1995 году Мэтт Виссер предположил, что во Вселенной может быть много червоточин, если в ранней Вселенной образовались космические струны с отрицательной массой. Некоторые физики, такие как Фрэнк Типлер и Кип Торн , предложили искусственно создавать кротовые норы.

Визуализация

Визуализация червоточины в 2D

Для упрощенного представления кротовой норы пространство можно представить как двумерную поверхность. В этом случае червоточина появится как отверстие на этой поверхности, войдет в трехмерную трубу (внутреннюю поверхность цилиндра ), а затем снова появится в другом месте на двумерной поверхности с отверстием, похожим на вход. Настоящая червоточина будет аналогична этой, но с увеличенными на единицу пространственными размерами. Например, вместо круглых отверстий на двухмерной плоскости точки входа и выхода могут быть визуализированы как сферические отверстия в трехмерном пространстве, ведущие в четырехмерную «трубу», похожую на сфериндер .

Другой способ представить червоточины - взять лист бумаги и нарисовать две несколько удаленные точки на одной стороне листа. Лист бумаги представляет собой плоскость в пространственно-временном континууме , а две точки представляют собой расстояние, которое необходимо пройти, но теоретически червоточина могла бы соединить эти две точки, сложив эту плоскость ( т.е. бумагу) так, чтобы точки соприкасались. Таким образом было бы намного легче преодолеть расстояние, поскольку теперь две точки соприкасаются.

Терминология

В 1928 году немецкий математик, философ и физик-теоретик Герман Вейль предложил гипотезу кротовой норы материи в связи с массовым анализом энергии электромагнитного поля ; однако он не использовал термин «червоточина» (вместо этого он говорил об «одномерных трубках»).

Американский физик-теоретик Джон Арчибальд Уиллер (вдохновленный работой Вейля) ввел термин «червоточина» в статье 1957 года, в соавторстве с Чарльзом Миснером :

Этот анализ заставляет задуматься о ситуациях ... когда существует чистый поток силовых линий, через то, что топологи назвали бы " ручкой " многосвязного пространства, и то, что физики, возможно, могли бы извинить за более яркое определение " червоточина ".

-  Чарльз Миснер и Джон Уиллер в Annals of Physics

Современные определения

Кротовые норы были определены как геометрически, так и топологически . С топологической точки зрения, червоточина внутри вселенной (червоточина между двумя точками одной и той же вселенной) представляет собой компактную область пространства-времени, граница которой топологически тривиальна, но внутренняя часть не является односвязной . Формализация этой идеи приводит к определениям , например, в следующем, взятый из Мэтт Виссер «s лоренцевского червоточины (1996).

Если пространство Минковского содержит компактную область я, и если топология П имеет вида Ω \ R × £, где Σ является три-многообразием нетривиальной топологии, граница которой имеет топологию формы ∂Σ \ S 2 , и если, кроме того, все гиперповерхности Σ пространственноподобны, то область Ω содержит квазипостоянную внутривселенную кротовую нору.

Геометрически червоточины можно описать как области пространства-времени, которые ограничивают постепенную деформацию замкнутых поверхностей. Например, в « Физике Звездных Врат» Энрико Родриго червоточина неформально определяется как:

область пространства-времени, содержащая « мировую трубу » (временная эволюция замкнутой поверхности), которую нельзя непрерывно деформировать (сжать) до мировой линии (временная эволюция точки).

Разработка

«Схема вложения» кротовой норы Шварцшильда

Червоточины Шварцшильда

Первым обнаруженным типом решения кротовой норы была кротовая нора Шварцшильда, которая будет присутствовать в метрике Шварцшильда, описывающей вечную черную дыру , но было обнаружено, что она схлопывается слишком быстро, чтобы что-либо могло перейти от одного конца к другому. Считалось, что червоточины, которые можно пересекать в обоих направлениях, известные как проходимые червоточины , возможны только в том случае, если для их стабилизации можно использовать экзотическое вещество с отрицательной плотностью энергии . Однако позже физики сообщили, что микроскопические проходимые кротовые норы могут быть возможны и не требуют какой-либо экзотической материи, вместо этого требуется только электрически заряженная фермионная материя с достаточно малой массой, чтобы она не могла коллапсировать в заряженную черную дыру . В то время как такие кротовые норы, если возможно, могут быть ограничены передачей информации, человеческие кротовые норы могут существовать, если реальность может быть в широком смысле описана моделью Рэндалла – Сандрама 2 , основанной на бране теории, согласующейся с теорией струн .

Мосты Эйнштейна – Розена

Шварцшильда червоточины, также известный как Эйнштейна-Розена мостов ( по имени Альберта Эйнштейна и Натаном Розеном ), являются связи между областями пространства , которые могут быть смоделированы в качестве вакуумных решений к уравнениям поля Эйнштейна , и что в настоящее время понимаются внутренние части из максимально расширенная версия метрики Шварцшильда, описывающая вечную черную дыру без заряда и вращения. Здесь термин «максимально расширенный» относится к идее о том, что пространство-время не должно иметь никаких «краев»: должно быть возможно продолжить этот путь сколь угодно далеко в будущее или прошлое частицы для любой возможной траектории свободно падающей частицы (следуя геодезическая в пространстве-времени).

Чтобы удовлетворить это требование, оказывается, что помимо внутренней области черной дыры, в которую частицы входят, когда они падают через горизонт событий извне, должна существовать отдельная внутренняя область белой дыры, которая позволяет нам экстраполировать траектории движения. частицы , которые сторонний наблюдатель видит поднимающуюся вверх вдали от горизонта событий. И так же, как есть две отдельные внутренние области максимально расширенного пространства-времени, есть также две отдельные внешние области, иногда называемые двумя разными «вселенными», причем вторая вселенная позволяет нам экстраполировать некоторые возможные траектории частиц в двух внутренних областях. Это означает, что внутренняя область черной дыры может содержать смесь частиц, которые упали из любой вселенной (и, таким образом, наблюдатель, упавший из одной вселенной, может увидеть свет, падающий из другой), а также частицы из другой вселенной. внутренняя область белой дыры может уйти в любую вселенную. Все четыре области можно увидеть на пространственно-временной диаграмме, в которой используются координаты Крускала – Секереса .

В этом пространстве-времени можно придумать системы координат, такие, что если бы гиперповерхность постоянного времени (набор точек, которые все имеют одну и ту же временную координату, так что каждая точка на поверхности имеет пространственное разделение, что дает то, что называется «пространственно-подобной поверхностью») выбирается и рисуется «диаграмма вложения», изображающая кривизну пространства в это время, диаграмма вложения будет выглядеть как труба, соединяющая две внешние области, известная как «мост Эйнштейна – Розена» ". Обратите внимание, что метрика Шварцшильда описывает идеализированную черную дыру, которая существует вечно, с точки зрения внешних наблюдателей; более реалистичная черная дыра, которая образуется в определенный момент из коллапсирующей звезды, потребует другой метрики. Когда падающая звездная материя добавляется к диаграмме истории черной дыры, она удаляет часть диаграммы, соответствующую внутренней области белой дыры, вместе с частью диаграммы, соответствующей другой вселенной.

Мост Эйнштейна – Розена был открыт Людвигом Фламмом в 1916 году, через несколько месяцев после того, как Шварцшильд опубликовал свое решение, и был повторно открыт Альбертом Эйнштейном и его коллегой Натаном Розеном, которые опубликовали свой результат в 1935 году. Однако в 1962 году Джон Арчибальд Уиллер и Роберт В. Фуллер опубликовал статью, показывающую, что этот тип червоточины нестабилен, если он соединяет две части одной и той же вселенной, и что он будет отщипывать слишком быстро для света (или любой частицы, движущейся медленнее света), которая падает с одной стороны. регион, чтобы добраться до другого внешнего региона.

Согласно общей теории относительности, гравитационный коллапс достаточно компактной массы образует сингулярную черную дыру Шварцшильда. Однако в теории гравитации Эйнштейна – Картана – Скиамы – Киббла он образует регулярный мост Эйнштейна – Розена. Эта теория расширяет общую теорию относительности, удаляя ограничение симметрии аффинной связности и рассматривая ее антисимметричную часть, тензор кручения , как динамическую переменную. Кручение естественным образом объясняет квантово-механический собственный угловой момент ( спин ) материи. Минимальная связь между кручением и спинорами Дирака порождает отталкивающее спин-спиновое взаимодействие, которое существенно в фермионной материи при чрезвычайно высоких плотностях. Такое взаимодействие предотвращает образование гравитационной сингулярности. Вместо этого коллапсирующая материя достигает огромной, но конечной плотности и отскакивает, образуя другую сторону моста.

Хотя червоточины Шварцшильда не могут быть проходимы в обоих направлениях, их существование вдохновило Кипа Торна представить проходимые червоточины, созданные путем удерживания «горла» червоточины Шварцшильда, открытой экзотической материей (материалом с отрицательной массой / энергией).

Другие непроходимые кротовые норы включают лоренцевы кротовые норы (впервые предложенные Джоном Арчибальдом Уилером в 1957 году), кротовые норы, создающие пространственно-временную пену в общем релятивистском пространственно-временном многообразии, изображенном лоренцевым многообразием , и евклидовы кротовые норы (названные в честь евклидова многообразия , структура риманова многообразия). ).

Проходимые червоточины

Эффект Казимира показывает, что квантовая теория поля позволяет плотности энергии в определенных областях пространства быть отрицательной по отношению к энергии вакуума обычной материи , и было теоретически показано, что квантовая теория поля допускает состояния, в которых энергия может быть произвольно отрицательной в данной точке. . Многие физики, такие как Стивен Хокинг , Кип Торн и другие, утверждали, что такие эффекты могут сделать возможным стабилизацию проходимой червоточины. Единственный известный естественный процесс, который теоретически предсказывает образование червоточины в контексте общей теории относительности и квантовой механики, был выдвинут Леонардом Сасскиндом в его гипотезе ER = EPR . Гипотеза квантовой пены иногда используется, чтобы предположить, что крошечные червоточины могут спонтанно появляться и исчезать в масштабе Планка , и стабильные версии таких червоточин были предложены в качестве кандидатов на темную материю . Также было высказано предположение, что если бы крошечная червоточина, открытая космической струной с отрицательной массой , появилась примерно во время Большого взрыва , она могла быть раздутой до макроскопических размеров в результате космической инфляции .

Изображение моделируемой проходимой червоточины, которая соединяет площадь перед физическими институтами Тюбингенского университета с песчаными дюнами недалеко от Булонь-сюр-Мер на севере Франции. Изображение рассчитано с помощью 4D трассировки лучей в метрике кротовой норы Морриса – Торна, но гравитационные эффекты на длине волны света не моделировались.

Лоренцианские проходимые кротовые норы позволят очень быстро путешествовать в обоих направлениях из одной части вселенной в другую часть той же вселенной или позволят путешествовать из одной вселенной в другую. Возможность прохождения кротовых нор в общей теории относительности была впервые продемонстрирована в статье 1973 года Гомером Эллисом и независимо в статье 1973 года К.А. Бронникова. Эллис проанализировал топологию и геодезические характеристики дренажной скважины Эллиса , показав, что она является геодезически полной, без горизонта, без сингулярностей и полностью проходимой в обоих направлениях. Дренажное отверстие - это многообразие решений уравнений поля Эйнштейна для вакуумного пространства-времени, модифицированного включением скалярного поля, минимально связанного с тензором Риччи с антиортодоксальной полярностью (отрицательной вместо положительной). (Эллис специально отверг называть скалярное поле `` экзотическим '' из-за антиортодоксальной связи, посчитав аргументы в пользу этого неубедительными.) Решение зависит от двух параметров: m , который фиксирует силу его гравитационного поля, и n , который определяет кривизна его пространственных сечений. Когда m установлено равным 0, гравитационное поле дренажной скважины исчезает. То , что осталось это червоточина Эллис , nongravitating, чисто геометрическая, проходимая червоточина.

Кип Торн и его аспирант Майк Моррис , не зная о работах Эллиса и Бронникова 1973 года, изготовили и опубликовали в 1988 году копию червоточины Эллиса для использования в качестве инструмента для обучения общей теории относительности. По этой причине предложенный ими тип проходимой кротовой норы, удерживаемой сферической оболочкой из экзотической материи , с 1988 по 2015 годы упоминался в литературе как кротовая нора Морриса – Торна .

Позже были обнаружены другие типы проходимых кротовых нор как допустимые решения уравнений общей теории относительности, в том числе различные, проанализированные в статье Мэтта Виссера 1989 года , в которой путь через кротовую нору может быть проложен там, где проходной путь не проходит через область экзотической материи. Однако в чистой гравитации Гаусса-Бонне (модификация общей теории относительности, включающая дополнительные пространственные измерения, которая иногда изучается в контексте космологии бран ) экзотическая материя не нужна для существования кротовых нор - они могут существовать даже без материи. Тип, удерживаемый космическими струнами с отрицательной массой, был предложен Виссером в сотрудничестве с Крамером и др. , в котором было высказано предположение, что такие кротовые норы могли быть естественным образом созданы в ранней Вселенной.

Кротовые норы соединяют две точки в пространстве-времени, что означает, что они в принципе позволяют путешествовать во времени , а также в пространстве. В 1988 году Моррис, Торн и Юртсевер разработали, как преобразовать червоточину, пересекающую пространство, в одно время, ускоряя одну из двух ее пастей. Однако, согласно общей теории относительности, было бы невозможно использовать червоточину для путешествия в более раннее время, чем когда червоточина была впервые преобразована в «машину времени». До этого времени это не могло быть замечено или использовалось.

Теорема Райчаудхури и экзотика

Чтобы понять, почему требуется экзотическая материя, представьте, что входящий световой фронт движется по геодезическим, который затем пересекает червоточину и снова расширяется с другой стороны. Расширение идет от отрицательного к положительному. Поскольку шейка червоточины имеет конечный размер, мы не ожидаем развития каустики, по крайней мере, в непосредственной близости от шейки. Согласно оптической теореме Райчаудхури , это требует нарушения условия усредненной нулевой энергии . Квантовые эффекты, такие как эффект Казимира, не могут нарушить условие усредненной нулевой энергии в любой окрестности пространства с нулевой кривизной, но расчеты в полуклассической гравитации показывают, что квантовые эффекты могут нарушать это условие в искривленном пространстве-времени. Хотя недавно надеялись, что квантовые эффекты не могут нарушить ахрональную версию условия усредненной нулевой энергии, нарушения, тем не менее, были обнаружены, поэтому остается открытой возможность того, что квантовые эффекты могут быть использованы для поддержки червоточины.

Модифицированная общая теория относительности

В некоторых гипотезах, где изменена общая теория относительности , можно иметь червоточину, которая не коллапсирует, не прибегая к экзотической материи. Например, это возможно с помощью силы тяжести R 2 , формы гравитации f ( R ) .

Путешествие быстрее света

Путешествие через червоточину, как это задумал Лес Боссинас для НАСА. Цифровое искусство Лес Боссинаса (Cortez III Service Corp.), 1998 г.
Путешествие через червоточину по замыслу Лес Боссинаса для НАСА , c. 1998 г.

Невозможность достижения относительной скорости выше скорости света применима только локально. Червоточины могут позволить эффективным сверхсветовым ( быстрее, чем свет ) путешествий, гарантируя , что скорость света не будет превышена на месте в любое время. При путешествии через червоточину используются субсветовые (более низкие, чем световые) скорости. Если две точки соединены червоточиной, длина которой короче, чем расстояние между ними за пределами червоточины, время, необходимое для ее прохождения, может быть меньше времени, которое потребовалось бы лучу света, чтобы совершить путешествие, если бы он проложил путь через пространство за пределами червоточины. Однако луч света, проходящий через ту же червоточину, победит путешественника.

Путешествие во времени

Если проходимые червоточины существуют, они могут позволить путешествовать во времени . Предлагаемая машина для путешествия во времени, использующая проходимую червоточину, могла бы гипотетически работать следующим образом: один конец червоточины ускоряется до некоторой значительной доли скорости света, возможно, с помощью какой-нибудь усовершенствованной двигательной установки , а затем возвращается в точку источник. Другой способ - взять один вход кротовой норы и переместить его внутрь гравитационного поля объекта, который имеет более высокую гравитацию, чем другой вход, а затем вернуть его в положение рядом с другим входом. Для обоих этих методов замедление времени приводит к тому, что конец червоточины, который был перемещен, стареет меньше или становится «моложе», чем неподвижный конец, как это видит внешний наблюдатель; однако время соединяется через червоточину иначе, чем за ее пределами , так что синхронизированные часы на обоих концах червоточины всегда будут оставаться синхронизированными, как это видит наблюдатель, проходящий через червоточину, независимо от того, как движутся два конца. Это означает, что наблюдатель, входящий в «младший» конец, выйдет из «старшего» конца в то время, когда он будет того же возраста, что и «младший» конец, фактически вернувшись назад во времени, как это видит наблюдатель извне. Одним из существенных ограничений такой машины времени является то, что можно вернуться только в прошлое до момента первоначального создания машины; Это скорее путь во времени, чем устройство, которое само движется во времени, и оно не позволяет перемещать саму технологию назад во времени.

Согласно текущим теориям о природе червоточин, создание проходимой червоточины потребует существования вещества с отрицательной энергией, часто называемого « экзотической материей ». С технической точки зрения, пространство-время кротовой норы требует распределения энергии, которое нарушает различные энергетические условия , такие как нулевое энергетическое условие, а также слабые, сильные и доминирующие энергетические условия. Однако известно, что квантовые эффекты могут приводить к небольшим измеримым нарушениям условия нулевой энергии, и многие физики полагают, что требуемая отрицательная энергия действительно может быть возможна из-за эффекта Казимира в квантовой физике. Хотя ранние расчеты предполагали, что потребуется очень большое количество отрицательной энергии, более поздние расчеты показали, что количество отрицательной энергии можно сделать сколь угодно малым.

В 1993 году Мэтт Виссер утверждал, что два устья червоточины с такой наведенной разницей часов не могут быть объединены без создания квантового поля и гравитационных эффектов, которые либо заставили бы червоточину схлопнуться, либо два устья оттолкнулись друг от друга, либо иным образом помешали бы информации. от прохождения через червоточину. Из-за этого два рта не могли быть поднесены достаточно близко, чтобы произошло нарушение причинно-следственной связи. Однако в статье 1997 года Виссер выдвинул гипотезу, что сложная конфигурация « римского кольца » (названная в честь Тома Романа), состоящая из N червоточин, расположенных в симметричном многоугольнике, может по-прежнему действовать как машина времени, хотя он приходит к выводу, что это более вероятно. недостаток классической теории квантовой гравитации, а не доказательство того, что нарушение причинности возможно.

Межуниверсальное путешествие

Возможное разрешение парадоксов в результате червоточины поддержки путешествий времени основывается на интерпретации многих миров в квантовой механике .

В 1991 году Дэвид Дойч показал, что квантовая теория полностью согласована (в том смысле, что так называемая матрица плотности может быть освобождена от разрывов) в пространстве-времени с замкнутыми времениподобными кривыми. Однако позже было показано, что такая модель замкнутых времениподобных кривых может иметь внутреннюю несогласованность, поскольку приведет к странным явлениям, таким как различение неортогональных квантовых состояний и различение правильной и неправильной смеси. Соответственно, предотвращается деструктивная петля положительной обратной связи виртуальных частиц, циркулирующих через машину времени кротовой норы, результат, показанный полуклассическими вычислениями. Частица, возвращающаяся из будущего, возвращается не в свою вселенную происхождения, а в параллельную вселенную. Это говорит о том, что машина времени с червоточиной с чрезвычайно коротким временным скачком является теоретическим мостом между современными параллельными вселенными.

Поскольку червоточина-машина времени привносит нелинейность в квантовую теорию, такого рода связь между параллельными вселенными согласуется с предложением Джозефа Полчински о телефоне Эверетта (названном в честь Хью Эверетта ) в формулировке Стивена Вайнберга нелинейной квантовой механики. .

Возможность общения между параллельными вселенными получила название межвселенного .

Wormhole также может быть изображен в Пенроузе диаграмме из Шварцшильда черной дыры . На диаграмме Пенроуза объект, движущийся быстрее света, пересечет черную дыру и выйдет с другого конца в другое пространство, время или вселенную. Это будет межуниверсальная червоточина.

Метрики

Теории метрики кротовой норы описывают пространственно-временную геометрию кротовой норы и служат теоретическими моделями путешествий во времени. Пример (проходимой) метрики кротовой норы следующий:

впервые представлен Эллисом (см. червоточину Эллиса ) как частный случай дренажной ямы Эллиса .

Одним из типов непроходимой метрики кротовой норы является решение Шварцшильда (см. Первую диаграмму):

Оригинальный мост Эйнштейна – Розена был описан в статье, опубликованной в июле 1935 года.

Для сферически-симметричного статического решения Шварцшильда

где собственное время и .

Если заменить на согласно

Четырехмерном пространстве математически описывается двумя частями , сравнимых или «листы», что соответствует и , которые соединены с помощью гиперплоскости или , в которой обращается в нуль. Такое соединение между двумя листами мы называем «мостом».

-  А. Эйнштейн, Н. Розен, "Проблема частиц в общей теории относительности"

Для комбинированного поля, гравитации и электричества Эйнштейн и Розен получили следующее статическое сферически-симметричное решение Шварцшильда

где электрический заряд.

Уравнения поля без знаменателей в случае, когда можно записать

Для устранения сингулярностей, если заменить на в соответствии с уравнением:

и с одним получает

а также

Решение свободно от особенностей для всех конечных точек в пространстве двух листов

-  А. Эйнштейн, Н. Розен, "Проблема частиц в общей теории относительности"

В фантастике

Червоточины - общий элемент научной фантастики, потому что они позволяют путешествовать в межзвездном, межгалактическом и иногда даже межвселенном масштабе в пределах человеческой жизни. В художественной литературе кротовые норы также служили средством для путешествий во времени .

Смотрите также

Примечания

использованная литература

Цитаты

Источники

внешние ссылки