Уравнения Эйнштейна – Инфельда – Гофмана - Einstein–Infeld–Hoffmann equations

В уравнениях Эйнштейна-Инфельд-Гофман движения , совместно полученные Альберта Эйнштейн , Leopold Инфельд и Банеш Гофмана , являются дифференциальными уравнениями движения , описывающие приблизительных динамики системы из точечных масс из - за их взаимные гравитационные взаимодействия, в том числе общерелятивистского эффекты. Он использует постньютоновское расширение первого порядка и, таким образом, действителен в пределе, когда скорости тел малы по сравнению со скоростью света и где гравитационные поля, влияющие на них, соответственно слабы.

Для системы из N тел, обозначенных индексами A  = 1, ...,  N , барицентрический вектор ускорения тела A определяется выражением:

где:

- барицентрический вектор положения тела A
- барицентрический вектор скорости тела A
- барицентрический вектор ускорения тела A
- координатное расстояние между телами A и B
- единичный вектор, указывающий от тела B к телу A
масса тела A.
это скорость света
является гравитационным постоянным
а нотация большого O используется, чтобы указать, что члены порядка c -4 или выше были опущены.

Используемые здесь координаты гармоничны . Первый член в правой части - это ньютоновское ускорение свободного падения в точке  A ; в пределе c  → ∞ восстанавливается закон движения Ньютона.

Ускорение конкретного тела зависит от ускорения всех остальных тел. Поскольку величина в левой части также появляется в правой части, эту систему уравнений необходимо решать итеративно. На практике использование ньютоновского ускорения вместо истинного ускорения обеспечивает достаточную точность.

использованная литература

дальнейшее чтение