Ошибка соединения - Conjunction fallacy
Конъюнкции заблуждение (также известный как проблема Linda ) является формальная ошибка , которая возникает , когда предполагается , что конкретные условия более вероятны , чем одной общей.
Определение и базовый пример
Наиболее часто приводимый пример этого заблуждения исходит от Амоса Тверски и Даниэля Канемана . Хотя описание и изображенный человек вымышлены, секретаря Амоса Тверски в Стэнфорде звали Линда Ковингтон, и он назвал в ее честь известного персонажа головоломки.
Линде 31 год, она незамужняя, откровенная и очень умная. По специальности философия. Будучи студенткой, она глубоко интересовалась проблемами дискриминации и социальной справедливости, а также участвовала в антиядерных демонстрациях.
Что более вероятно?
- Линда - кассир в банке.
- Линда - кассир в банке и активный участник феминистского движения.
Большинство опрошенных выбрали вариант 2. Однако вероятность того, что два события происходят вместе (в « соединении »), всегда меньше или равна вероятности того, что любое из них происходит в одиночку - формально для двух событий A и B это неравенство может записываться как и .
Например, даже если выбрать очень низкую вероятность того, что Линда будет кассиром в банке, скажем, Pr (Линда - кассир в банке) = 0,05, и высокая вероятность того, что она будет феминисткой, скажем, Pr (Линда - феминистка) = 0,95, тогда , предполагая независимость , Pr (Линда - кассир в банке, а Линда - феминистка) = 0,05 × 0,95 или 0,0475, что ниже, чем Pr (Линда - кассир в банке).
Тверски и Канеман утверждают, что большинство людей неправильно понимают эту проблему, потому что они используют эвристическую (легко вычисляемую) процедуру, называемую репрезентативностью, для вынесения такого рода суждения: Вариант 2 кажется более «репрезентативным» для Линды на основе ее описания, даже если он явно математически менее вероятно.
В других демонстрациях они утверждали, что конкретный сценарий казался более вероятным из-за репрезентативности, но каждая добавленная деталь фактически делала сценарий все менее и менее вероятным. Таким образом, это может быть похоже на обманчивую яркость или заблуждение о скользкой дорожке. Совсем недавно Канеман утверждал, что ошибка конъюнкции - это тип пренебрежения расширением .
Оценка соединения двух событий как более вероятного, чем одно из событий в отдельности, является примером ошибки соединения ; человеческая тенденция делать это в целом известна как ошибка конъюнкции. Это различие важно, потому что рассуждающий может совершать эти ошибки, не обязательно имея предвзятость в отношении таких ошибок в целом, точно так же, как люди могут делать ставки с хорошим ожидаемым значением в целом и все же терять деньги на определенных ставках.
Совместная или раздельная оценка
В некоторых экспериментальных демонстрациях совместный вариант оценивается отдельно от его основного варианта. Другими словами, одну группу участников просят ранжировать вероятность того, что Линда является кассиром в банке, учителем средней школы и несколькими другими вариантами, а другую группу просят ранжировать в порядке убывания того, является ли Линда кассиром в банке и активна ли она в этой сфере. феминистское движение против того же набора вариантов (без варианта «Линда - кассир в банке»). В этом типе демонстрации разные группы субъектов оценивают Линду как кассира в банке и активную участницу феминистского движения выше, чем Линду как кассира в банке.
Самым ранним совместным оценочным экспериментам предшествовали отдельные оценочные эксперименты, и Канеман и Тверски были удивлены, когда эффект все еще наблюдался при совместной оценке.
При отдельной оценке может быть предпочтительным термин « эффект конъюнктуры» .
Другие примеры
Хотя проблема Линды является наиболее известным примером, исследователи разработали десятки проблем, которые надежно выявляют ошибочность конъюнкции.
Тверски и Канеман (1981)
В первоначальном отчете Тверски и Канемана (позже переизданном в виде главы книги) описаны четыре проблемы, которые выявили ошибку конъюнкции, включая проблему Линды. Аналогичная проблема существовала и с человеком по имени Билл (хорошо подходит для стереотипа о бухгалтере - «умный, но лишенный воображения, компульсивный и в целом безжизненный» - но не подходит для стереотипа джазового музыканта) и две задачи, в которых участников попросили сделать прогнозы на 1981 год.
Экспертов по политике попросили оценить вероятность того, что Советский Союз вторгнется в Польшу , а Соединенные Штаты разорвут дипломатические отношения в следующем году. Они оценили его в среднем как вероятность возникновения 4%. Другой группе экспертов было предложено просто оценить вероятность того, что Соединенные Штаты разорвут отношения с Советским Союзом в следующем году. Они дали этому среднюю вероятность всего 1%.
В эксперименте, проведенном в 1980 году, респондентам задавали следующий вопрос:
Предположим, Бьорн Борг выйдет в финал Уимблдона в 1981 году. Пожалуйста, расположите следующие исходы в порядке от наиболее вероятного до наименее вероятного.
- Борг выиграет матч
- Борг проиграет первый сет
- Борг проиграет первый сет, но выиграет матч
- Борг выиграет первый сет, но проиграет матч
В среднем участники с оценкой «Борг проиграют первый сет, но выиграют матч» с большей вероятностью, чем «Борг проиграет первый сет».
Тверски и Канеман (1983)
Тверски и Канеман дополнили свои первоначальные открытия статьей 1983 года, в которой рассматривались десятки новых проблем, большинство из которых имели множество вариаций. Ниже приводится пара примеров.
Рассмотрим обычный шестигранный кубик с четырьмя зелеными и двумя красными гранями. Кубик будет брошен 20 раз, и будет записана последовательность зеленого (G) и красного (R). Вам предлагается выбрать одну последовательность из трех, и вы выиграете 25 долларов, если выбранная вами последовательность появится при последующих бросках кубика.
- RGRRR
- GRGRRR
- GRRRRR
65% участников выбрали вторую последовательность, хотя вариант 1 содержится в ней и короче других вариантов. В версии, где ставка в 25 долларов была гипотетической, результаты существенно не различались. Тверски и Канеман утверждали, что последовательность 2 кажется «репрезентативной» случайной последовательности (сравните с иллюзией кластеризации ).
Обследование состояния здоровья было проведено среди репрезентативной выборки взрослых мужчин в Британской Колумбии всех возрастов и профессий.
Г-н Ф. был включен в выборку. Он был выбран случайно из списка участников.
Какое из следующих утверждений более вероятно? (отметьте один)
- Г-н Ф. перенес один или несколько сердечных приступов.
- Г-н Ф. перенес один или несколько сердечных приступов, ему больше 55 лет.
Вероятность союзов никогда не превышает вероятность союзов. Следовательно, более вероятен первый выбор.
Критика
Критики, такие как Герд Гигеренцер и Ральф Хертвиг, критиковали проблему Линды по таким причинам, как формулировка и постановка . Вопрос о проблеме Линды может нарушать разговорные максимы в том смысле, что люди предполагают, что вопрос подчиняется максиме релевантности. Гигеренцер утверждает, что некоторые из используемых терминов имеют многозначные значения, альтернативы которым, как он утверждал, были более «естественными». Он утверждает, что значение вероятного («что часто случается») соответствует математической вероятности, по которой люди должны быть проверены, но значения вероятного («что правдоподобно» и «есть ли доказательства») - нет. Утверждалось, что термин «и» имеет релевантные многозначные значения. Было разработано множество методов, позволяющих контролировать это возможное неверное толкование, но ни один из них не рассеял эффект.
Многие варианты формулировок проблемы Линды изучали Тверски и Канеман. Если первый вариант изменить так, чтобы он соответствовал разговорной релевантности, например, «Линда работает кассиром в банке, независимо от того, активна она в феминистском движении или нет», эффект уменьшается, но большинство (57%) респондентов по-прежнему совершают ошибку соединения. . Если вероятность изменена на частотный формат ( см. Раздел сглаживания ниже ), эффект уменьшается или устраняется. Однако существуют исследования, в которых наблюдались неотличимые показатели ошибочности конъюнкции со стимулами, оформленными в терминах вероятностей по сравнению с частотами.
Критические формулировки могут быть менее применимы к эффекту конъюнкции при отдельной оценке. «Проблема Линды» изучалась и подвергалась критике больше, чем другие виды демонстрации эффекта (некоторые из которых описаны ниже).
В стимулируемом экспериментальном исследовании было показано, что ошибка конъюнкции уменьшилась у людей с более высокими когнитивными способностями, но не исчезла. Также было показано, что ошибка конъюнкции становится менее распространенной, когда испытуемым разрешается консультироваться с другими испытуемыми.
Точно так же ошибка конъюнкции возникает, даже когда людей просят делать ставки реальными деньгами и при решении интуитивно понятных физических задач различного дизайна.
Снятие смещения
Привлечение внимания к установленным отношениям, использование частот вместо вероятностей и / или схематическое мышление резко уменьшают ошибку в некоторых формах ошибки конъюнкции.
В одном эксперименте вопрос о проблеме Линды был переформулирован следующим образом:
Есть 100 человек, которые подходят под описание выше (то есть Линды). Сколько их:
- Банковские кассиры? __ из 100
- Банкоматы и активисты феминистского движения? __ из 100
Если ранее 85% участников давали неправильный ответ (кассир в банке и активный участник феминистского движения), то в экспериментах, проведенных с этим вопросом, ни одна из участниц не дала неправильного ответа. Участники были вынуждены использовать математический подход и, таким образом, легче распознавали разницу.
Однако в некоторых задачах, основанных только на частотах, а не на историях, в которых использовались четкие логические формулировки, ошибки конъюнкции продолжали преобладать, когда наблюдаемый паттерн частот напоминал конъюнкцию (лишь несколько исключений).