Логический расчет исчисления -Calculus ratiocinator
Исчисление ratiocinator теоретическая универсальная логическая схема расчета, концепция описана в работах Готфрида Лейбница , как правило , в паре с его более часто упоминаемых characteristica Universalis , универсальный язык понятий.
Два взгляда
Есть две противоположные точки зрения на то, что Лейбниц имел в виду под термином «математический фактор» . Первый связан с компьютерным программным обеспечением , второй - с компьютерным оборудованием .
Аналитический взгляд
Принятая точка зрения в аналитической философии и формальной логике состоит в том, что рациональное исчисление предвосхищает математическую логику - «алгебру логики». Аналитическая точка зрения подразумевает , что логический преобразователь вычислений - это формальная машина вывода или компьютерная программа , которая может быть спроектирована так, чтобы предоставлять приоритет вычислениям. Эта логика началась с работ Фреге « Begriffsschrift» 1879 г. и работ К. С. Пирса по логике 1880-х гг. Фреге задумал свой «концептуальный сценарий» как логический фактор исчисления, а также универсальные характеристики . Та часть формальной логики, которая имеет отношение к исчислению, относится к теории доказательств . С этой точки зрения логическое исчисление является лишь частью (или подмножеством) универсальных характеристик , а полная универсальная характеристика включает «логическое исчисление».
Синтетический вид
Противоположная точка зрения проистекает из синтетической философии и таких областей, как кибернетика , электронная инженерия и общая теория систем . Это мало ценится в аналитической философии. Синтетическая точка зрения понимает, что логический вычислительный механизм относится к «вычислительной машине». Кибернетик Норберт Винер считал логическое вычисление Лейбница предшественником современного цифрового компьютера:
«История современной вычислительной машины восходит к Лейбницу и Паскалю. Действительно, общая идея вычислительной машины - не что иное, как механизация логического вычислителя Лейбница ».
- Винер (1948 , с. 214)
«... как и его предшественник Паскаль, [Лейбниц] интересовался созданием вычислительных машин в Металле ... так же, как арифметическое исчисление поддается механизации, прогрессирующей через счеты и настольную вычислительную машину до ультра - быстрые вычислительные машины сегодняшнего дня, поэтому логический расчетный механизм Лейбница содержит зародыши машинного рационального механизма , машины рассуждения ».
- Винер (1965 , с. 12)
Лейбниц построил именно такую машину для математических вычислений, которую еще называли « ступенчатым счетчиком ». В качестве вычислительной машины идеальный логический преобразователь вычислений мог бы выполнять интегральное и дифференциальное исчисление Лейбница. Таким образом, значение слова «ratiocinator» проясняется и может быть понято как механический инструмент, который комбинирует и сравнивает отношения.
Внутренний механизм ступенчатого счетчика
Хартли Роджерс видел связь между ними, определяя ratiocinator исчисления как « алгоритм, который при применении к символам любой формулы характеристики universalis будет определять, является ли эта формула истинной как утверждение науки».
Классическое обсуждение исчисления ratiocinator является то , что Луи Кутюра , который утверждал , что characteristica Universalis - и , таким образом, исчисление ratiocinator - неотделимы от энциклопедического проекта Лейбница. Следовательно, характеристики , логический расчет и энциклопедия составляют три столпа проекта Лейбница.
Смотрите также
использованная литература
Библиография
- Couturat, Луи (1901). La Logique de Leibniz . Перевод Резерфорда, Дональда. Париж: Феликс Алкан.
- Роджерс, Хартли младший (1963). «Пример математической логики». Американский математический ежемесячник . 70 (9): 929–945.
- Винер, Норберт (1948). «Время, общение и нервная система». Летопись Нью-Йоркской академии наук . 50 (4): 197–219.
- Винер, Норберт (1965). Кибернетика или управление и коммуникация у животных и машин (2, изд. В мягкой обложке). MIT Press .
- Фернли-Сандер, Десмонд (1982). «Герман Грассман и предыстория универсальной алгебры». Американский математический ежемесячник . 89 (3): 161–166.