Эксперимент Аспекта - Aspect's experiment

Эксперимент Аспекта был первым экспериментом в области квантовой механики, продемонстрировавшим нарушение неравенств Белла . Его неопровержимый результат позволил дополнительно подтвердить принципы квантовой запутанности и локальности . Он также предложил экспериментальный ответ на парадокс Альберта Эйнштейна , Бориса Подольского и Натана Розена , который был предложен около пятидесяти лет назад.

Эксперимент проводился французским физиком Аленом Аспектом в Высшей школе в Орсе в период с 1980 по 1982 год. Его важность была немедленно признана научным сообществом и попала на обложку научно- популярного журнала Scientific American . Хотя методология, проведенная Аспектом, представляет собой потенциальный недостаток, лазейку в обнаружении , его результат считается решающим и привел к многочисленным другим экспериментам, которые подтвердили первоначальный эксперимент Аспекта.

Научно-исторический контекст

Эксперимент должен быть помещен в его исторический и научный контекст, чтобы его можно было полностью понять.

Запутанность, парадокс ЭПР и неравенства Белла

Квантовая запутанность

Квантовая запутанность - это явление, впервые высказанное Эрвином Шредингером в 1935 году.

Квантовая механика требует, чтобы после взаимодействия двух отдельных квантовых систем (например, двух частиц) или их общего происхождения их нельзя рассматривать как две независимые системы. Квантовомеханический формализм постулат , что если первая система обладает состоянием, а вторым в состоянии, затем полученная запутанная система может быть представлена с помощью тензорного произведения обоего состояний: . Физическое расстояние между двумя системами не играет роли в запутанном состоянии (поскольку нет переменной положения). Запутанное квантовое состояние остается идентичным - при прочих равных - независимо от расстояний между обеими системами.

Следовательно, любое измерение, проводимое в запутанной системе, применимо к обоим составляющим ее элементам: результаты измерений обеих систем коррелированы .

Парадокс ЭПР

Результат эксперимента мог шокировать Альберта Эйнштейна (он умер в 1955 году, задолго до того, как эксперимент был проведен), у которого был местный реалистичный взгляд на физику. Его взгляды привели его к выводу, что если акт измерения влияет на обе системы, тогда будет существовать влияние, способное распространяться от одной системы к другой со скоростью, не ограниченной скоростью света . Квантово-механический формализм предполагает, что влияние измерения компонентов запутанной системы оказывает непосредственное влияние на оба компонента, независимо от расстояния.

Позже в 1935 году Альберт Эйнштейн , Борис Подольский и Натан Розен (EPR) представили мысленный эксперимент, который, если допустить существование запутанных состояний, привел к парадоксу: либо какое-то влияние распространяется быстрее света (отсутствие причинности), либо квантовая физика неполна. В то время ни один из двух условий альтернативы не был допустим, отсюда и парадокс.

Этот парадокс имел большое историческое значение, но не оказал немедленного воздействия. Только Нильс Бор всерьез обдумал выдвинутые возражения и попытался ответить на них. Но его ответ был качественным, и парадокс остался нерешенным. Реальность запутанности оставалась предметом мнений, лишенных какой-либо прямой экспериментальной поддержки. Фактически, эксперимент по ЭПР в то время был практически невозможен.

Его начинанию препятствовали два основных препятствия. С одной стороны, технических средств было недостаточно; с другой стороны (и в основном) не существовало эффективного способа прямого измерения полученных данных с помощью количественных критериев.

Одновременность обеих систем, какое бы значение ей ни приписывалось, можно было наблюдать только путем сравнения двух удаленных измерений в пределах скорости света. Влияние одновременности не может быть причинным , и оно не может передавать информацию (что равносильно тому же). Таким образом, это свойство совместимо с теорией относительности , согласно которой никакая информация не может перемещаться быстрее скорости света.

Неравенства Белла

В 1964 году ирландский физик Джон Стюарт Белл опубликовал статью, в которой продемонстрировал количественные и измеримые эффекты экспериментов ЭПР. Это знаменитые неравенства Белла . Эти неравенства представляют собой количественные отношения, которые необходимо проверять путем измерения корреляций между системами, которые полностью подчиняются релятивистской причинности . Любое нарушение этих неравенств приведет к мгновенному удаленному влиянию.

Эти неравенства позволили физикам устранить одно из двух препятствий, мешающих экспериментам ЭПР. Но в 1964 году имеющихся технических средств было все еще недостаточно для проведения эксперимента.

Тесты первого неравенства Белла

Эксперименты ЭПР стали возможны в 1969 году, когда в одной статье была продемонстрирована их техническая возможность.

Вслед за этой статьей университеты Гарварда и Беркли установили экспериментальный протокол и провели эксперименты в 1972 году. Результаты были противоречивыми: Гарвард наблюдал соответствие неравенствам Белла (и, следовательно, противоречие с предсказаниями квантовой физики), тогда как результаты Беркли нарушали Неравенства Белла (а значит, и проверенная квантовая физика).

Эти эксперименты особенно страдали от ненадежного и непродуктивного источника запутанных частиц, что требовало нескольких дней непрерывных экспериментов. Но постоянные контролируемые экспериментальные условия чрезвычайно трудно поддерживать в течение таких длительных периодов времени, особенно для таких чувствительных экспериментов, как этот. Таким образом, оба результата были сомнительными.

В 1976 году тот же эксперимент был повторен в Хьюстоне с использованием лучшего и более эффективного источника запутанных фотонов, что позволило сократить продолжительность эксперимента до 80 минут. В свою очередь, фотоны не были оптимально поляризованы, что препятствовало четкому проявлению неравенств Белла. Тем не менее эксперимент выявил нарушение неравенств Белла, хотя оно было слишком слабым, чтобы дать окончательный ответ.

Вдобавок, и в основном, эти эксперименты не были достаточно сложными, чтобы исключить возможность корреляций (которые влекут за собой нарушение неравенств Белла) из-за некоторого классического, более медленного, чем свет, влияния или сигнала, распространяющегося между двумя частицами.

В конце концов, экспериментальная схема, использованная в этих экспериментах, была далека от «идеальной» схемы, которую Джон Белл использовал для демонстрации своих неравенств: поэтому не было уверенности в том, что неравенства Белла можно применять, как они были в таких экспериментах.

Эксперименты Аспекта (1980-1982)

В 1975 году, поскольку решающий эксперимент, основанный на нарушении неравенств Белла и проверяющий достоверность квантовой запутанности, все еще отсутствовал, Ален Аспект в статье предложил эксперимент, достаточно тщательный, чтобы его нельзя было опровергнуть: Предлагаемый эксперимент для проверки неразделимости квантовой механики ,.

Ален Аспект уточнил свой эксперимент так, чтобы он был как можно более решающим. А именно:

  • Его источник запутанных частиц должен быть превосходным, чтобы сократить продолжительность эксперимента и обеспечить как можно более явное нарушение неравенств Белла.
  • Он должен показывать корреляции в измерениях, но также демонстрировать, что эти корреляции действительно являются результатом квантового эффекта (и, следовательно, мгновенного воздействия), а не классического эффекта «медленнее света» между двумя частицами.
  • Схема эксперимента должна как можно точнее соответствовать схеме Джона Белла, чтобы продемонстрировать его неравенства, чтобы согласие между измеренными и прогнозируемыми результатами было как можно более значительным.

Напоминание об «идеальной» схеме Джона Белла

Опыт «idéale» EPR

На иллюстрации выше представлена ​​принципиальная схема, по которой Джон Белл продемонстрировал свои неравенства: источник запутанных фотонов S одновременно испускает два и фотоны, поляризация которых подготовлена ​​так, что вектор состояния обоих фотонов равен:

Эта формула просто означает, что фотоны находятся в наложенном состоянии : они оба имеют вертикальную, горизонтальную или линейную полярность с равной вероятностью.

Затем эти два фотона измеряются с помощью двух поляризаторов P1 и P2, каждый с настраиваемым углом измерения: α и β. результат измерения каждого поляризатора может быть (+) или (-) в зависимости от того, параллельна или перпендикулярна измеренная поляризация углу измерения поляризатора.

Следует отметить, что поляризаторы, представленные для этого идеального эксперимента, дают измеримый результат как в (-), так и в (+) ситуациях. Не все настоящие поляризаторы способны на это: некоторые обнаруживают, например, ситуацию (+), но не могут ничего обнаружить в ситуации (-) (фотон никогда не покидает поляризатор). В первых экспериментах (описанных выше) использовался поляризатор последнего типа. Поляризаторы Алена Аспекта гораздо лучше способны обнаруживать оба сценария и, следовательно, намного ближе к идеальному эксперименту.

Учитывая устройство и начальное состояние поляризации, заданное фотонам, квантовая механика может предсказать вероятности измерения (+, +), (-, -), (+, -) и (-, +) на поляризаторах. (P1, P2), ориентированные на углы (α, β). Как напоминание:

Максимальное нарушение неравенств Белла предсказывается при | α − β | = 22,5 °

Описание экспериментальной установки

Ален Аспект (при известном сотрудничестве физиков Филиппа Гранжье, Жерара Роже и Жана Далибара ) в период с 1980 по 1982 год провел несколько все более сложных экспериментов.

Здесь будет описан только его самый сложный эксперимент, который проводился в 1982 году и наиболее близок к первоначальным спецификациям.

Источник фотона

Первые эксперименты по проверке неравенств Белла имели источники фотонов низкой интенсивности, и для их завершения потребовалась непрерывная неделя. Одно из первых усовершенствований Алена Аспекта состояло в том, что источник фотонов стал на несколько порядков более эффективным. Этот источник обеспечивал скорость обнаружения 100 фотонов в секунду, что сокращало продолжительность эксперимента до 100 секунд .

В качестве источника используется кальциевый излучательный каскад , возбуждаемый криптоновым лазером.

Поляризаторы с регулируемой переменной ориентации и на удаленной позиции

Одним из основных моментов этого эксперимента было убедиться, что корреляция между измерениями P1 и P2 не была результатом «классических» эффектов, особенно экспериментальных артефактов.

Например, когда P1 и P2 подготовлены с фиксированными углами α и β, можно предположить, что это состояние генерирует паразитные корреляции через токовые или массовые петли или некоторые другие эффекты. Фактически, оба поляризатора принадлежат одной и той же установке и могут влиять друг на друга через различные схемы экспериментального устройства и генерировать корреляции при измерении.

Тогда можно представить, что фиксированная ориентация поляризаторов так или иначе влияет на состояние, в котором излучается пара фотонов. В таком случае корреляции между результатами измерений можно объяснить скрытыми переменными внутри фотонов при их испускании. Ален Аспект рассказал об этих наблюдениях самому Джону Беллу.

Один из способов исключения такого рода эффектов - определить (α, β) ориентацию поляризаторов в последний момент - после испускания фотонов и до их обнаружения - и держать их достаточно далеко друг от друга, чтобы предотвратить любой сигнал от достижения любого из них.

Этот метод гарантирует, что ориентация поляризаторов во время излучения не влияет на результат (поскольку ориентация еще не определена во время излучения). Это также гарантирует, что поляризаторы не влияют друг на друга, поскольку находятся слишком далеко друг от друга.

Как следствие, в экспериментальной установке Aspect поляризаторы P1 и P2 установлены на расстоянии 6 метров от источника и 12 метров друг от друга. При такой установке между испусканием фотонов и их обнаружением проходит всего 20 наносекунд. В течение этого чрезвычайно короткого периода времени экспериментатор должен определиться с ориентацией поляризаторов и затем сориентировать их.

Поскольку физически невозможно изменить ориентацию поляризатора в течение такого промежутка времени, были использованы два поляризатора - по одному для каждой стороны - и предварительно ориентированные в разных направлениях. Высокочастотное шунтирование, произвольно ориентированное в сторону того или иного поляризатора. Установка соответствовала одному поляризатору со случайным углом наклона поляризации.

Поскольку излучаемые фотоны не могли вызвать наклон, поляризаторы периодически шунтировались каждые 10 наносекунд (асинхронно с испусканием фотона), таким образом гарантируя, что направляющее устройство наклонится хотя бы один раз между испусканием фотона и его обнаружением.

Двухканальные поляризаторы

Другой важной характеристикой эксперимента 1982 года было использование двухканальных поляризаторов, которые позволили получить измеримый результат в ситуациях (+) и (-). Поляризаторы, которые использовались до эксперимента Аспекта, могли определять ситуацию (+), но не ситуацию (-). У этих одноканальных поляризаторов было два основных неудобства:

  • Ситуацию (-) было трудно отличить от экспериментальной ошибки.
  • Их нужно было тщательно откалибровать.

Двухканальные поляризаторы Aspect, использованные в его эксперименте, позволили избежать этих двух неудобств и позволили ему напрямую использовать формулы Белла для вычисления неравенств.

Технически поляризаторы, которые он использовал, были поляризационными кубами, которые передавали одну полярность и отражали другую, имитируя устройство Штерна-Герлаха .

Результаты эксперимента

Неравенства Белла устанавливают теоретическую кривую количества корреляций (++ или −−) между двумя детекторами в зависимости от относительного угла детекторов . Форма кривой характерна для нарушения неравенств Белла. Совпадение мер по форме кривой количественно и качественно свидетельствует о нарушении неравенств Белла.

Эксперименты Аспекта недвусмысленно подтвердили нарушение, как и предсказывала копенгагенская интерпретация квантовой физики, тем самым подорвав локальный реалистический взгляд Эйнштейна на квантовую механику и сценарии локальных скрытых переменных . Помимо подтверждения, нарушение было подтверждено точным способом, предсказанным квантовой механикой , со статистическим соответствием до 242 стандартных отклонений .

Учитывая техническое качество эксперимента, скрупулезное избегание экспериментальных артефактов и квазиидеальное статистическое согласие, этот эксперимент убедил научное сообщество в целом, что квантовая физика нарушает неравенства Белла и, следовательно, что квантовая физика нелокальна .

Пределы эксперимента

После получения результатов некоторые физики законно пытались найти недостатки в эксперименте Аспекта и выяснить, как его улучшить, чтобы противостоять критике.

Против установки могут быть выдвинуты некоторые теоретические возражения:

  • квазипериодичность шунтирующих колебаний препятствует достоверности эксперимента, поскольку он может вызвать корреляции через квазисинхронизацию в результате двух обращений;
  • корреляции (+, +), (-, -) и т.д. подсчитывались в реальном времени в момент обнаружения. Таким образом, два (+) и (-) канала каждого поляризатора были связаны физическими цепями. И снова корреляции могут быть вызваны.

Идеальный эксперимент, который отрицает любую вообразимую возможность индуцированных корреляций, должен:

  • использовать чисто случайное шунтирование;
  • запишите результаты (+) или (-) на каждой стороне устройства без какой-либо физической связи между двумя сторонами. Корреляции будут рассчитаны после эксперимента путем сравнения записанных результатов обеих сторон.

Условия эксперимента также страдали от лазейки для обнаружения .

Недавние эксперименты

Упомянутые выше лазейки могли быть устранены только с 1998 года. Тем временем эксперимент Аспекта был воспроизведен, и нарушение неравенств Белла было систематически подтверждено со статистической достоверностью до 100 стандартных отклонений .

Другие эксперименты были проведены для проверки нарушений неравенств Белла с другими наблюдаемыми, кроме поляризации, чтобы приблизиться к первоначальному духу парадокса ЭПР , в котором Эйнштейн представил измерение двух объединенных переменных (таких как положение и количество движений) на паре ЭПР. Эксперимент ввел комбинированные переменные (время и энергию), что еще раз подтвердило квантовую механику.

В 1998 году в Женевском эксперименте была проверена корреляция между двумя детекторами, установленными на расстоянии 30 км друг от друга, с использованием швейцарской оптоволоконной телекоммуникационной сети. Расстояние давало больше времени для переключения углов поляризаторов. Таким образом, можно было провести полностью случайное маневрирование. Кроме того, два дальних поляризатора были полностью независимыми. Измерения регистрировали с каждой стороны и сравнивали после эксперимента, датируя каждое измерение с помощью атомных часов. Нарушение неравенств Белла было в очередной раз проверено и соблюдены строгие и практически идеальные условия. Если эксперимент Аспекта подразумевал, что гипотетический координационный сигнал распространяется вдвое быстрее, чем c , то Женевский достигал 10 миллионов раз c .

В 2000 году в Боулдере был проведен эксперимент по запутыванию захваченных ионов с использованием очень эффективного метода обнаружения, основанного на корреляции. Надежность обнаружения оказалась достаточной для того, чтобы эксперимент в целом нарушил неравенства Белла, хотя все обнаруженные корреляции их не нарушали.

В 2001 году группа Антуана Суареса, в которую входил Николя Жизен, участвовавший в женевском эксперименте, воспроизвела эксперимент с использованием движущихся зеркал или детекторов, что позволило им изменить порядок событий в системе отсчета в соответствии со специальной теорией относительности (это инверсия возможна только для событий без причинно-следственной связи). Скорости выбираются таким образом, чтобы, когда фотон отражается или пересекает полупрозрачное зеркало, другой фотон уже пересек или отражен с точки зрения системы отсчета, прикрепленной к зеркалу. Это конфигурация «после-после», в которой звуковые волны играют роль полупрозрачных зеркал.

Другая протестированная конфигурация позволяет принимать каждый фотон движущимся детектором, так что в системе отсчета этого детектора другой фотон еще не был обнаружен, независимо от того, пересек ли он, был отражен или нет (конфигурация «до-до»). В этом эксперименте заметно нарушаются неравенства Белла.

Заключение

В настоящее время (в 2018 году) четко установлено нарушение квантовой физикой неравенств Белла . Нарушение неравенств Белла также используется для некоторых протоколов квантовой криптографии , в которых присутствие шпиона обнаруживается, когда неравенства Белла перестают нарушаться.

Следовательно, необходимо признать квантовую нелокальность и запутанность .

Бросает ли эксперимент Аспекта вызов релятивистской причинности?

Вопрос поднимается широко распространенным представлением о том, что «квантовый объект представляет состояние, которое мгновенно зависит от состояния другого объекта, с которым он был запутан». Это введение о «нелокальном влиянии» часто используется в научно-популярных журналах, но также (сознательно) некоторыми учеными, придерживающимися реализма , такими как сам Ален Аспект или Бернар д'Эспанья .

Тогда существуют три возможности:

  • Во-первых, экспериментаторы должны использовать только расчеты с результатами, соответствующими эксперименту, без ссылки на объяснения, вытекающие из нашей «макроскопической» логики. Этот подход, заимствованный из копенгагенской интерпретации , является наиболее широко признанным среди физиков. Он основан на том факте, что никакое объяснение явлений EPR не приводит к проверкам или измеримым предсказаниям. Как следствие, большинство физиков считают, что объяснения этого эксперимента выходят за рамки науки (см. Критерий фальсификации Карла Поппера ). Большинству объяснений действительно не хватает теоретической формализации, и те, которые не могут не предложить измеримых проверок. Таким образом, здесь применяется эмпирический подход, цель которого - избежать любого выхода за пределы научной области. В своей работе «Неделимая Вселенная: онтологическая интерпретация квантовой теории» физики Дэвид Бом и Бэзил Хили считают возражения против принципа нелокальности безосновательными. Отвечая тем, кто считает принятие нелокальности препятствием для научной изоляции и наблюдения любого данного объекта, Бом и Хили утверждают, что в макроскопическом мире эта наука возможна, поскольку эффекты нелокальности не проявляются. важно : интерпретация допускает точно такую ​​же степень разделимости системы, как и то, что требуется от «реальной научной работы». Сопоставление специальной теории относительности с нелокальностью (см. Парадокс ЭПР ) - более сложный вопрос, но Бом, как и Джон Стюарт Белл , указывает, что передача сигналов - это не то, что играет роль в понятии нелокальности. .

Бом и Хили, как и Белл, видят в отрицании нелокальности факторы, отличные от научных:

Джон Белл: Лекция в ЦЕРНе (1990). Хили и Бом: О возражениях против концепции нелокальности. (1993)
[] Сама идея о жутких действиях на расстоянии отталкивает физиков. Если бы у меня был час, я бы завалил вас цитатами Ньютона, Эйнштейна, Бора и всех этих других великих людей. Я бы сказал вам, насколько немыслимо иметь возможность изменить отдаленную ситуацию, сделав что-то здесь. Я думаю, что отцы-основатели квантовой механики действительно не нуждались в аргументах Эйнштейна о необходимости исключения действия на расстоянии, потому что они искали что-то другое. Идея детерминизма или действия на расстоянии была для них настолько отталкивающей, что они отвернулись. Что ж, это традиция, и иногда в жизни мы должны учиться изучать новые традиции. И может случиться так, что мы должны не столько принимать действия на расстоянии, сколько признать недостаточность «отсутствия действий на расстоянии». [Возражения против нелокальности] кажутся в большей или меньшей степени предрассудками, развившимися в современной науке. [...] На самых ранних этапах развития науки велись длинные аргументы в пользу отказа от того, что вполне могло восприниматься как примитивные суеверия и магические представления. Безусловно, ключевым понятием была нелокальность. Может остаться глубоко укоренившийся страх перед идеей нелокальности, которая вновь откроет шлюзы, защищающие нас от того, что воспринимается как иррациональные мысли, лежащие под поверхностью современной культуры. Даже если бы это было так, это не было бы веским аргументом против нелокальности.
  • Вторая возможность состоит в том, что запутанность «объединила» два объекта, представленных взаимодействию: два объекта остаются «одним», несмотря на их пространственное расстояние (« нелокальность Бернара д'Эспанья »). На самом деле это дистанцирование может быть даже временным: оно по своей сути пространственно-временное. На данный момент не существует объяснения того, что считается результатом эксперимента, а не объяснения или интерпретации этого результата. Этот подход, направленный на объяснение фактов эксперимента, принадлежит рационалистам .
  • Третий состоит в изменении нашей концепции причинности и принятии принципа ретроградной причинности (каузального потока из будущего в прошлое), который, однако, не может быть уподоблен «телеологической» « конечной причине » классических философов . Нет никого, кто мог бы ориентировать события в соответствии с целью: природа обратной причинности идентична причинности, как мы ее понимаем («эффективная причинность» классических философов), за исключением того, что она течет назад по отношению ко времени и может «добавлять» сама себя. к «классической» причинности. Эта интерпретация требует, чтобы необратимая природа времени была верной только в макроскопическом масштабе ( второй закон термодинамики ). Многие физики выступают против этой идеи, например, физик и философ Этьен Кляйн, который указывает, что стрела времени , по его словам, вписана в симметрии физики элементарных частиц. Эта интерпретация имеет некоторый успех среди тех, кто разрабатывает эзотерические интерпретации эксперимента и использует ее для создания парапсихологических феноменов (противоречивых в научном сообществе, особенно в отношении предвидения . Оливье Коста де Борегар известен своей защитой таких тезисов). Но эта интерпретация явно выражена. противоречит результатам эксперимента проводили, так как они чаще всего проводятся: мировая линия связывающая «измерения P1» и «измерения P2» события из пространства - времени является кривизна пространства . Фактически, чтобы опровергнуть возможную альтернативную интерпретацию корреляций, наблюдаемых в этих экспериментах, экспериментаторам пришлось показать, что релятивистская «причинность», по крайней мере частично, не могла объяснить эти результаты, включая такие сценарии, как: фотон сообщает фотону каким-либо релятивистским процессом о его квантовом состоянии после первого измерения ... ". Однако совершенно очевидно, что меры предосторожности экспериментаторов по удалению всех релятивистских «причинных» объяснений одновременно устраняют, согласно преобладающей точке зрения, любое «ретро-причинное» объяснение. Наконец, для последователей ведущей концепции этот тип концепции является предположительной интерпретацией и на самом деле не относится к существующим экспериментам. По их мнению, это приводит к интерпретациям на переднем крае науки или даже псевдонауки и вовлекает квантовую физику в дискуссию, к которой она не относится.

Ни один физик не верит, что результаты эксперимента ЭПР в целом и эксперимента Аспекта в частности - в полном согласии с копенгагенской интерпретацией квантовой механики - никоим образом не бросают вызов принципу относительности, согласно которому никакая форма энергии (материя или сила) ) и, следовательно, никакая полезная информация, не может перемещаться быстрее скорости света и, как следствие, не бросает вызов производному релятивистскому принципу причинности. Легко доказать, что квантовая запутанность не может использоваться для мгновенной передачи информации из одной точки пространства-времени в другую. Результаты, измеренные на первой частице, случайны; изменения состояния другой частицы, вызванные этими измерениями - настолько же мгновенными, насколько они могут быть в соответствии с копенгагенской интерпретацией квантовой механики и результатами эксперимента Аспекта - приводят к результатам измерений относительно второй частицы, которые кажутся столь же случайными: никакой полезной информации могут быть получены отдельно при измерении, и корреляции остаются необнаруживаемыми до тех пор, пока результаты двух серий не сравниваются. Этот вид экспериментов демонстрирует неизбежную потребность в «классическом» сигнале в релятивистском смысле, чтобы передавать информацию, необходимую для обнаружения этих корреляций. Без этого сигнала ничего не может быть передано. Он определяет скорость передачи информации, что подтверждает фундаментальный принцип относительности. В результате принцип релятивистской причинности полностью совместим с результатами экспериментов ЭПР.

Смотрите также

Примечания и ссылки

Библиография

  • Бернар д'Эспанья, Traité de Physique et de Philоphie , Fayard ISBN  2-213-61190-4 (на французском языке). См. Главу 3. Неразделимость и теорема Белла.
  • Бернар д'Эспанья, À la recherche du réel , Bordas ISBN  2-266-04529-6 (на французском языке).
  • Бернар д'Эспанья, Этьен Кляйн, С уважением, ISBN  2-213-03039-1 (на французском языке). См. Главу VIII. Неразделимость коррелирующих пар.

внешние ссылки