Алгебра операд - Operad algebra

В алгебре алгебра операд - это «алгебра» над операдой . Это является обобщением ассоциативной алгебры над коммутативным кольцом R , с заменой операдом R .

Определения

Учитывая операд O (скажем, симметричная последовательность в симметричном моноидальных ∞-категории C ), в алгебра над операдой , или О - алгебра для краткости, это, грубо говоря, левый модуль над O с умножениями параметризованных O .

Если O является топологической операдой , то можно сказать , алгебра над операдой является O -monoid объекта в C . Если C является симметричным моноидальным, это восстанавливает обычное определение.

Пусть C - симметричная моноидальная ∞-категория с моноидальной структурой, дистрибутивной по копределам. Если это карта операдов и, кроме того, если е есть гомотопическая эквивалентность, то ∞-категория алгебра над О в С эквивалентен ∞-категорией алгебр над О» в C . ${\ displaystyle f: O \ to O '}$

Смотрите также

• Кольцо
• Гомотопическая алгебра Ли

Ноты

Рекомендации

• Джон Фрэнсис, Кольца производной алгебраической геометрии ${\ displaystyle {\ mathcal {E}} _ {n}}$
• Хинич, Владимир (1997-02-11). «Гомологическая алгебра гомотопических алгебр». arXiv : q-alg / 9702015 .

внешние ссылки

• http://ncatlab.org/nlab/show/operad
• http://ncatlab.org/nlab/show/algebra+over+an+operad

Эта статья по алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . v т е