Акустическое затухание - Acoustic attenuation

Акустическое затухание - это мера потерь энергии при распространении звука в среде. Большинство сред имеют вязкость и поэтому не являются идеальными средами. Когда звук распространяется в такой среде, всегда происходит тепловое потребление энергии, вызванное вязкостью. Этот эффект можно количественно оценить с помощью закона затухания звука Стокса . Затухание звука также может быть результатом теплопроводности в среде, как было показано Г. Кирхгофом в 1868 году. Формула затухания Стокса-Кирхгофа учитывает эффекты как вязкости, так и теплопроводности.

Для неоднородных сред , помимо вязкости среды, акустическое рассеяние является еще одной основной причиной удаления акустической энергии. Акустическое затухание в среде с потерями играет важную роль во многих научных исследованиях и областях техники, таких как медицинское УЗИ , снижение вибрации и шума.

Степенное частотно-зависимое акустическое затухание

Многие экспериментальные и полевые измерения показывают, что коэффициент акустического затухания широкого диапазона вязкоупругих материалов, таких как мягкие ткани , полимеры , почва и пористая порода , можно выразить следующим степенным законом относительно частоты :

где - угловая частота, P - давление, расстояние распространения волны, коэффициент затухания и частотно-зависимая экспонента - реальные неотрицательные материальные параметры, полученные путем подбора экспериментальных данных и значений в диапазоне от 0 до 2. Затухание звука в воде, многие металлы и кристаллические материалы зависят от квадрата частоты, а именно . Напротив, широко отмечается, что показатель степени зависимости вязкоупругих материалов от частоты составляет от 0 до 2. Например, показатель степени отложений, почвы и горных пород составляет около 1, а показатель степени большинства мягких тканей составляет от 1 до 2.

Классические уравнения распространения диссипативных акустических волн ограничиваются частотно-независимым и зависящим от квадрата частоты затуханием, например уравнение затухающей волны и приближенное уравнение термовязкостной волны. В последние десятилетия все большее внимание и усилия сосредоточены на разработке точных моделей для описания частотно-зависимого акустического затухания в целом по степенному закону. Большинство из этих недавних частотно-зависимых моделей созданы посредством анализа комплексного волнового числа, а затем расширены до нестационарного распространения волн. Модель множественной релаксации рассматривает степенную вязкость, лежащую в основе различных процессов молекулярной релаксации. Сабо предложил интегральное уравнение диссипативной акустической волны с временной сверткой. С другой стороны, уравнения акустических волн, основанные на моделях вязкоупругости с дробной производной, применяются для описания степенного закона частотно-зависимого акустического затухания. Чен и Холм предложили модифицированное волновое уравнение Сабо положительной дробной производной и дробное волновое уравнение Лапласа. См. Статью, в которой сравниваются дробные волновые уравнения с модельным степенным затуханием. Эта книга по степенному затуханию также освещает эту тему более подробно.

Явление затухания, подчиняющееся степенному закону частоты, может быть описано с помощью уравнения причинной волны, полученного из дробного материального уравнения между напряжением и деформацией. Это волновое уравнение включает дробные производные по времени:

См. Также и ссылки в нем.

Такие модели с дробной производной связаны с общепризнанной гипотезой о том, что множественные явления релаксации (см. Нахман и др.) Вызывают затухание, измеренное в сложных средах. Эта ссылка дополнительно описана в обзорном документе.

Для волн с ограниченной полосой частот см. описывает основанный на модели метод достижения каузального степенного ослабления с использованием набора дискретных механизмов релаксации в рамках Nachman et al. фреймворк.

В пористых флюидонасыщенных осадочных породах, таких как песчаники , акустическое затухание в первую очередь вызвано вызванным волнами потоком порового флюида относительно твердого каркаса с колебаниями от 0,5 до 1,5.

Смотрите также

использованная литература