0 - 0

← −1 0 1 →
Кардинал 0, ноль, "ой" ( / / ) , ноль, ноль, ноль
Порядковый Ноль, ноль, ноль
Двоичный 0 2
Тернарный 0 3
Восьмеричный 0 8
Двенадцатеричный 0 12
Шестнадцатеричный 0 16
Арабский , курдский , персидский , синдхи , урду ٠
Бенгальский
Индуистские цифры
китайский язык 零, 〇
Кхмерский
Тайский

0 ( ноль ) - это число , и числовая цифра, используемая для представления этого числа цифрами . Он выполняет центральную роль в математике в качестве аддитивной идентичности из целых чисел , действительных чисел и многих других алгебраических структур . Цифра 0 используется в качестве заполнителя в системах значений мест . Имена числа 0 на английском языке включают ноль , ноль (Великобритания), ноль (США; / n ɔː t / ), ноль или - в контекстах, где хотя бы одна соседняя цифра отличает его от буквы «О» - о или о ( / / ). Неофициальные или сленговые термины для обозначения нуля включают zilch и zip . Ought и aught ( / ɔː t / ), а также шифр также использовались исторически.

Этимология

Слово ноля пришло в английском языке через французский ZERO от итальянского нуля , сокращение венецианских ЗЕВЕРО форм итальянского Zefiro через Safira или SIFR . В доисламское время слово ifr (арабское صفر ) имело значение «пустой». Слово «сифр» превратилось в ноль, когда оно использовалось для перевода шунья ( санскрит : शून्य ) из Индии . Первое известное английское использование нуля было в 1598 году.

Итальянский математик Фибоначчи (ок. 1170–1250), выросший в Северной Африке и которому приписывают введение десятичной системы в Европу, использовал термин зефир . Это стало zefiro на итальянском языке, а затем было сведено к нулю на венецианском языке. Итальянское слово zefiro уже существовало (что означает «западный ветер» от латинского и греческого zephyrus ) и, возможно, повлияло на написание при расшифровке арабского ifr .

Современное использование

В зависимости от контекста для обозначения числа ноль или понятия нуля могут использоваться разные слова. Для простого понятия «нехватка» часто используются слова «ничего» и «нет». Иногда используется слово «ничего» или «ничего». Его часто называют «ах» в контексте телефонных номеров. Сленговые слова, обозначающие ноль, включают «почтовый индекс», «пшик», «нада» и «царапина».

«Nil» используется для обозначения многих видов спорта в британском английском . В некоторых видах спорта есть особые слова для обозначения нуля, например, « любовь » в теннисе - от французского l'oeuf , «яйцо» - и « утка » в крикете , сокращение от «утиное яйцо»; «гусиное яйцо» - еще один общий жаргонный термин, используемый для обозначения нуля.

История

Древний Ближний Восток

нфр
 
сердце с трахеей
красивое, приятное, хорошее
F35

Древние египетские цифры имели основание 10 . Они использовали иероглифы для цифр и не были позиционными . К 1770 году до нашей эры у египтян в бухгалтерских текстах был символ нуля. Символ nfr, означающий красивый, также использовался для обозначения базового уровня на рисунках гробниц и пирамид, а расстояния измерялись относительно базовой линии как выше или ниже этой линии.

К середине 2- го тысячелетия до нашей эры в вавилонской математике существовала сложная шестидесятеричная позиционная система счисления. Отсутствие позиционного значения (или нуля) обозначалось пробелом между шестидесятеричными числами. В табличке, обнаруженной в Кише (датируемой 700 г. до н.э.), писец Бел-бан-аплу использовал три крюка в качестве заполнителя в той же вавилонской системе . К 300 г. до н.э. символ препинания (два наклонных клина) использовался в качестве заполнителя.

Вавилонский заполнитель не был истинным нулем, потому что он не использовался отдельно и не использовался в конце числа. Таким образом, числа вроде 2 и 120 (2 × 60), 3 и 180 (3 × 60), 4 и 240 (4 × 60) выглядели одинаково, потому что у больших чисел отсутствовал последний шестидесятеричный заполнитель. Только контекст мог их различить.

Доколумбовая Америка

иллюстрация расколотого камня с надписью с доколумбовыми глифами и иконами
Задняя сторона эпи-ольмекской стелы C из Трес-Сапотеса , второй старейшей обнаруженной даты с помощью длинного счета . Числа 7.16.6.16.18 переводятся на сентябрь 32 г. до н.э. (юлианский). Символы вокруг даты считаются одним из немногих сохранившихся примеров эпи-ольмекского письма .

Календарь Count Месоамериканской Long разработан в юго-центральной части Мексики и Центральной Америки требуется использование нуля в качестве заполнителя в пределах своей двадцатеричной (основание-20) позиционная система счисления. Много различных глифы, включая этот частичный четырехлистник - небольшая иллюстрация частичного четырехлистника в правой половине, пробел в левой половинеставилось используется в качестве нулевого символа для этих длинных граф дат, самые ранние из которых (на Стеле 2 в Чиапе - де - Корсо, Чьяпас ) имеют дату 36 г. до н.

Поскольку восемь самых ранних дат Длинного счета появляются за пределами родины майя, обычно считается, что использование нуля в Америке предшествовало майя и, возможно, было изобретением ольмеков . Многие из самых ранних дат Длинного счета были найдены в центре ольмеков, хотя цивилизация ольмеков закончилась в 4 веке до нашей эры , за несколько веков до самых ранних известных дат Длинного счета.

Цифра майя ноль.

Хотя ноль стал неотъемлемой частью цифр майя , с другой, пустой черепахоподобной « формой раковины », используемой для многих изображений «нулевой» цифры, предполагается, что он не повлиял на системы счисления Старого Света .

Кипу , устройство с завязанным узлом шнур, использовавшееся в Империи инков и ее предшественниках в Андском регионе для записи бухгалтерских и других цифровых данных, закодировано в десятичной системе координат. Ноль обозначается отсутствием узла в соответствующем положении.

Классическая древность

У древних греков не было символа для нуля (μηδέν), и для него не использовались цифры-заполнители. Они казались неуверенными в статусе нуля как числа. Они спросили себя: «Как ничто не может быть чем-то?», Что привело к философским и, в средневековье , религиозным спорам о природе и существовании нуля и вакуума . В парадоксах из Зенона Элейского зависят в значительной степени от неопределенной интерпретации нуля.

Фрагмент папируса с четким греческим шрифтом, нижний правый угол указывает на крошечный ноль с формой двуглавой стрелки над ним.
Пример древнегреческого символа нуля (нижний правый угол) из папируса 2-го века

К 150 году нашей эры Птолемей под влиянием Гиппарха и вавилонян использовал символ нуля (-°) в своей работе по математической астрономии, названной Syntaxis Mathematica , также известной как Альмагест . Этот эллинистический ноль был, пожалуй, самым ранним задокументированным использованием числа, обозначающего ноль, в Старом Свете. Птолемей много раз использовал его в своем Альмагесте (VI.8) для определения величины солнечных и лунных затмений . Он представляет собой значение цифр и минут погружения при первом и последнем контакте. Цифры непрерывно менялись от 0 до 12 и до 0, когда Луна проходила над Солнцем (треугольный импульс), где двенадцать цифр были угловым диаметром Солнца. Минуты погружения были сведены в таблицу от 0′0 ″ до 31′20 ″ до 0′0 ″ , где 0′0 ″ использовал символ в качестве заполнителя в двух позициях его шестидесятеричной позиционной системы счисления, в то время как комбинация означала нулевой угол. Минуты погружения также были непрерывной функцией. 1/1231′20 ″ d (24 − d) (треугольный импульс с выпуклыми сторонами), где d - числовая функция, а 31′20 ″ - сумма радиусов дисков Солнца и Луны. Символ Птолемея был заполнителем, а также числом, используемым двумя непрерывными математическими функциями, одна в другой, поэтому он означал ноль, а не ноль.

Самое раннее использование нуля при вычислении юлианской Пасхи произошло до  311 года нашей эры , в первой записи в таблице эпактов, сохранившейся в эфиопском документе за 311-369 годы нашей эры  , где слово геэз использовалось для обозначения «нет». (Английский перевод в другом месте "0") рядом с цифрами геэз (основанными на греческих цифрах), которые были переведены из эквивалентной таблицы, опубликованной Александрийской церковью на средневековом греческом языке . Это использование было повторено в  525 году нашей эры в эквивалентной таблице, которая была переведена Дионисием Экзигуусом через латинское nulla или «нет» вместе с римскими цифрами . Когда деление давало ноль в качестве остатка, использовалось nihil , что означает «ничего». Эти средневековые нули использовались во всех будущих средневековых калькуляторах Пасхи . Начальная буква «N» использовалась как нулевой символ в таблице римских цифр Беде или его коллегами примерно в 725 году нашей эры.

Китай

Пять проиллюстрированных слева направо прямоугольников содержат Т-образную форму, пустую коробку, три вертикальных стержня, три нижних горизонтальных стержня с перевернутой широкой Т-образной формой наверху и еще одно пустое поле.  Цифры слева направо: шесть, ноль, три, девять и ноль.
Это изображение нуля, выраженное китайскими счетными прутьями , основано на примере, приведенном в «Истории математики» . Пустое пространство используется для обозначения нуля.

Sūnzĭ Suànjīng , неизвестной даты , но , по оценкам, от от 1 - го до 5 - го века нашей эры , и японских записей , датированных с 18 - го века, описать , как с. Китайская система счетных стержней 4-го века до нашей эры позволяла производить десятичные вычисления. Как отмечается в Suanjing Сяхоу Яна (425–468 гг. Н.э.), в котором говорится, что для умножения или деления числа на 10, 100, 1000 или 10000 все, что нужно сделать со стержнями на счетной доске, - это переместить их вперед, или назад, на 1, 2, 3 или 4 места. Согласно «Истории математики» , стержни «давали десятичное представление числа с пустым пространством, обозначающим ноль». Система счетных стержней считается системой позиционного обозначения .

В 690 году нашей эры императрица Wǔ обнародовала зетские иероглифы , одним из которых был «〇»; первоначально означая «звезда», впоследствии [когда?] стало обозначать ноль.

В то время Zero рассматривался не как число, а как «вакантная должность». « Математический трактат в девяти разделах» Цин Цзиньшао 1247 г. - это старейший из сохранившихся китайских математических текстов, в которых ноль обозначается круглым символом. Китайские авторы были знакомы с идеей отрицательных чисел еще при династии Хань (2 век нашей эры) , как видно из «Девяти глав математического искусства» .

Индия

Пингала (ок. III / II вв. До н.э.), знаток просодики санскрита , использовал двоичные числа в форме коротких и длинных слогов (последние равны по длине двум коротким слогам), обозначение, подобное азбуке Морзе . Пингала явно использовал санскритское слово шунья для обозначения нуля.

Концепция нуля как письменной цифры в обозначении десятичного разряда была разработана в Индии , предположительно, еще в период Гупта (ок. 5-го века) , а самые старые недвусмысленные свидетельства относятся к 7-му веку.

Символ нуля, большая точка, которая, вероятно, является предшественником все еще текущего полого символа, используется во всем рукописи Бахшали , практическом руководстве по арифметике для торговцев. В 2017 году радиоуглеродный анализ показал, что три образца из рукописи относятся к трем разным столетиям: 224–383 гг., 680–779 гг. И 885–993 гг. Не известно , как березовые фрагменты коры разных веков , образующие рукописи стали упакованы вместе.

Lokavibhāga , Jain текст на космологии сохранившейся в средневековом санскритскоге перевода пракрита оригинала, который внутренне от 458 AD ( сак эры 380), используется десятичная система места-значения , в том числе ноля. В этом тексте шунья («пустота, пустота») также используется для обозначения нуля.

Aryabhatiya (с. 500), утверждает sthānāt стханам daśaguṇaṁ сйат «с места на место каждый раз в десять предыдущего.»

Правила , регулирующие использование нуля появился в Брахмагупта «s Brahmasputha сиддханте (7 век), в котором говорится сумму нуля с самим собой как ноль, и неправильное деление на ноль , как:

Положительное или отрицательное число при делении на ноль представляет собой дробь, знаменателем которой является ноль. Ноль, деленный на отрицательное или положительное число, либо равен нулю, либо выражается в виде дроби с нулем в числителе и конечной величиной в знаменателе. Ноль деленный на ноль - это ноль.

Эпиграфия

сценарий слева направо с вихрем на полтора вращения, большой точкой и растянутым-изогнутым вихрем
Число 605 кхмерскими цифрами из Самборской надписи ( сакская эра 605 соответствует 683 году нашей эры). Самый ранний известный материал, использующий ноль как десятичное число.

Есть многочисленные надписи на медных пластинах с той же маленькой буквой «o» , некоторые из них, возможно, датируются VI веком, но их дата или подлинность могут вызывать сомнения.

На каменной плите, найденной в руинах храма недалеко от Самбора на Меконге , провинция Кратье , Камбоджа , есть надпись «605» кхмерскими цифрами (набор цифровых знаков для индуистско-арабской системы счисления ). Число - год надписи в сакскую эпоху , соответствующий дате 683 г. н.э.

Первое известное использование специальных глифов для десятичных цифр, которое включает несомненное появление символа цифры ноль, маленького кружка, появляется на каменной надписи, найденной в храме Чатурбхудж, Гвалиор , в Индии, датированной 876. Ноль также является используется в качестве заполнителя в рукописи Бахшали , части которой датируются 224–383 гг.

Средний возраст

Перенос в исламскую культуру

Арабский -язык удел науки в основном греческий , а затем индуизм влияния. В 773 году по велению Аль-Мансура были сделаны переводы многих древних трактатов, в том числе греческих, римских, индийских и других.

В 813 году нашей эры астрономические таблицы были составлены персидским математиком Мухаммадом ибн Муса аль-Хваризми с использованием индусских цифр; и около 825 г. он опубликовал книгу, в которой синтезировал греческие и индуистские знания, а также содержал свой собственный вклад в математику, включая объяснение использования нуля. Позднее эта книга была переведена на латынь в XII веке под названием Algoritmi de numero Indorum . Это название означает «аль-Хорезми от индейских цифр». Слово «Алгоритми» было латинизированным переводчиком имени Аль-Хорезми, и слово «Алгоритм» или «Алгоризм» начало приобретать значение любой арифметики, основанной на десятичных дробях.

Мухаммад ибн Ахмад аль-Хорезми в 976 году заявил, что если в вычислениях вместо десятков не появляется число, следует использовать маленький кружок, «чтобы сохранить ряды». Этот круг назывался ifr .

Передача в Европу

Индо-арабская система счисления (основание 10) достиг Западной Европы в 11 - м веке, через Аль-Андалус , через испанских мусульман , с маврами , вместе со знанием классической астрономии и инструменты , такие как астролябии ; Герберту из Орильяка приписывают возвращение утраченных учений в католическую Европу. По этой причине цифры стали известны в Европе как «арабские цифры». Итальянский математик Фибоначчи или Леонардо Пизанский сыграл важную роль в внедрении этой системы в европейскую математику в 1202 году, заявив:

После того, как мой отец был назначен на его родине государственным служащим таможни Бугии для пизанских купцов, которые стекались к ней, он взял на себя ответственность; и ввиду его будущей полезности и удобства, если бы я в детстве пришел к нему и хотел, чтобы я в течение нескольких дней посвятил себя изучению счета и получил инструкции по его изучению. Там, после того как я познакомил меня, как следствие чудесного обучения этому искусству, с девятью цифрами индусов, знание этого искусства очень привлекло меня прежде всего, и я понял, что все его аспекты были изучены в Египет, Сирия, Греция, Сицилия и Прованс с их различными методами; а затем в этих местах по делам. Я углубился в свое исследование и научился компромиссу споров. Но все это даже, и алгоритм, как и искусство Пифагора, я считал чуть ли не ошибкой по отношению к методу индусов (Modus Indorum). Поэтому я более строго придерживаюсь этого метода индусов и прилагаю более строгие усилия в его изучении, добавляя при этом некоторые вещи из моего собственного понимания и вставляя также некоторые вещи из тонкостей геометрического искусства Евклида. Я постарался составить эту книгу как можно более понятным образом, разделив ее на пятнадцать глав. Почти все, что я представил, я продемонстрировал с точным доказательством, чтобы те, кто в дальнейшем ищет это знание, с его выдающимся методом, могли быть проинструктированы, и, кроме того, чтобы латинский народ не мог быть обнаружен без него. , как и раньше. Если я случайно упустил что-нибудь более или менее подходящее или необходимое, я прошу снисхождения, поскольку нет ни одного безупречного и совершенно предусмотрительного человека во всем. Девять индийских цифр: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. С этими девятью цифрами и знаком 0 ... может быть написано любое число.

Здесь Леонардо Пизанский использует фразу «знак 0», указывая на то, что он подобен знаку для выполнения таких операций, как сложение или умножение. С 13-го века руководства по вычислениям (сложение, умножение, извлечение корней и т. Д.) Стали обычным явлением в Европе, где они были названы algorismus в честь персидского математика аль-Хваризми. Самая популярная из них была написана Иоганном де Сакробоско около 1235 года и была одной из первых научных книг, напечатанных в 1488 году. До конца 15 века среди математиков преобладали индусско-арабские цифры, в то время как торговцы предпочитали использовать римские цифры . В 16 веке они стали широко использоваться в Европе.

Математика

0 - это целое число, непосредственно предшествующее 1 . Ноль - четное число, потому что оно делится на 2 без остатка. 0 не является ни положительным, ни отрицательным, ни одновременно положительным и отрицательным. Многие определения включают 0 как натуральное число , и в этом случае это единственное натуральное число, которое не является положительным. Ноль - это число, которое определяет количество или величину нулевого размера. В большинстве культур 0 был идентифицирован до того, как была принята идея отрицательных вещей (то есть количества меньше нуля).

В качестве значения или числа ноль - это не то же самое, что цифра ноль, используемая в системах счисления с позиционным обозначением . Последовательные позиции цифр имеют более высокий вес, поэтому цифра ноль используется внутри числа, чтобы пропустить позицию и присвоить соответствующий вес предыдущим и последующим цифрам. Нулевая цифра не всегда необходима в позиционной системе счисления (например, число 02). В некоторых случаях для различения числа может использоваться начальный ноль .

Элементарная алгебра

Число 0 - наименьшее неотрицательное целое число. Натуральное число следующее 0 равен 1 , и не натуральное число предшествует 0. число 0 может или не может рассматриваться как натуральное число , но это является целым числом, и , следовательно, рациональное число и действительное число (так же как алгебраическое число и комплексное число ).

Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным, и обычно отображается как центральное число в числовой строке . Это не простое и не составное число . Он не может быть простым, потому что он имеет бесконечное количество факторов , и не может быть составным, потому что он не может быть выражен как произведение простых чисел (поскольку 0 всегда должен быть одним из факторов). Однако ноль является четным (то есть кратным 2, а также кратным любому другому целому, рациональному или действительному числу).

Ниже приведены некоторые основные (элементарные) правила работы с числом 0. Эти правила применимы для любого действительного или комплексного числа x , если не указано иное.

  • Сложение: x + 0 = 0 + x = x . То есть 0 является элементом идентичности (или нейтральным элементом) относительно сложения.
  • Вычитание: x - 0 = x и 0 - x = - x .
  • Умножение: x · 0 = 0 · x = 0.
  • Разделение: 0/Икс= 0 для ненулевого x . НоИкс/0не определено , поскольку 0 не имеет обратного мультипликативного числа (действительное число, умноженное на 0, не дает 1), что является следствием предыдущего правила.
  • Возведение в степень: x 0 =Икс/Икс= 1, за исключением того, что случай x = 0 может быть оставлен неопределенным в некоторых контекстах . Для всех положительных вещественных х , 0 х = 0 .

Выражение 0/0, которое может быть получено при попытке определить предел выражения вида f ( x )/г ( х )в результате применения оператора lim независимо к обоим операндам дроби получается так называемая « неопределенная форма ». Это не просто означает, что искомый предел обязательно не определен; скорее, это означает, что пределf ( x )/г ( х ), если он существует, должен быть найден другим способом, например правилом Л'Опиталя .

Сумма 0 чисел ( пустая сумма ) равна 0, а произведение 0 чисел ( пустое произведение ) равно 1. Факториал 0! оценивается в 1 как частный случай пустого продукта.

Другие разделы математики

Связанные математические термины

  • Нуль функции F является точкой х в области функции , такие , что F ( х ) = 0 . Когда нулей конечное число, они называются корнями функции. Это связано с нулями одного голоморфной функции .
  • Нулевая функция (или нулевое отображение) на области D является функцией постоянной с 0 в качестве единственного возможного значения выходной, то есть функции ф , определяемой F ( х ) = 0 для всех х в D . Нулевая функция - единственная четная и нечетная функция . Конкретная нулевая функция - это нулевой морфизм в теории категорий; например, нулевое отображение - это тождество в аддитивной группе функций. Детерминант на необратимых квадратных матриц является нулевым отображением.
  • Некоторые разделы математики имеют нулевые элементы , которые обобщают либо свойство 0 + x = x , либо свойство 0 · x = 0, либо и то , и другое.

Физика

Нулевое значение играет особую роль для многих физических величин. Для некоторых величин нулевой уровень естественным образом отличается от всех других уровней, тогда как для других он выбирается более или менее произвольно. Например, для абсолютной температуры (измеряемой в градусах Кельвина ) ноль - это наименьшее возможное значение ( отрицательные температуры определены, но системы с отрицательной температурой на самом деле не холоднее). Это контрастирует, например, с температурами по шкале Цельсия, где ноль произвольно определяется как точка замерзания воды. При измерении интенсивности звука в децибелах или фонах нулевой уровень произвольно устанавливается на эталонное значение, например, на значение порога слышимости. В физике , то энергия нулевой точки является наималейшей возможной энергией , что квантово - механическая физическая система может обладать и энергией основного состояния системы.

Химия

Ноль был предложен в качестве атомного номера теоретического элемента тетранейтрона . Было показано, что кластер из четырех нейтронов может быть достаточно стабильным, чтобы считаться атомом сам по себе. Это создаст элемент без протонов и заряда на ядре .

Еще в 1926 году Андреас фон Антропофф ввел термин нейтроний для предполагаемой формы материи, состоящей из нейтронов без протонов, которую он поместил в качестве химического элемента с атомным номером ноль во главе своей новой версии периодической таблицы . Впоследствии он был помещен как благородный газ в середину нескольких спиральных представлений периодической системы для классификации химических элементов.

Информатика

Наиболее распространенной практикой на протяжении всей истории человечества было начало счета с единицы, и это практика в ранних классических языках программирования, таких как Fortran и COBOL . Однако в конце 1950-х LISP представил для массивов нумерацию с нуля, в то время как Algol 58 ввел полностью гибкую основу для индексов массива (позволяя использовать любое положительное, отрицательное или нулевое целое число в качестве основы для индексов массива), а большинство последующих языков программирования приняли тот или иной этих позиций. Например, элементы массива нумеруются, начиная с 0 в C , так что для массива из n элементов последовательность индексов массива проходит от 0 до n -1 . Это позволяет вычислить местоположение элемента массива путем добавления индекса непосредственно к адресу массива, тогда как языки на основе 1 предварительно вычисляют базовый адрес массива как позицию на один элемент перед первым.

Может возникнуть путаница между индексированием на основе 0 и 1, например, JDBC Java индексирует параметры с 1, хотя сама Java использует индексирование на основе 0.

В базах данных поле может не иметь значения. Тогда говорят, что он имеет нулевое значение . Для числовых полей это не нулевое значение. Для текстовых полей это не пустая строка и не пустая строка. Наличие нулевых значений приводит к трехзначной логике . Условие больше не является ни истинным, ни ложным , но оно может быть неопределенным . Любое вычисление, включая нулевое значение, дает нулевой результат.

Указатель пустой указатель в компьютерной программе , которая не указывает на какой - либо объект или функцию. В C целочисленная константа 0 преобразуется в нулевой указатель во время компиляции, когда она появляется в контексте указателя, и поэтому 0 является стандартным способом ссылки на нулевой указатель в коде. Однако внутреннее представление нулевого указателя может быть любым битовым шаблоном (возможно, с разными значениями для разных типов данных).

В математике −0 = +0 = 0; и -0, и +0 представляют одно и то же число, т. е. нет «положительного нуля» или «отрицательного нуля», отличного от нуля. Однако в некоторых представлениях числа со знаком компьютерного оборудования ноль имеет два различных представления: положительное, сгруппированное с положительными числами, и отрицательное, сгруппированное с отрицательными; этот вид двойного представления известен как знаковый ноль , а последнюю форму иногда называют отрицательным нулем. Эти представления включают в себя знаковую величину и двоичное целочисленное представление дополнения до одного (но не двоичное представление дополнения до двух, используемое в большинстве современных компьютеров) и большинство представлений чисел с плавающей запятой (например, форматы с плавающей запятой IEEE 754 и IBM S / 390 ).

В двоичном формате 0 представляет собой значение «выключено», что означает отсутствие потока электроэнергии.

Ноль - это значение false во многих языках программирования.

Эпоха Unix (дата и время , связанное с нулевой отметкой времени) начинается с полуночи до начала первого января 1970 года.

Классический Mac OS эпохи и Palm OS эпоха (дата и время , связанное с нулевой отметкой времени) начинается с полуночи до начала первого января 1904 года.

Многие API-интерфейсы и операционные системы, которым требуется, чтобы приложения возвращали целочисленное значение в качестве статуса выхода, обычно используют ноль для обозначения успеха и ненулевые значения для обозначения конкретной ошибки или состояния предупреждения.

Программисты часто используют косой ноль, чтобы не путать с буквой « О ».

Прочие поля

  • В сравнительной зоологии и когнитивной науке признание того, что некоторые животные проявляют осведомленность о концепции нуля, приводит к выводу, что способность к числовой абстракции возникла на раннем этапе эволюции видов.
  • В телефонии нажатие 0 часто используется для набора номера из сети компании или в другой город или регион , а 00 используется для набора номера за границу . В некоторых странах при наборе 0 вызывается помощь оператора .
  • DVD-диски, которые можно воспроизводить в любом регионе, иногда называют « регионом 0 ».
  • Колеса рулетки обычно имеют пробел «0» (а иногда также пробел «00»), наличие которого игнорируется при подсчете выплат (что позволяет казино выиграть в долгосрочной перспективе).
  • В Формуле-1 , если действующий чемпион мира больше не участвует в Формуле-1 в течение года после своей победы в титульной гонке, 0 присваивается одному из пилотов команды, с которой действующий чемпион выиграл титул. Это произошло в 1993 и 1994 годах, когда Дэймон Хилл вел машину 0 из-за того, что действующий чемпион мира ( Найджел Мэнселл и Ален Прост соответственно) не участвовал в чемпионате.
  • В системе автомагистралей США между штатами в большинстве штатов съезды нумеруются в зависимости от ближайшей мили от западной или южной конечной остановки автомагистрали в пределах этого штата. Некоторые из них, находящиеся менее чем в 800 м от государственных границ в этом направлении, пронумерованы как Выход 0.

Символы и изображения

горизонтальные направляющие с нулевым касанием верха и низа, тремя наклонами снизу и шестью гребнями над направляющими слева направо

Современная числовая цифра 0 обычно записывается в виде круга или эллипса. Традиционно многие печатные гарнитуры делали заглавную букву O более округлой, чем более узкую эллиптическую цифру 0. Пишущие машинки изначально не делали различий по форме между O и 0; в некоторых моделях даже не было отдельной клавиши для цифры 0. Это различие стало заметно на современных символьных дисплеях .

Полоснул ноль может быть использован , чтобы отличить число от письма. Цифра 0 с точкой в ​​центре, похоже, возникла как опция на дисплеях IBM 3270 и продолжена в некоторых современных компьютерных гарнитурах, таких как Andalé Mono , и в некоторых системах бронирования авиабилетов. В одном варианте вместо точки используется короткая вертикальная полоса. Некоторые шрифты, предназначенные для использования с компьютерами, сделали одну из пары заглавная буква O – цифра 0 более округлой, а другую - более угловатой (ближе к прямоугольнику). Еще одно различие заключается в шрифте, препятствующем фальсификации, который используется на немецких автомобильных номерных знаках, путем разрезания цифры 0 в верхнем правом углу. Иногда цифра 0 используется либо исключительно, либо вообще не используется, чтобы избежать путаницы.

Ярлык года

В нашей эры календарном эры , в год 1 до н.э. первый год до 1 AD; нет нулевого года . Напротив, в астрономической нумерации год 1 г. до н.э. нумеруется 0, год 2 г. до н.э. нумеруется -1 и т. Д.

Смотрите также

Примечания

использованная литература

Библиография

Исторические исследования

  • Бурбаки, Николас (1998). Элементы истории математики . Берлин, Гейдельберг и Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 3-540-64767-8.
  • Диль, Ричард А. (2004). Ольмеки: первая цивилизация Америки . Лондон: Темза и Гудзон.
  • Ифра, Жорж (2000). Всеобщая история чисел: от предыстории до изобретения компьютера . Вайли. ISBN 0-471-39340-1.
  • Каплан, Роберт (2000). Ничто, что есть: естественная история нуля . Издательство Оксфордского университета.
  • Сейф, Чарльз (2000). Зеро: Биография опасной идеи . Пингвин США. ISBN 0-14-029647-6.

внешние ссылки