Тест Лось – Воота - Łoś–Vaught test

В теории моделей, разделе математической логики, тест Тоша – Воота является критерием полноты теории, которую нельзя дополнить , не сделав ее непоследовательной. Для теорий классической логики это означает, что для каждого предложения теория содержит либо предложение, либо его отрицание, но не то и другое вместе.

Заявление

Теория T является κ- категоричной для бесконечного кардинала κ, если T имеет ровно одну модель (с точностью до изоморфизма) мощности κ .

Тест Чоша – Воота утверждает, что если выполнимая теория является κ- категоричной для некоторого κ ≥ ℵ ₀ и не имеет конечной модели, то она является полной.

Эта теорема была независимо доказана Ежи Лосем  ( 1954 ) и Робертом Л. Воотом  ( 1954 ), в честь которых она названа.

Рекомендации

• Эндертон, Герберт Б. (1972), Математическое введение в логику , Academic Press, New York-London, p. 147, Руководство по ремонту  0337470.
• Oś, Jerzy (1954), «О категоричности в мощности элементарных дедуктивных систем и некоторых связанных проблемах», Colloquium Mathematicum , 3 : 58–62, MR  0061561.
• Воот, Роберт Л. (1954), «Приложения к теореме Левенгейма-Сколема-Тарского к проблемам полноты и разрешимости», Indagationes Mathematicae , 16 : 467–472, MR  0063993.